《数学：2.1.1《椭圆及其标准方程》PPT课件(新人教版选修1-1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：2.1.1《椭圆及其标准方程》PPT课件(新人教版选修1-1)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标人教版课件系列高中数学选修1-12.1椭圆 教学目标 v1.知识目标v建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标 准方程，v能根据已知条件求椭圆的标准方程，v进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程 的基本方法，体会数形结合的数学思想。v2.能力目标v让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培 养解决实际问题的能力，v培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力 ，v提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力 。v3.情感目标v亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学 美的熏陶，v通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和 成功的体验，体会数学的理性和严谨，v养成实事求是的科学态度和契而不
2、舍的钻研精 神，形成学习数学知识的积极态度。v4、重点难点v基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定 为：v重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭 圆的标准方程及其推导方法，v难点：椭圆的标准方程的推导。2.1 椭圆及其标准方程年10月15日9时我国首位航天员杨利伟乘坐的“ 神舟”五号载人飞船，在酒泉卫星发射中心成功升空。随 着那一声冲天而起的火光和共鸣，它顺利地进入了预定轨 道。它升起的不仅是载人飞船，还有中国人的骄傲与自信 ！ 设置情境 问题诱导2005年10月12日上 午9时，“神舟六号”载人 飞船顺利升空，实现多 人多天飞行，标志着我 国航天事业又上了一个 新台阶，请问： “神舟
3、六号”载人飞船的运行轨 道是什么？神舟六号在进进入太空后，先以远远地点347公里、近地 点200公里的椭圆轨椭圆轨 道运行，后经过变轨调调整为为距地343 公里的圆圆形轨轨道.复习提问：1圆的定义是什么？2圆的标准方程是什么？绘图纸上的三个问题 1视笔尖为动点，两个图钉为定点 ，动点到两定点距离之和符合什么 条件？其轨迹如何？ 2改变两图钉之间的距离，使其与 绳长相等，画出的图形还是椭圆吗 ？ 3绳长能小于两图钉之间的距离吗 ？ 导入新课：归纳：椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（ 大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离 叫做椭圆的焦
4、距.探究：|MF1|+ |MF2|F1F2| 椭圆|MF1|+ |MF2|=|F1F2| 线段|MF1|+ |MF2|F1F2| 不存在化 简列 式设 点建 系F1F2xy以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系P( x , y )设 P( x，y )是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP( x , y )椭圆上的点满足PF1+PF2 为定值，设为2a，则2a2c则：设得即：OxyOF1F2 Pb2x2+a2y2=a2b2探究：如何建立椭圆的方程？方方程程特特点点（2）在椭圆两种标准方程中，总有ab0；（
5、4）a、b、c都有特定的意义，a椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半；c半焦距 .有关系式 成立。xOF1F2y2.椭圆的标准方程OF1F2yx(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上；（1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；变式演练 加深理解 解：（1）所求椭圆标 准方程为（2）所求椭圆标准方程为例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程. (1)焦点在x轴上，且经过点(2，0)和点(0，1). (2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，10)， P到它较近的一个焦点的距离等于2.解：(1)所求椭圆 的标准方程为（）所求椭圆 的标准方程是. 求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦
6、点的位置； （2）设出椭圆的标准方程；（3）用待定系数法确定a、b的值，写出椭圆的标准方程.例3 已知椭圆经过两点 ,求椭圆 的标准方程 解：设椭圆 的标准方程则有 ，解得 所以，所求椭圆的标准方程为变式题组一变式题组二反思总结 提高素质 标准方程图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判定共同点不同点椭圆标准方程的求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常 数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆. b2 = a2 c2椭圆的两种标准方程中，总是 ab0. 所以哪个 项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪 个轴上，相应的那个项的分母就越大.xyoxyo作业：一. 人教版选修P42 1,2
