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1、上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出7-2 7-2 静静电场电场 电场强度电场强度 一、一、 电场电场两种观点超距作用作用作用电场电荷1电荷2电场1电场2电荷1电荷2产生作用作用产生静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的 电场。电场力：电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷 间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电 场力。上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出二、二、 电场强度电场强度试验电荷q0点电荷(尺寸小)q0足够小，对待测电场影响极小定义电场强度q0电场中某点的电场强 度等于单位正电荷在该点 所受的电场力。q0上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出电场
2、强度的单位：N/C或V/m有电场强度计算电场力：电场对正负电荷 作用力的方向： +上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出例题7-3 试求电偶极子在均匀外电场中所受的作， 并分析电偶极子在非均匀外电场中的运动。解：如图所示，在均匀外电场 中，电偶极子的正负电荷上的 电场力的大小为由于 和大小相等、方向相反，合力为零； 产生的合力矩大小为电偶极子定义:一对相距为l 带电量相同,电性相反的点电荷系。电偶极子的电偶极矩：为由负电荷指向正电荷上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出矢量式为在此力矩作用下电偶极矩将转向外电场方向直到电矩 与外电场方向一致。在非均匀外电场中，电偶极子一方面受力矩作
3、用，另 一方面，所受合力不为零，场强较强一端电荷受力较 大，促使偶极子向场强较强方向移动，如图所示：上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出场点源点1. 点电荷的电场q+三、电场强度的计算三、电场强度的计算上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出2.电场强度叠加原理和点电荷系的场强 qqi对的作用电场强度叠加原理+-上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出点电荷系的电场q2qnq1qiPrnr2r1ri可见，点电荷系在空间任一点所激发的总场强 等于各个点电荷单独存在时在该点各自所激发的场 强的矢量和。上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出yxA(x,0)+例题7-4 求电偶极
4、子轴线的延长线上和中垂线上任 一点的电场。解： 电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场+A点总场强为+上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出因为xl上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出r电偶极子中垂线上任一点的电场+上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出用矢量形式表示为若 rl结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的 场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的 距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出电荷面分布电荷体分布电荷线分布dSdVdqld3.连续带电体的电场电荷元：P.电荷元场强上页 下页 返回 退出上页 下
5、页 返回 退出对于电荷连续分布的带电体，在空间一点P的场强为：电荷体分布：电荷面分布：电荷线分布：上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出求解连续分布电荷的电场的一般步骤： 依几何体形状和带电特征任取电荷元dq； 写出电荷元dq的电场表达式dE； 写出dE在具体坐标系中的分量式，并对这些分量 式作积分；将分量结果合成，得到所求点的电场强度。上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出解：建立直角坐标系取线元dx 带电将投影到坐标轴上aP1 2dExdEydxr例题7-5 求距离均匀带电细棒为a 的 P点处电场强度。设棒长为L , 带电量q ，电荷线密度为l =q/L。上页 下页 返回 退出
6、上页 下页 返回 退出积分变量代换代入积分表达式同理可算出,aP1 2dExdEydxr上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出当直线长度无限长均匀带电直线的场强：极限情况，由上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出P xRr解：例题7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出所以，由对称性当dq 位置发生变化时，它所激发的电场 矢量构成了一个圆锥面。上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出由对称性 xPRr上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出即在圆环的中心，E=0由当0=x当时 即P点远离圆环时，与环上电荷全部集中在环中心处
7、一个点电荷所激 发的电场相同。讨论：上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出Rrdr例题7-7 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。解：由例题7-6均匀带电圆环轴线上一点的电场xP上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出无限大均匀带电平面的场强为匀强电场可视为点电荷的电场2. 当Rx讨论：上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出为形象描述电场分布情况,用一些假想的有方向 的曲线电场线代表场强度的大小和方向。四、四、 电场线电场线 电场强度通量电场强度通量规定 :电场线：BA曲线上任一点的切线方向代表该点的场强方向;垂直通过某点单位面积上的电场线数目代表该点的 场强的大小。dS上页 下
8、页 返回 退出上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出1.起于正电荷（或无限远处），终于负电荷（或无 限远处），无电荷处不中断。由上面几种电荷的电场线分布可以看出：2.电场线不能形成闭合曲线。3.任何两条电场线不会相交。上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出S1.电场强度通量定义电场中通过某一曲面（平面）的电场线条数称 通过该曲面（平面）的电场强度通量。2.电场强度通量单位：Nm2/C3.均匀电场中垂直通过平面S的电场强度通量上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出S4.均匀电场中斜通过平面S的电场强度通量:5.非均匀电场通过曲面S 的电场强度通量:SS上页
9、 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出6.面元法向规定:非封闭曲面面法向正向可任意取封闭曲面指外法向。电通量是标量，但有正负。当电场线从曲面内向外穿出是正值。当电场线从曲面外向内穿入是负值。注意：上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出7.非均匀电场通过封闭曲面S的电场强度通量:注意:通过封闭曲面S的电通量等于净穿出该封闭曲 面的电场线总条数。上页 下页 返回 退出上页 下页 返回 退出选择进入下一节 7-0 教学基本要求 7-1 物质的电结构 库仑定律 7-2 静电场 电场强度 7-3 静电场的高斯定律 7-4 静电场的环路定律 电势 7-5 电场强度与电势梯度的关系 7-6 静电场中的导体 7-7 电容器的电容 7-8 静电场中的电介质 7-9 有电介质时的高斯定律 电位移 7-10 静电场的能量
