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1、高三数学期末综合检测高三数学期末综合检测参考公式：参考公式： 三角函数的和差化积公式 正棱台、圆台的侧面积公式 其中 c、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长台体的体积公式：其中 S、S 分别表示上、下底面积，h 表示高第第卷卷（选择题，共 60 分）一、选择题：一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。（1）已知（x,y）在映射 f 下的象是(x+y,x-y),则（1，2）的原象是（A） （B）（C） （2，1） （D） （2，-1）（2）已知复数，则它的的共轭复数的辐角主值是（A） （B）（C） （D）
2、（3）一个半径为 5cm，圆心角为 216的扇形，卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高 是（A） （B）4cm（C） （D）6cm（4）过点的直线 l 与直线 x-y-1=0 的交点在圆上，则 l 的斜率为（A）-2 （B）-2 或 0（C）2 （D）2 或 0（5）已知 、 为三个不同的平面，a 为一条直线，有下列四个命题： /aa /a/a 其中正确的命题是（A） （B）（C） （D）（6）双曲线的焦点到渐近线的距离是（A）3 （B）4（C）5 （D）6（7）在数列中，则当前 n 项和取得最小值时的 n 的等于（A）3 （B）4（C）3 或 4 （D）4 或 5（8）若 x、，3x+y=3,则
3、的最大值是（A） （B）（C） （D）（9）已知 、，则（A） （B）（C） （D）（10）三年定期储蓄的年利率为 2.7%（不计复利，即每年所得利息不计入本金） ，利息税为 20%，某人三年后取款时得到税后利息 2241 元，则此人当时存入银行的金额在（A）1 至 2 万元之间 （B）2 至 3 万元之间（C）3 至 4 万元之间 （D）4 至 5 万元之间（11）一个正方体的四个顶点都在一个半球的大圆面上，另四个顶点都在这个半球面 上，若半球的体积为 V，则正方体的体积为（A） （B）（C） （D）（12）已知定义域为 R 的奇函数 g(x)，令 f(x)=g(x)+k,其中 k 为常数，
4、又 f(-a)=m，则 f(a)=（A）2k-m （B）2k+m（C）-2k+m （D）-2k-m第第卷卷（非选择题共 90 分）二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。（13）抛物线的准线方程是_。（14）从 1，2，3，4，5 中任取两个数，分别作为对数的底数和真数，则可以得到 _个不同的对数值。（15）把函数的图象沿 x 轴向左平移一个单位后，得到图象 C，则 C 关于原点对称的图象的函数解析式为_.（16）长方体一个顶点上三条棱的长分别为 a、b、c，(a、b、c 两两不等)，一条对角线为 AB，长方体的表面上 A、B 两点间的最
5、短路程为，则 a、b、c 的大小关系是_。三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17） （本小题满分 12 分）解关于 x 的不等式 （a0,a1）（18） （本小题满分 12 分）已知函数（）试判断函数 f(x)在定义域上的单调性并用单调性定义证明；（）若函数 f(x)的反函数为，解方程：（19） （本小题满分 12 分）已知：，coscos=cos+cos,求：的值。（20） （本小题满分 12 分）已知：如图所示的多面体是由底面为 ABCD 的长方体被截面 AEFG 所截而得的，其中 AB=4，BC=1，BE=3，CF=4。（）
6、求异面直线 EF 与 AD 所成的角；（）求截面 AEFG 与底面 ABCD 所成锐二面角的正切值；（）求这个多面体的体积。（21） （本小题满分 12 分）已知等比数列的首项和公比皆为 a,它的前 n 项和为（）求数列的前 n 项和；（）求的值（22） （本小题满分 14 分）斜率为的直线过椭圆（ab0）的右焦点 F，与椭圆交于两点A、B，与 y 轴交于点 C，且 B 为 CF 的中点，又 A、B 两点到右准线的距离之和为，求椭圆方程。参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、 （1）B（2）B（3）B（4）D（5）B（6）A（7）A（8）C（9）A（10）C（11） C（12）A二、 （13）（14）13（15）（16）ab 且 ac三、 （17）解（一）令，则原不等式化为2 分或6 分或 t310 分即 ，当 01 时，12 分解（二）令，则原不等式化为2 分或 t1 时，12 分（18）解：（）令，解得函数 f(x)的定义域为-21,当时，都有12 分（22）解：设椭圆右焦点为（c,0） ，则直线方程为令 x =0，求得点 C 的坐标为由中点坐标公式求得 B 点坐标为2 分由点 B 在椭圆上，得。把代入，解得5 分又设解方程组代入消去 y 并整理，得将代入并整理，得8 分由已知，10 分由及得 c=2b.代入上式，得解得 b=1, 则为所求14 分
