《A-1.1-1.2 晶格-晶列和晶面-28》由会员分享,可在线阅读,更多相关《A-1.1-1.2 晶格-晶列和晶面-28(28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章晶体的结构及其对称性绪论 凝聚态物质:液体、固体以及介于其间的软物质(如液晶、凝胶等),是原子、离子、分子的聚集体。 固体:在压强和温度一定,且无外力作用时,形状不变。根据组成粒子在空间排列的有序度和对称性可分为晶体、准晶体和非晶体。 晶体:组成粒子在空间周期性排列,长程有序;无任意的平移和旋转对称性,对称性破缺。 非晶体:组成粒子在空间的分布是完全无序或仅仅具有短程有序;高度对称性,物理性质各向同性。 准晶体:介于晶体与非晶体之间,组成粒子分布完全有序,但不具有周期性,仅仅具有长程取向序;可具有晶体不允许的旋转对称性。1.1 晶格及其平移对称性一、晶体结构及基元1.晶体结构 晶格(La
2、ttice):晶体中原子的规则排列 晶体结构(Crystal Structure):晶体中原子的具体排列形式关于常见晶体结构的一些定义: 配位数:每个原子周围的最近邻原子数 堆积密度:原子球的体积与其所占据的有效空间体积之比(1)简单立方(sc)晶体结构配位数:6原子半径:原子数:堆积密度:Simple cubic lattice(2)体心立方(bcc)晶体结构配位数:原子半径:原子数:堆积密度:具有此结构的金属原子:碱金属Li、Na、K、Rb、Cs;难熔金 属W、Mo、Nb、Ta等。Body centered cubic lattice(2)体心立方(bcc)晶体结构配位数:8原子半径:原子
3、数:堆积密度:具有此结构的金属原子:碱金属Li、Na、K、Rb、Cs;难熔金 属W、Mo、Nb、Ta等。Body centered cubic lattice(3)密堆晶体结构面心(fcc)立方晶体结构 (ABCABC堆积)密排六方(hcp)晶体结构 (ABABAB堆积) 面心立方(fcc)晶体结构配位数:原子半径:原子数:堆积密度:具有此结构的金属原子:Cu、Ag、Au、Al、Ni等Face centered cubic lattice 面心立方(fcc)晶体结构配位数:12原子半径:原子数:堆积密度:具有此结构的金属原子:Cu、Ag、Au、Al、Ni等Face centered cubic
4、 lattice 六角密堆(hcp)晶体结构配位数:12原子半径:原子数:堆积密度:具有此类结构的原子:Be、Mg、Zn、Cd、Ti等请列出推导过程Hexagonal close-packed lattice(4)金刚石结构 配位数:4作业:请求出金刚石结构的堆积密度上述几种属于同一种原子组成的晶体,即元素晶体。 3、基元 在理想情况下,晶体是由全同最小原子团在空间无限重复排列而构成,这样的原子团称为基元,而这些点的集合称为晶格。 基元可以是一个原子(简单晶格),也可以是一个原子群(复式晶格)。原子群的原子可以相同,也可以不同。二、结点和点阵 忽略内部分布,用一个几何点代表一个基元,称为结点。
5、 晶格被抽象成这些结点的几何结构,称为点阵。点阵完全反映了晶格的平移对称性。 基元按点阵排布得到晶体结构: += 2、元胞对于一个点阵,通常定义三种元胞:初基元胞、单胞和维格纳-塞茨(Wigner-Seitz)元胞。(1)初基元胞 最小空间体积元,只包含一个结点 N=1,N为单位体积结点数目, 为初基元胞的体积。 初基元胞与基矢的选择有关,基矢非唯一,初基元胞也不唯一。 对于每一种点阵,通常约定一种公认的基矢和元胞的选择方式。简单立方点阵a为立方胞边长, 为直角坐标系中的单位矢量初基元胞的体积为体心立方点阵 (3)维格纳-塞茨(W-S)元胞 既反映点阵平移对称性,又反映点阵宏观对称性的点阵结构单元。 W-S元胞点阵的结点处于元胞的中心,一个W-S元胞只包含一个结点,它是初基的。 适用:固体物理学的理论研究。1.2晶列和晶面 在sc点阵中,二、晶面及有理指数定律 点阵的结点也可以看成分布在一系列平行且等间距的平面上,这些平面称为一族晶面(包括所有结点)。同一点阵有无限多方向不同的晶面族。 如何建立一个平面的方位: