《人教版高中数学选修1-2 数系的扩充和复数的概念 课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学选修1-2 数系的扩充和复数的概念 课件2（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2复数的几何意义教学目标 理解复数与复平面内的点、平面向量是一 一对应的，能根据复数的代数形式描出其 对应的点及向量。 教学重点：理解复数的几何意义，根据复 数的代数形式描出其对应的点及向量。 教学难点: 根据复数的代数形式描出其对应 的点及向量。在几何上， 我们用什么 来表示实数?想一想？实数的几何意义实数的几何意义类比实数的 表示，可以 用什么来表 示复数？实数可以用数轴 上的点来表示。实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 回忆复数的 一般形 式？ Z=a+bi(a, bR)实部!虚部!一个复数 由什么唯 一确定？复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)x
2、yobaZ(a,b)建立了平面直角 坐标系来表示复数的 平面x轴-实轴 y轴-虚轴（数）（形）-复数平面 (简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）复数的几何意义（一）(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； (B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； (C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； (D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。例1.辨析：1下列命题中的假命题是（ ）D2“a=0”是“复数a+bi (a , bR)是纯虚 数”的（ ）。(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充要条件 (D)不充分不必要条件C3“a=0”是“复数a+bi
3、(a , bR)所对应 的点在虚轴上”的（ ）。(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充要条件 (D)不充分不必要条件A例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所 对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。 表示复数的点所 在象限的问题复数的实部与虚部所满 足的不等式组的问题转化(几何问题)(代数问题)一种重要的数学思想：数形结合思想变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内 所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。 解：复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面 内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），(
4、m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，m=1或m=-2。例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所 对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。 变式二：证明对一切m，此复数所对应的点不可能 位于第四象限。不等式解集为空集所以复数所对应的点不可能位于第四象限.小结复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi小结xOz=a+biy复数的绝对值 (复数的模) 的几何意义:Z (a,b)对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到
5、原点的 距离。| z | = | |小结例3 求下列复数的模：(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i(2)满足|z|=5(zC)的z值有几个？思考： (1)满足|z|=5(zR)的z值有几个？(4)z4=1+mi(mR) (5)z5=4a-3ai(a0)这些复 数对应的点在复平面上构成怎样的图形 ？ 小结xyO设z=x+yi(x,yR)满足|z|=5(zC)的 复数z对应的点在复 平面上将构成怎样 的图形？5555小结:复数的几何意 义是什么？复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义复数的几何意义比一比？复数还有哪 些特征能和 平面向量类 比?
