《用列举法求概率(2)课件(人教新课标版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用列举法求概率(2)课件(人教新课标版)（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25.2. 用列举法求概率（2）复习引入复习引入等可能性事件（古典概形）的两个特征：等可能性事件（古典概形）的两个特征： 1.1.出现的结果有限多个出现的结果有限多个; ; 2.2.各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率等可能性事件的概率-列举法列举法1、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。2、某组16名学生，其中男女生各一半，把全 组学生分成人数相等的两个小组，则分得每 小组里男、女人数相同的概率是（ ） 3.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果
2、？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？复习与练习4.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如 图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的 机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘 停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数 字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为 _;数字之积为奇数的概率为_.问题：利用分类列举法可以事件发生的各问题：利用分类列举法可以事件发生的各 种情况，对于列举复杂事件的发生情况还种情况，对于列举复杂事件的发生情况还 有什么更好的方法呢？有什么更好的方法呢？例例5. 5.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列
3、事件的概率：事件的概率：（1 1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同; ;（2 2）两个骰子点数的和是）两个骰子点数的和是9 9；（3 3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2 2。分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重 不漏地列出所有可能结果，通常采用不漏地列出所有可能结果，通常采用 。把两个骰子分别标记为第把两个骰子分别标记为第1 1个和第个和第2 2个，列表如下：个，列表如下：列表法列表法解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能解：由表可看出，
4、同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有出现的结果有3636个，它们出现的个，它们出现的可能性相等可能性相等。（1 1）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件A A）的结果有）的结果有6 6个个（2 2）满足两个骰子点数和为）满足两个骰子点数和为9 9（记为事件（记为事件B B）的结果有）的结果有4 4个个（3 3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2 2（记为事件（记为事件C C）的结果有）的结果有1111个个 。如果把例如果把例5 5中的中的“ “同时掷两个骰子同时掷两个骰子” ”改为改为 “ “把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次” ”, ,所得的结果
5、有变化所得的结果有变化 吗吗? ?没有变化没有变化这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公 平吗？平吗？小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌, ,分分 别是红桃和黑桃的别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,小明建议小明建议: :我从红桃我从红桃 中抽取一张牌中抽取一张牌, ,你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张, ,当两张牌数字当两张牌数字 之积为奇数时，你得之积为奇数时，你得1 1分，为偶数我得分，为偶数我得1 1分分, ,先得先得 到到1010分的获胜分的获胜”。如果你是小亮如果你是小亮, ,你愿意接受这你愿意接受这 个游戏
6、的规则吗个游戏的规则吗? ? 思考思考: :你能求出小亮得分的概率吗你能求出小亮得分的概率吗? ?123456123456红桃红桃 黑桃黑桃w用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3
7、)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)总结经验总结经验: : 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件记为事件AA) )的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,
8、1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)=随堂练习 （基础练习） 1 1、一个袋子中装有、一个袋子中装有2 2个红球和个红球和2 2个绿球个绿球, ,任意摸出一任意摸出一 球球, ,记录颜色放回记录颜色放回, ,再任意摸出一球再任意摸出一球, ,记录颜色放回记录颜色放回, ,请请 你估计两次都摸到红球的概率是你估计两次都摸到红球的概率是_。2 2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条 长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好 是一套白色的概率是一套白色的概率_。3 3
9、、在、在6 6张卡片上分别写有张卡片上分别写有1616的整数的整数, ,随机的抽取随机的抽取 一张后放回一张后放回, ,再随机的抽取一张，那么再随机的抽取一张，那么, ,第一次取出第一次取出 的数字能够整除第的数字能够整除第2 2次取出的数字的概率是多少次取出的数字的概率是多少? ?解：将两次抽取卡片记为第解：将两次抽取卡片记为第1 1个和第个和第2 2个，用表格列出所有可个，用表格列出所有可 能出现的情况，如图所示，共有能出现的情况，如图所示，共有3636种情况。种情况。 则将第则将第1 1个数字能整除第个数字能整除第2 2个数字事件记为事件个数字事件记为事件A A，满足情况的有（，满足情况
10、的有（1 1，1 1），（），（ 2 2，1 1），（），（2 2，2 2），（），（3 3，1 1），（），（3 3，3 3），（），（4 4，1 1），（），（4 4，2 2），），（4 4，4 4），（），（5 5，1 1），（），（5 5，5 5），（），（6 6，1 1）（）（6 6，2 2），（），（6 6，3 3），（），（6 6，6 6） 。 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分 别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相 同的小球,它们分别写有字母C.D和E; 丙口袋中装有2个相同的小球,它们分 别写有字母H和I,从3个口袋中各随机 地取出1个小球.例6:(2)取出的3个小球上全是辅
11、音字母 的概率是多少?ADCI HEB(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少?AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,我们可以画出如下的树形图A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E EH I H I H I H I H I H I (1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E EH I H I H I H
12、 I H I H I 有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)= = 有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)= (2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以P(D)= =思考？什么时候用“列表法”方便，什么时候 用“树形图”方便？ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIB C HA C HA C IA D HA D IA E HA E IB C IB D HB D IB E HB E I123456 1(1,1 )(2,1 )(3,1 )(4,1 )(5,1 )(6,1 ) 2(1,2 )(2,2 )(3,2 )(4,2 )(5,2 )(6,2 )
13、3(1,3 )(2,3 )(3,3 )(4,3 )(5,3 )(6,3 ) 4(1,4 )(2,4 )(3,4 )(4,4 )(5,4 )(6,4 ) 5(1,5 )(2,5 )(3,5 )(4,5 )(5,5 )(6,5 ) 6(1,6 )(2,6 )(3,6 )(4,6 )(5,6 )(6,6 )第一个第二个当一次试验涉及两个因素时，且可能出 现的结果较多时，为不重复不遗漏地列 出所有可能的结果，通常用列表法当一次试验涉及3个因素或3个以上 的因素时，列表法就不方便了，为不 重复不遗漏地列出所有可能的结果， 通常用树形图1、一套丛书共6册，随机地放到 书架上，求各册从左至右或从 右至左恰成
14、1,2，3,4，5,6的顺 序的概率。随堂练习2.小明是个小马虎,晚上睡觉时将 两双不同的袜子放在床头，早上 起床没看清随便穿了两只就去上 学，问小明正好穿的是相同的一 双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为练习3 .在6张卡片上分别写有16的 整数,随机的抽取一张后放回,再随 机的抽取一张,那么,第一次取出的 数字能够整除第2次取出的数字的 概率是多少?4.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽
15、车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转5、甲、乙两人参加普法知识问答，共有 10个不同的题目，其中选择题6个，判 断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的 概率是多少？（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择 题的概率是多少？6、把3个歌舞、4个独唱和2个小品排成一 份节目单，计算：（1）节目单中2个小品恰好排在开头和 结尾的概率是多少？（2）节目单中4个独唱恰好排在一起的 概率是多少？（3）节目单中3个歌舞中的任意两个都 不排在一起的概率是多少？7、某小组的甲、乙、丙三成员，每人在7天内参 加一天的社会服务活动，活动时间可以在7天 之中随意安排，则3人在不同的三天参加社会 服务活动的概率为（ ）8、一部书共6册，任意摆放到书架的同一 层上，试计算：自左向右，第一册不在 第1位置，第2册不在第2位置的概率。9、用数字1,2，3,4，5组成五位数， 求其中恰有4个相同的数字的概率。10、把4个不同
