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1、11 质点运动的描述之一1质点运动 时间 空间第一章机械运动物体在空间的位置随时间变化的运动称为 机械运动。11 质点运动的描述之一为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。一 运动描述的相对性1 参考系与坐标系坐标系为了定量地确定质点在空间的位置而固定在参照系上的一个框架。常用坐标系： 直角坐标系（ x , y , z ）； 球坐标系（ r, ） 柱坐标系（ , , z ） ； 自然坐标系 ( s )11 质点运动的描述之一32 质点-理想(物理)模型质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体
2、上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动).即平动物体.物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。11 质点运动的描述之一4二 描述质点运动的物理量1 位置矢量*位矢 的值为确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称 位置矢量, 简称位矢 .式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量.11 质点运动的描述之一5PP2 运动方程分量式从中消去参数 得轨迹方程 11 质点运动的描述之一6例1-2：已知质点的运动方程是 式中R 、是常数.解：1) 运动学方程的分量式是:由 中消去时间参量t，求: 1)质点轨道方程；得到轨迹方程11 质点运动的
3、描述之一73 位移BABA经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化, 由 始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的 位移矢量 . 位移矢量也简称位移. 11 质点运动的描述之一8位移的大小为若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系 中其位移为11 质点运动的描述之一9位移与路程（B） 一般情况, 位移 大小不等于路程.（D）位移是矢量, 路程是标量.（C）什么情况 ？不改变方向的直线运动; 当 时 .讨论4 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度.（A）P1P2 两点间的路程 是不唯一的, 可以是 或 而位移 是唯一的.11 质点运动的描述之一10三 速度 描写物体运动快慢
4、和方向的物理量。1 平均速度在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为时间内, 质点的平均速度BA11 质点运动的描述之一11当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向 就是沿该点曲线的切线方向.当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度当 时,2 瞬时速度11 质点运动的描述之一12瞬时速率：速度 的大小称为速率若质点在三维空间中运动, 其速度为11 质点运动的描述之一13讨论一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点 处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）11 质点运动的描述之一14例1： 一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的关 系为 x=10+8t-4t2,求
5、： （1）质点在第一秒、第二秒内的平均速度。 （2）质点在t=0、1、2秒时的速度。解：11 质点运动的描述之一15代入 t = 0 , 1 , 2 得：11 质点运动的描述之一16解：求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大 小和方向。例2:设质点做二维运动：方向：大小：11 质点运动的描述之一171） 平均加速度B与 同方向 .（反映速度变化快慢的物理量）单位时间内的速度增量即平均加速度2）（瞬时）加速度四 加速度A11 质点运动的描述之一18加速度大小质点作三维运动时, 在直角坐标系中加速度为加速度方向11 质点运动的描述之一19求导求导积分积分质点运动学两类基本问题一 由质点的运动方程可以求得质点在任一 时刻的位矢、速度和加速度；二 已知质点的加速度以及初始速度和初始 位置, 可求质点速度及其运动方程 .11 质点运动的描述之一202)将 对时间求导例1-2：已知质点的运动方程是 式中R 、是常数.求：2)质点的速度和加速度.11 质点运动的描述之一21例1-3：设质点沿x轴作匀变速直线运动，加速度 不随 时间变化，初位置为x0，初速度为 . 试用积分法求出质点的速度公式和运动方程.解：因为质点做直线运动,所以对上式两边做积分运算,11 质点运动的描述之一22由速度定义, 有所以对上式两边积分运算:运动方程为:
