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1、客户经理与数理知识银行业员工培训教程选编之五1开场白:从“数”中自又黄金屋谈 起 华尔街黎 彦 修2授课目录u客户经理素质要求u10道数理习题热身u数理趣味习题分析u10道金融习题案例u处理业务差错技巧3授课方式方法 前十题每人闭卷解答 限时5分钟。不记名。 试卷收后，由各组推 举一人进行板书解答 。 授课老师助手阅卷。 教师分析试卷。 各组解答后10题。 金融习题案例分析。4客户经理素质要求 在银行营销中，客户经理几乎每天都要与 大量的的数字、数据打交道。比如利率、 汇率、价格、成本、费用、毛利、净利润 等等的预算与估算。这些都要求客户经理 具备一定的数理逻辑思维能力，保持对数 字、数据的敏
2、感性，有助于客户经理做出 快速而正确的决策。5格林斯潘的数字人生 天才来自勤奋 聪明源自思考 数字必须精准 人生完美追求610道数理习题热身 独立完成 不署姓名 时间八分 答毕交卷7数理趣味习题分析 子曰： 知之为知之，不 知为不知。是知也。 今人曰： 似是而非；似会 不会；似懂非懂；似 知不知。学之谬也。8案例一： 例：一个产品先提价10%，再降价 10%，结 果变动后的价格将比原来的价格？ 1、高 2、低 3、不变。9案例二 例：一个产品如果先降价10%，再提价10% ，结果又会怎么样？ 1、高 2、低 3、不变。10答案： 案例一、案例二均比原值低。 先提后降结果:10(1+10%)(1
3、-10%)=9.9 先降后提结果:10(1-10%)(1+10%)=9.9 殊途同归,都是9.9 9.9a-b 当ab0 时12案例三 某先生做股票生意。一日以10元买入1000 股股票；后又以12元卖出；再后又以14元 买入；现又以16元卖出。 该先生是赔是赚？（如不计各项费用） 请选择： 1、-4000；2、-2000；3、0；4、+2000；5、+400013股票买入卖出示意图14答案： 赚4000元15知识要点 数轴概念； 参照概念； 确定正方向概念。16案例四 几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队接 水，水桶有大有小。他们应该怎样排队， 才能使得总的排队时间最短？这是一个寻 求“最优化
4、”的题目，目标是节省总的排 队时间，达到最优。答案： 1、大桶在先； 2、小桶在先； 3、大小桶均可。17答案: 小桶在先。 提示： 例如：小桶5分钟；大桶10分钟。 1、小桶在先：5+15=20 2、大桶在先：10+15=2518案例五某图书大厦优惠购书卡。称：购万元以上书 卡，1、多给优惠10%；2、或打九折。 选择： 1、方法一合算； 2、方法二合算； 3、方法一、二相同。19答案:优惠比例： 方法一：11000/10000=1.1 方法二：10000/9000=1.111 方法二合算。20案例六 1+2+3+4+100=？ 1、5050 2、5150 3、5500 4、505221答案
5、 5050 等差数列 公差d=1 通项公式 an=a1+（n-1）d 前n项和 sn=（a1+an）n/2 =na1+n（n-1）d/2 s100=（1+100）x100/2 =505022案例七 2+4+8+16+1024=？ 答： 1、2406 2、2046 3、2028 4、205223知识要点 等比数列 公比q 通项an=a1qn-1 Sn=a1+a1q+aq2+a1qn-1 =（1-q）/（1-q）（a1+a1q+a1q2+a1qn-1） =(1/（1-q）)（a1-a1q+a1q-a1q2-a1qn-1+a1qn-1+a1qn） =(1/（1-q）)（a1-a1qn）24答案 答案
6、：2046 公比 ：q=2 通项公式：an=a1qn-1 前n项和 Sn=(a1-anq)/(1-q)=a1(1-qn)/(1-q) =a1(qn-1)/(q-1) 2+4+8+1024 =21+22+23+210 =2(210-1)/(2-1) =2(1024-1) =204625案例八 一江湖有1000亩。某日发现有1亩的水藻。 如果水藻以每日2倍的速度繁衍。多少日后 江湖水面被全部水藻覆盖。 1、10天； 2、20天； 3、50天。26答案 10天 知识要点 20；21；22210 1 ；2 ；4102427案例九 某出纳员收了五笔款。结帐后发现现金比帐目少 了144元。现查帐目： 1、
7、171； 2、160； 3、372； 4、900； 5、540。 现在请问以上五笔业务那笔最有可能发生错误？28答案 2、160 有可能将160元，误收16元，差144元 144/9=1629案例十法国数学家刘卡在一次国际会议期间出了一个小题目作为余兴节目。 每天中午有一艘轮船从巴黎的勒纳河口开往纽约，在每天同一时刻该 公司的另一艘轮船从纽约开往巴黎。行驶时间假设整整7天，而且是 匀速行驶在同一航道，天气晴好，彼此近距离看得见，若今天中午发 船，在此航程中，将会遇到几只同一个公司的轮船从对面开来？ 1、7； 2、8； 3、13； 4、14； 5、15； 6、20； 7、21； 8、22 巴黎纽
8、约30答案：15艘0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21巴黎纽约31数理习题分析(一)习 题12345678910人 总 数正 确3028373435323840352843比 例7065867981748893816532数理习题分析(二)分 数100908070605040302010平 均人 数3 71810578.4比 例711.6 16.3 23.2 41.933金融习题案例分析 百姓云： 吃不穷喝不穷，
9、算计不到就受穷。34实际利率的概念和公式 a1=a0+i=1+i 单利的定义： a1=1+it 复利的定义： a1=（1+i）t35利息和利率的概念 In=an-an-1 对整数n1 In=（an-an-1）/an-136单利的性质 每一度量期产生的利息均为常数i； in关于n单调递减。 in=(a(n)-a(n-1)/a(n-1) =（1+in）-（1+i(n-1）)/（1+i(n-1)） =i/（1+i(n-1)）37复利的性质 不同时期产生的利息不是常数； 利息是关于n单调递增。 in=a(n)-a(n-1) =（1+i）n-（1+i）n-1 =i（1+i）n-1 =ia(n-1)38单
10、利与复利比较in(利息) in(利率)单利 常数 单调递减n1复利 单调递增n1常数39指数与对数 ab=N LogaN=b alogaN=N Logaa=1 Loga1=0 Logab=Logcb/Logca 换底公式 Lnb=lnb/lne 自然对数 40使投资资本翻倍的时间长度利率% 72律 准确值 4567810121818141210.2997.26417.6714.2111.910.249.016.124.197.2741投资翻倍的72律 an=a1(1+i)t 令:an=2 a1=1 2=(1+i)t t=ln2/ln(1+i) =(ln2/i)x(i/ln(1+i) 以：i=8
11、%代入 ln2=0.69315 i/ln(1+i)=8%/ln1.08=1.0395 1.0395x0.69315=0.7205 t=0.72/i=72/100i42案例十一 赵先生到银行存入1000元，第一年末他的 存折上的余额为1050元，第二年末他存折 的余额为1100元。问： 1、第一年和第二年的实际利率相等； 2、第一年比第二年的实际利率大； 3、第一年比第二年的实际利率小。43答案 2、第一年比第二年的实际利率大 i1=50/1000=5% i2=50/1050=4.762% I1i244案例十二 钱女士到银行存入1000元,三年期,复利 10%,每年计一次息。问：第三年当期应给
12、他计息多少。 1、300元； 2、100元； 3、331元； 4、120元； 5、121元。45答案 121元 in=a1x（1+i）n-a1x（1+i）n-1 I3=1000x（1+0.1）3-1000x（1+0.1）2 =1000x1.331-1000x1.21 =12146案例十三 假设银行以单利计息，年息为6%，孙先生 每月存入同样数目的800元钱。一年后他获 得的累积值是多少？47答案 a1=a0（1+i） a2=a0（1+2xi） an=a0（1+nxi） sn=12a0+a0（1+2+12）i =12a0+800x12x13/2x0.005 =12x800+800x6x13x0.
13、005 =991248案例十四 假设银行以复利计息，年息为6%，李先生 每月存入同样数目的800元钱。一年后他获 得的累积值是多少？49答案 a1=a0（1+i） a2=a0（1+i）2 an=a0（1+i）nsn=a1+a2+a12 = a0（1+i）+a0（1+i）2+a0（1+i）12 =a0（1.005+1.0052+1.00512） =800x（1.005（1.00512-1）/0.005） =9917.7950案例十五 周女士存入银行15000元，三年后银行付其 20000元。银行存款的年复利是多少？51答案 an=a1（1+i）3 i=（an/a1）1/3-1 =（20000/1
14、5000）1/3-1 =（4/3）1/3-1 =1.100642-1 =10.06%52案例十六 假设银行以复利计息，年息为6%，一年后 获得的累积值是10000元？吴先生每月存入 多少同样数目的钱？53答案 a1=a0（1+i） a2=a0（1+i）2 an=a0（1+i）nSn=a0（1+i）+（1+i）2+（1+i）12） a0=sn/（1.005（1.00512-1）/（1.005-1） =10000x0.005/1.005x（1.00512-1） =806.6354案例十七 郑小姐投资的一个项目需要两次投入，现 在投资30000元，2年后再投资60000元，4 年后可以回收240000元。如果要进行资本 预算从而决定采用什么样的方式融资，请 问她这项投资的实际回报率有多少？55答案 首先建立价值方程： 30000（1+i）
