《北京市鲁迅中学2010-2011学年第一学期高三数学会考练习（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市鲁迅中学2010-2011学年第一学期高三数学会考练习（有答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市鲁迅中学 2010-2011 学年第一学期高三数学会考练习数 学 试 卷（满分 100 分，考试时间 120 分钟）2010.12考 生 须 知1 考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。 2 本试卷分两部分。第一部分选择题，20 个小题；第二部分非选择题，包括两 道大题，共 7 个小题。 3 试题所有答案必须填涂在或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。 4 考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。参考公式：圆柱的侧面积其中 R 是圆柱底面半径，为圆柱的高。,Rh2圆柱侧sh圆柱的体积公式，其中其中 R 是圆柱底面半径，为圆柱的高。hRV2圆柱h球的表面积公式，其中 R
2、 是球半径。2R4S球球的体积公式，其中 R 是球半径。3R34V球第一部分（选择题 共 60 分）一、选择题选择题（共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分） 在每个小题给出的四个被选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要 求涂在“答题卡”第 1-20 小题的相应位置上。1如果，那么（ ） |1Xx x A B 0X0XC DX0X2.以下四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A B.2)(|)(xxfxxf与10yxy与C. D.1112xxyxy与1212xxyxy与3直线的倾斜角为（ ）122xyA B C D45601351504.过点并且与直线垂直的直线
3、方程是（ ）(0,1)23yx A B210xy 220xyC D210xy 220xy5已知偶函数在区间上是增函数，则与的关系是（ ）( )yf x0,4( 3)f ( )fA B( 3)( )ff( 3)( )ffC D( 3)( )ff( 3)( )ff6在区间上（ ）, 2A单调递增，单调递减sinyxcosyxB单调递减，单调递增sinyxcosyxC单调递增，单调递增sinyxcosyxD单调递减，单调递减sinyxcosyx7若，且为锐角，则的值等于（ ）54sin2sinA B C D12 2524 2512 2524 258.已知数列满足，且，那么（ ）na12nnaa12a
4、 5a A7 B8 C9 D109.已知，是线段的中点，那么向量的坐标是（ ）)4 , 3(),0 , 1 (BAMABAM A （1，2） B （-1，-2） C （2，1） D （-2，-1）10圆心在点（2，0） ，且与轴相切的圆的方程为（ ）yA B22(2)2xy22(2)2xyC D22(2)4xy22(2)4xy11已知数列中，是其前 n 项和，那么下列关系式中成立的na), 4 , 3 , 2(, 211naaannnS是（ ）A B C D12aa45aa34SS56SS12.某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了
5、了解该单位职 工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为( )A.7 B.15 C.25 D.3513已知，那么下列不等式中一定成立的是（ ）0abA B C D0ab 22ab| |ab11 ab14在同一坐标系中，与的图象都正确的是（ ）1( )2xy 2logyx15.若函数，则的最大值为（ ）35,1( )9,1xxf xxx ( )f xA9 B8 C7 D616.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.2 B.1C.2 3D.1 317.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷 2 次，记事件为“出现一次正面，一次反面” ，则
6、（ ）A)(APA B. C. D.41 31 21 3218.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) A.92, 2 B.92 , 2.8 C. 93 , 2 D. 93 , 2.819某工厂为了治理污染，保护环境，拟投入资金用于对污染物进行处理。该厂计划一月份投资 16 万元，以后每个月比上个月投资减少 1 万元，那么该厂当年 12 个月的投资总额为（ ）A126 万元 B138 万元 C150 万元 D162 万元20.下列函数关系中，可以看作是一次函数模型的是（ ）y
7、axbA某个细胞分裂时，第一次分裂为 2 个，第二次分裂为 4 个，第三次分裂为 8 个这样所得到的细胞个数与细胞分裂次数之间的函数关系B小球作自由落体运动，下降的高度与时间的关系（不计空气阻力）C汽车的耗油量与行驶公里数的关系D物体做简谐振动时位移与时间的关系0yxA110xyB1101xyC101xyD1第第卷卷 （非机读卷 共 40 分）二、填空题：（二、填空题：（本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分把答案填在题中横线分把答案填在题中横线上上）21.函数的周期为 .sincos22xxy 22.已知，且与垂直，则实数 .(1,3),(2,
8、 )kababk23已知圆 C 的圆心在第一象限，其半径小于 5，那么圆 C 的方程是_.（只要求写出满足条件的一个方程）24.某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的的值是 .k三、解答题：（三、解答题：（本大题共本大题共 3 3 小题，共小题，共 2828 分解答应写出文字说明，证明过程或分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤演算步骤）25 （本小题满分 9 分）已知直线，圆03 myx05622xyx（1）当在什么范围取值时，直线与圆相交？m（2）当为何值时，直线被圆截得的弦长为。m105226. （本小题满分 9 分）已知函数为实数） ， babxaxxf,( 1)(2xR（1
9、）若，且函数恒成立，求表达式；( 1)0f 0)(xf)(xf（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围； 2,2x ( )( )g xf xkxk（3）设且为偶函数，记，若判断0a)(xf( ),(0)( )( ),(0)f xxF xf xx0, 0nmmn与的大小. )()(nFmF027（本小题满分 10 分）设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是 、，坐标平面上点列nA、分别满足下列ij()nB n*N两个条件：且；且.1OA j1nnA A ij13OB i12( )33n nnB Bi（1）求及的坐标，并证明点nA在直线1 xy上；2OA 3OA （2）若四边形11
10、nnnnABBA的面积是na，求的表达式；()na n*N（3）对于（2）中的na，是否存在最小的自然数M，对一切都有Man成立？若存在，n*N求M；若不存在，说明理由参考答案参考答案一、一、选择题：选择题：题题 号号12345678910答答 案案DACBBDBDAC题题 号号11121314151617181920答答 案案CBDABBCBAC二、填空题：二、填空题：21、 22、 23、 24、 4 2324) 1() 1(22yx三、解答题：三、解答题：25、(1)圆心（3,0） ，半径为 2圆心到直线的距离 2 162 md解得：2222mm或（2）因为直线被圆截得弦长为，所以圆心到
11、直线的距离1052 5103162 md解得：3m26、 （1）显然 ，又时，恒成立，, 0a( 1)0f 0abc xR( )0f x 2040aba 24(1)0,2,1bbba22( )21(1)f xxxx （2）22( )( )21(2)1g xf xkxxxkxxk x =2 22(2)()124kkx 当 或 时，即或时单调22,2k 222k 6k 2k ( )g x（3）时偶函数， ( )f x2( )1f xax)0( , 1)0( , 1)(22xaxxaxxF， 设，0mn 0,00,0mnmnmn 则又mn 大于 022( )( )( )( )11F mF nf mf naman 22()0a mn( )( )F mF n27、(1)2 , 1 (2)(2112 jijijAAOAOA)3 , 2(32)(23223 jijijiAAOAOA所以), 1(nnAn，它满足直线方程1 xy，因此点nA在直线1 xy上。 （2）设直线1 xy交x轴于)0 , 1(P,则（3）)32)(1(5)32()2(51 1nn nnnnaa 11)32(34)32() 1()2()32(nnnnn 等即在数列中，2716554 aa是数列的最大项，所以存在最小的自然数，对一切都有成立. 6M n*NnaM
