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1、1江西师大附中、临川一中 2011 届高三联考理科数学试卷2010.12 时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1已知集合，,则下列结论中不正确|014AxNx2|560BxZ xx的是（ ）A B RRC AC BABBC D()RAC B ()RC AB 2已知数列的通项为，下列各选项中的数为数列中的项的是（ ） na38nan naA8 B16 C32 D363函数的图象的大致形状是（ ）xxayx(01)axy11Bxy11Axy11Cxy11D4设函数，若时，0 恒成立，则3( )3f xxx()xR02(sin )(1)f mfm实数 m 的
2、取值范围是（ ）A （0，1） B （-，0） C （-，） D （-，1）125如图，ABC 中，GAGBGCO CAa . 若，.，CBb CPma CQnb CGPQH，则=（ ）2CGCH 11 mnA2 B4 C6 D86数列满足并且，则数列的第 2010 项na1211,2aa1111()2(2)nnnnna aaaan为（ ）A B C D1001 220101 21 20101 1007对于实数 x，符号x表示不超过 x 的最大整数，例如：如果定义 3, 1.082 函数，那么下列命题中正确的一个是（ ）( ) f xxxACBGHQP2A B方程有且仅有一个解 (5)1f1(
3、 )3f x C函数是周期函数 D函数是减函数( )f x( )f x8一个正四面体在平面上的射影不可能是（ ）A正三角形 B三边不全相等的等腰三角形 C正方形 D邻边不垂直的菱形9若直线 3ax5by150 到原点的距离为 1，则的取值范围为（ ）22abA3，4 B3，5 C1，8 D(3，510. 设函数，则的值为（ ）21(3)( )4( 32) 0(2)xfxxx x 2010 1( )f x dxA B C D23 3223 2223 6213 22二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11已知命题 p：|1-|2，命题 q：x2-2x1-m20(m0)，p 是q 的必要不充分
4、条件，x13则实数 m 的取值范围是 12已知函数且，则 .2( )lg(1)cosf xxxx( 2010)fa(2010)f13在矩形 ABCD 中，AB = 4，BC = 3，沿对角线 AC 把矩形折成二面角 D-AC-B，并且D 点在平面 ABC 内的射影落在 AB 上若在四面体 D-ABC 内有一球，当球的体积最大时，球的半径是 .14若直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则 1ykx124xyk 15选做题（考生注意：请在选做题（考生注意：请在 A，B 两题中两题中,任选做一题作答任选做一题作答,若多做若多做,则按则按 A 题记分）题记分）A若集合，则实数的取值范围是 ；|2|1
5、|kkxxkB已知直线与圆相交于 AB,则1 42xttRyt 2cos20,2 2sinx y以 AB 为直径的圆的面积为 .三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16 （本小题满分 12 分）已知函数在点 x=1 处的切线与直线垂直，2( )ln(2).f xxxbxc3720xy且 f（-1）=0，求函数 f(x)在区间0，3上的最小值。17 （本小题满分 12 分）已知：，1 ,cos2xm xxn2sin3,cos函数.xxnmxf22tan12007 cot12007)(（1）化简的解析式,并求函数的单调递减区间；)(xf（2）在A
6、BC 中,分别是角 A,B,C 的对边,已知,ABC 的面cba,2009)(Af1b3积为,求的值.23 CAca sinsin)(1005 18 （本小题满分 12 分）如左图示，在四棱锥 A-BHCD 中，AH面 BHCD，此棱锥的三视图如下：（1）求二面角 B-AC-D 的大小；（2）在线段 AC 上是否存在一点 E，使 ED 与面 BCD 成 45角？若存在，确定 E 的位置；若不存在，说明理由。19 （本小题满分 12 分）已知不等式组所表示的平面区域为 D ,记 D 内的整点个数为0 0 2009x y ynxn nn（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.()na nN（1）数列
7、的通项公式； nana（2）若，记，求证：.12nnSaaa2017036n nTS122nTTT420 （本小题满分 13 分）（1）若（） ，试求实数的范围；210xbx 122xb（2）设实数,函数，0,1k 2 211( )f xxkxxx1 ,22x试求函数的值域。( )f x21 （本小题满分 14 分）现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁） ，记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.nna（1）试写出,并找出与（）的关系式；1a2a1nana2n （2）求数列的通项公式； na（3）证明：当时, .2n 23111naaa
8、2 352010 年师大附中、临川一中高三联考年师大附中、临川一中高三联考数学试题数学试题（理科（理科答案）答案）一选择题一选择题1.C , 2. C 2, 1,0,2,3,4A 2,3B BA3D 当 x0 时, 为减函数； 当 x0 (x)在 xR 为增函数 因此(x)为奇函数f ff所以f(msin)f(1-m)=f(m-1)，msinm-1 即 m(1-sin)1k012k2222(2)( )( ) 2tktf xg t tk t 22 22112) 1(tktktk观察知在上关于 的严格递减函数，.故的值域是)(tg25, 2tt( )( )f xg t即函数的值域为。13)2(),
9、25(gg)(xf22 ,2175kk821.解：（1）=0,=3，21a2a记第次传球球传到乙，丙，丁的不同传球方式种数分别为，,则nnbncnd1na1nb=（）,且=故=51nc1nd13n2n1nb1nc1ndna1nana13n（2）=即即，又na1na13n 31 331 311 nn nnaa)41 3(31 41 311 nn nnaa故，化得：941 41 31a1)31(41 41 3n nna 4) 1(33nnna（3）.当（）为奇数时, 则为偶数n3n1n=334 334111 1 nn nnaa9333333334111nnnnnn=9323333411nnnnn )31 31(433334111nnnnnn naaa11132)11()11(132nnaaaa)31 31(432)31 31(1nn11 .当为偶数时, 则为奇数,由.知：311)31(1 9141 n32n1nnaaa11132)11()11(132nnaaaa311)31(1 914 n32综上知：当时,. 142n3211132naaa
