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1、辽中县第一高级中学双周考考试高三试题数学数学考试时间：考试时间：45 分钟分钟 满分满分 100 分分 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 6 分共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）1.已知集合，则 （ 55,53xxxNxxM或 NM）A B 35xxx或55xxC 53xx53xxx或2.复数的共轭复数是，如果，那么复数对应的点所在象限是 （ zzizi2134z）A第一象限 B第二象限 第三象限 第四象限3.设满足约束条件则取值范围是 （ yx, 12340yxxyx1323 xyx）A B. C. D.11, 3 4 , 0 7 , 3 11, 74
2、 , 04.,则是为钝角的( )条件 )2 , 1 (a), 2(yb1yba,A充分必要 B既不充分也不必要 必要不充分 充分不必要5. 一个三角形的三条高分别为，那么这个三角形的形状是 （ 131,101,51） A锐角三角形 B直角三角行 顿角三角形 不能确定6.已知是等差数列的前项和，且则经过点的nS nan,77,1575Sa), 5(), 4(54aQaP直线的斜率是（ ）A4 B. 414147.已知函数处取得最小值,则 ( )4)0, 0)(sin()(xwAwxAxf在A一定是偶函数 一定是奇函数)4(xf)4(xf一定是偶函数 一定是奇函数)4(xf)4(xf8.已知双曲线
3、的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点使得)0( 122mymxACB,为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是 （ ABCe ）A B 2, 1 2 , 13, 1 3 , 1二、填空题（本大题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分）9.设若则的最大值为 , 1, 1,baRyx, 36, 9babayx yx1110.设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若，21,FF1322 yxBA、BFAF215则点的坐标是 A 三、解答题：本大题共 2 小题。共 36 分11. 如图，四面体中，分别是 的中点，ABCDEO、BCBD、2,2.CACBCDBDABAD（I）求证：平面；AO BCD（II）求异面直线所成角的大小；CDAB与（III）求点到平面的距离。EACD12. 在直角坐标系中，点 P 到两点，的距离之和等于 4，设点 P 的xOy(03)，(03)，轨迹为，直线与 C 交于 A，B 两点C1ykx（）写出 C 的方程；（）若，求 k 的值；OA OB （）若点 A 在第一象限，证明：当 k0 时，恒有|OA OB CADBOE
