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1、源于名校，成就所托源于名校，成就所托- 1 -学科教师辅导讲义学科教师辅导讲义学员日校：学员日校： 年年 级：级： 高高 课时数：课时数：2 学员姓名：学员姓名： 辅导科目：辅导科目： 物理物理 学科教师：王老师学科教师：王老师学科组长签名学科组长签名组长备注组长备注课课 题题法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律授课时间：授课时间：201201备课时间：备课时间：201201 教学目标教学目标1熟练掌握法拉第电磁感应定律。2. 各种情况下感应电动势的计算方法。重点、难点重点、难点重点：重点：法拉第电磁感应定律难点：难点：法拉第电磁感应定律的应用考点及考试要求考点及考试要求考点考点 1：导体切割
2、磁感线时产生的感应电动势 学习水平学习水平 C 说明：说明：有关导体切割磁感线时，产生的感应电动势的计算，仅限于 B、l、v 三者相互垂直的情况。不要求讨论运动导体上任意二点间电势的高低问题。考点考点 2：法拉第电磁感应定律及其应用 学习水平学习水平 D 教学内容教学内容知识精要知识精要1 1、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即，在国际单位制中可tkE以证明其中的 k=1，所以有。对于 n 匝线圈有。tEtnE在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势的大小是：（是 B 与 v 之间的夹角） 。
3、sinBLvE 源于名校，成就所托源于名校，成就所托- 2 -L1L2B a db co av2、转动产生的感应电动势转动产生的感应电动势1. 转动轴与磁感线平行。如图磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒 oa 以 o 为轴在该平面内以角速度逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在用导线切割磁感线产生感应电动势的公式时注意其中的速度v应该是平均速度，即金属棒中点的速度。2 21 2LBLBLE2. 线圈的转动轴与磁感线垂直。如图矩形线圈的长、宽分别为 L1、L2，所围面积为 S，向右的匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈绕图示的轴以角速度 匀速转动。线圈的 ab、cd 两边切
4、割磁感线，产生的感应电动势相加可得 E=BS。如果线圈由 n 匝导线绕制而成，则 E=nBS。从图示位置开始计时，则感应电动势的即时值为 e=nBScost 。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与 B 垂直） 。实际上，这就是交流发电机发出的交流电的即时电动势公式。三、电磁感应中的能量守恒三、电磁感应中的能量守恒只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。这种综合是很重要的。要牢固树立起能量守恒的思想。四、感应电量的计算四、感应电量的计算根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就
5、会产生感应电流。设在时间内通过导线截面的电量为，则根据电流定义式及法拉第电磁感应定律tqIqt/ ，得：tnE/RnttRntREtIq如果闭合电路是一个单匝线圈（） ，则.n 1qR上式中为线圈的匝数，为磁通量的变化量，R 为闭合电路的总电阻。n可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，在时间内通过导线截面的电量仅由线圈的匝数、磁通量的变化量和闭合电路的电阻 R 决定，与发生磁通tqn源于名校，成就所托源于名校，成就所托- 3 -量的变化量的时间无关。因此，要快速求得通过导体横截面积的电量，关键是正确求得磁通量的变化量。磁通量的变化量q是指穿过某一
6、面积末时刻的磁通量与穿过这一面积初时刻的磁通量之差，即。在2121计算时，通常只取其绝对值，如果与反向，那么与的符号相反。2121线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流，在一个周期内穿过线圈的磁通量的变化量=0，故通过线圈的电量 q=0。穿过闭合电路磁通量变化的形式一般有下列几种情况：（1）闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量 S 不变，磁感应强度 B 发生变化时，；B S（2）磁感应强度 B 不变，闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量 S 发生变化时，；BS（3）磁感应强度 B 与闭合电路的面积在垂直于磁场方向的分量 S 均发生变化时，。21热身练习热身练习1. 如图所示，长 L1宽 L2的
7、矩形线圈电阻为 R，处于磁感应强度为 B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度 v 匀速拉出磁场的过程中，拉力 F 大小； 拉力的功率 P； 拉力做的功 W； 线圈中产生的电热 Q ；通过线圈某一截面的电荷量 q 。解析：解析：这是一道基本练习题，要注意要注意所用的边长究竟是 L1还是 L2 ，还应该思考一下所求的各物理量与速度 v 之间有什么关系。vRvLBFBILFREIvBLE2 2222,222 22 vRvLBFvP vRvLLBFLW12 221vWQ 与 v 无关RtREtIq特别注意：特别注意：电热 Q 和电荷 q 的区别，其中与速度无关！（这个结论以后经常
8、会遇到） 。 Rq2. 如图所示，竖直放置的 U 形导轨宽为 L，上端串有电阻 R（其余导体部分的电阻都忽略不计） 。磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒 ab 的质量为 m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后 abRa bm LFL1L2Bv源于名校，成就所托源于名校，成就所托- 4 -保持水平而下滑。试求 ab 下滑的最大速度 vm解析：解析：释放瞬间 ab 只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势 E、感应电流 I、安培力 F都随之增大，加速度随之减小。当 F 增大到 F=mg 时，加速度变为零，这时 ab 达到最大速度。由，可得mgRvLBFm222
9、2LBmgRvm点评：点评：这道题也是一个典型的习题。要注意该过程中的功能关系：重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程。达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。这时重力的功率等于电功率也等于热功率。进一步讨论：如果在该图上端电阻右边安一只电键，让 ab 下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab 的运动情况又将如何？（无论何时闭合电键，ab 可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，但最终稳定后的速度总是一样的） 。3.
10、如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0 时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt， （k0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？解析：解析：由= kL1L2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的， tE但由于安培力 F=BILB=ktt，随时间的增大，安培力将随之增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab 将开始向左移动。这时有：22 1221 1,LLkmgRtmgRLkLLkt4. 如图所示，xoy 坐标系 y 轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向
11、外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为 B，一个围成四分之一圆形的导体环 oab，其圆心在原点 o，半径为 R，开始时在第一象限。从 t=0 起绕 o 点以角速度 逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势 E 随时间 t 而变的函数图象（以顺时针电动势为正） 。解析：解析：开始的四分之一周期内，oa、ob 中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。感应电动势的最大值为 Em=BR2，周期为T=2/，图象如右。baBL1 L2EtoT 2T
12、EmyoxBab源于名校，成就所托源于名校，成就所托- 5 -5. 如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？解析：解析：ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落 2d的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热Q =2mgd。6. 如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd 横截面积之比为 21，长度和导轨的宽均为 L
13、，ab 的质量为 m ，电阻为 r，开始时 ab、cd 都垂直于导轨静止，不计摩擦。给 ab 一个向右的瞬时冲量 I，在以后的运动中，cd 的最大速度 vm、最大加速度 am、产生的电热各是多少？解析：解析：给 ab 冲量后，ab 获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd 受安培力作用而加速，ab 受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时 cd 的加速度最大，最终 cd 的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于 ab、cd 横截面积之比为 21，所以电阻之比为 12，根据 Q=I 2RtR，所以 cd 上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的
14、 2/3。又根据已知得 ab 的初速度为v1=I/m，因此有： ，解得。最后的共同速度为 vm=2I/3m， 2/,2,1mFaBLIFrrEIBLvEmrmILBam22232系统动能损失为 EK=I 2/ 6m，其中 cd 上产生电热 Q=I 2/ 9m7. 如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用 0.3s时间拉出，外力所做的功为，通过导线截面的电量为；第二次用时间拉出，外力所做的功为，W1q0 9 . sW2通过导线截面的电量为，则（ ）q2A. B. WWqq1212，WWqq1212，C. D. WWqq1212，WWqq1212，a
15、 bd cB a db c源于名校，成就所托源于名校，成就所托- 6 -解析：解析：设线框长为 L1，宽为 L2，第一次拉出速度为 V1，第二次拉出速度为 V2，则 V1=3V2。匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有，RVLLBLLBILFW/112 22 121111同理 ，RVLLBW/212 22 2故 W1W2；又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即，12由，得：qR /qq128. 如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应a强度的大小均为 B。一半径为，电阻为 R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、b外磁场同时由 B 均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量_。q 解析：解析：由题意知：，122 220Bba()，21222Bba由Ra
