《2012高考专题复习第一部分专题七专题全程性评价(七)排列、组合和二项式定理、概率与统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高考专题复习第一部分专题七专题全程性评价(七)排列、组合和二项式定理、概率与统计（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题全程性评价专题全程性评价(七七) 排列、组合和二项式定理、概率与统计排列、组合和二项式定理、概率与统计(时间时间 120 分分钟钟， ，满满分分 150 分分)一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的)1在样本的频率分布直方图中，一共有在样本的频率分布直方图中，一共有 n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余余 n1 个小矩形面积和的个小矩形面积和的 ，且样本容量为，且样本容量为 160，则
2、中间一组的频数是，则中间一组的频数是( )14A20 B25C32 D40解析：解析：中中间间一个小矩形的面一个小矩形的面积积是是 n 个小矩形面个小矩形面积积和的和的 ， ，15 频频数数 16032.15答案：答案：C2设集合设集合 A1,2,3,4，B0,1,2，记，记 A 到到 B 的映射为的映射为 f，则，则 f 满足满足 f(ab)f(a)f(b)(其中其中 aA，bA，ab)的概率是的概率是( )A. B.49364C. D.116481解析：解析： 从从 A 到到 B 的映射的映射为为 f，集合，集合 A 中的每个元素都有中的每个元素都有 3 种种选择选择，而集合，而集合 A
3、中一共有中一共有4 个元素，因此可以构造个元素，因此可以构造 3481 个映射，而个映射，而满满足足 f(ab)f(a)f(b)的映射只有的映射只有 4 个，个， ， ， ， ，则则其概率其概率为为.10 21 31 41 10 21 30 40 10 22 32 42 11 20 31 42 481答案：答案：D3袋子中有红、白、黄球各一个，每次任取一球，记下颜色后放回，当各种颜色的球袋子中有红、白、黄球各一个，每次任取一球，记下颜色后放回，当各种颜色的球均被取出过时就结束，则取球结束时，取球次数最少的概率等于均被取出过时就结束，则取球结束时，取球次数最少的概率等于( )A. B.1929C
4、. D.1379解析：解析：取球次数最少取球次数最少应为应为 3 次，即在前次，即在前 3 次取球中取到了三种次取球中取到了三种颜颜色的球各一个，故其概色的球各一个，故其概率率为为 P .A3 33329答案：答案：B4(理理)(精选考题精选考题湖北高考湖北高考)将参加夏令营的将参加夏令营的 600 名学生编号为：名学生编号为：001,002，600.采采用系统抽样方法抽取一个容量为用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为的样本，且随机抽得的号码为 003.这这 600 名学生分住在名学生分住在三个营区，从三个营区，从 001 到到 300 在第在第营区，从营区，从 30
5、1 到到 495 在第在第营区，从营区，从 496 到到 600 在第在第营区，营区，三个营区被抽中的人数依次为三个营区被抽中的人数依次为( )A26,16,8 B25,17,8C26,16,9 D24,17,9解析：解析：依依题题意及系意及系统统抽抽样样的意的意义义可知，将可知，将这这 600 名学生按名学生按编编号依次分成号依次分成 50 组组，每一，每一组组各各有有 12 名学生，第名学生，第 k(k N*)组组抽中的号抽中的号码码是是 312(k1) 令令 312(k1)300 得得 k， ，1034因此第因此第营营区被抽中的人数是区被抽中的人数是 25； ；令令 300312(k1)
6、495 得得k42， ，1034因此第因此第营营区被抽中的人数是区被抽中的人数是 422517.结结合各合各选项选项知，知，选选 B.答案：答案：B(文文)某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼各有某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼各有 80 条、条、20 条、条、40 条、条、40 条、条、20 条，现从中抽取一个容量为条，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行重量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，的样本进行重量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有则抽取的青鱼与鲤鱼共有( )A6 条条 B8 条条C10 条条 D12 条条解析：解析：x6.20408020
7、404020x20答案：答案：A5某班星期一要上八节课，科目为语文、数学、英语、物理、化学、历史、政治、体某班星期一要上八节课，科目为语文、数学、英语、物理、化学、历史、政治、体育，但是该班的体育教师不能上第一节课，则不同的上课方案种数为育，但是该班的体育教师不能上第一节课，则不同的上课方案种数为( )AC A BA1 7 7 77 7CC DC C7 71 7 7 7解析：解析：在在语语文、数学、英文、数学、英语语、物理、化学、物理、化学、历历史、政治七科中史、政治七科中选选一科安排在第一一科安排在第一节课节课，余下，余下的的连连同体育作全排列，故不同的上同体育作全排列，故不同的上课课方案有
8、方案有 C A 种种1 77 7答案：答案：A6(理理)如果随机变量如果随机变量 N(，2)，且，且 E3，D4，则，则 P(11)等于等于( )A2(1)1 B(2)(4)C(1)( ) D(2)(1)12解析：解析：P(11)F(1)F(1)()()132132(1)(2)1(1)1(2)(2)(1) 答案：答案：D(文文)为响应我国开发西北地区的号召，现有为响应我国开发西北地区的号召，现有 5 名大学毕业生志愿去乌鲁木齐、西安、银名大学毕业生志愿去乌鲁木齐、西安、银川三个城市工作，若全部将这五名大学生任意安排到这三个城市的方法共有川三个城市工作，若全部将这五名大学生任意安排到这三个城市的
9、方法共有 n 种，而每个种，而每个城市至少安排一名学生的方法有城市至少安排一名学生的方法有 m 种，那么种，那么 为为( )mnA. B.80812027C. D.10815081解析：解析：n35243.mC C A 150.3 51 3 2 2C2 5C2 3A3 3A2 2答案：答案：D7设集合设集合 A1,2，B1,2,3，分别从集合，分别从集合 A 和和 B 中随机取一个数中随机取一个数 a 和和 b，确定平面，确定平面上的一个点上的一个点 P(a，b)，记，记“点点 P(a，b)落在直线落在直线 xyn 上上”为事件为事件 Cn(2n5，nN)，若，若事件事件 Cn的概率最大，则的
10、概率最大，则 n 的所有可能值为的所有可能值为( )A3 B4C2 和和 5 D3 和和 4解析：解析：当当 n2 时时， ，P ； ；16n3 时时， ，P ； ；n4 时时， ，P ； ；1313n5 时时， ，P .16答案：答案：D8已知已知(1)10ab(a，b 为有理数为有理数)，则，则 a22b2( )22A(1)10 B02C1 D1解析：解析：在二在二项项式式(ab)n与与(ab)n的展开式中，其展开式的奇数的展开式中，其展开式的奇数项项是完全相同的，偶数是完全相同的，偶数项项互互为为相反数，根据相反数，根据这这个特点，当个特点，当(1)10ab 时时，必有，必有(1)10a
11、b，故，故2222a22b2(ab)(ab)(1)10(1)101.2222答案：答案：D9(精选考题精选考题合肥模拟合肥模拟)从四棱锥从四棱锥 SABCD 的八条棱中任取两条，其中抽到的两条棱的八条棱中任取两条，其中抽到的两条棱成异面直线的概率为成异面直线的概率为( )A. B.1712C. D.2747解析：解析：在四棱在四棱锥锥 SABCD 的八条棱中任取两条，其中抽到的两条棱成异面直的八条棱中任取两条，其中抽到的两条棱成异面直线线的情况的情况有有 C C 4C 2 种，所以抽到的两条棱成异面直种，所以抽到的两条棱成异面直线线的概率的概率为为 .2 82 42 3C2 8C2 44C2
12、32C2 827答案：答案：C10从编号分别为从编号分别为 1,2，9 的的 9 张卡片中任意抽取张卡片中任意抽取 3 张，将它们的编号从小到大依张，将它们的编号从小到大依次记为次记为 x，y，z，则，则 yx2 且且 zy2 的概率为的概率为( )A. B.13512C. D.14528解析：解析：由由题题意得意得 xyz， ，x 比比 z 小小 4，故，故 x 能取能取 1,2,3,4,5 五个数五个数值值，当，当 x1 时时，若，若y3， ，z 有有 5 种；若种；若 y4， ，z 有有 4 种；若种；若 y5， ，则则 z 有有 3 种；若种；若 y6， ，则则 z 有有 2 种；若种
13、；若 y7， ，则则 z有有 1 种，共有种，共有 12345C .5 622 6同理，当同理，当 x2 时时，有，有 C ， ，x3 时时，有，有 C ， ，2 52 4x4 时时，有，有 C ， ，x5 时时有有 C ， ，2 32 2 共有共有 C C C C C C ，所以，所以 P.2 22 32 42 52 63 7C3 7C3 9512答案：答案：B11ABC 的内角的内角 A、B、C 的对边分别为的对边分别为 a、b、c，若，若 b2ac，且，且 a、c 分别是分别是(1x)4的展开式中含的展开式中含 x3与与 x2的项的系数，则的项的系数，则ABC 的面积为的面积为( )A7 B.95C2 D.957解析：解析：因因为为(1x)414x6x24x3x4，所以，所以 a4， ，c6，故，故 b2ac
