《南昌大学附中数学高一（学案）：第四章函数应用小结与复习（必修1新学案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南昌大学附中数学高一（学案）：第四章函数应用小结与复习（必修1新学案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【必修必修 1】第四章第四章 函数应用函数应用 小结与复习 学时:1 学时 【学习引导学习引导】 一、自主学习1.阅读课本页132 133P2. 回答问题 （1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？ （2）层次间有什么联系？ （3）建模时应注意哪些问题？3. 完成页复习题四.134P4. 小结. 二、方法指导 1. 了解函数与方程之间的内在联系 2. 理解运用二分法求方程近似解的方法 3. 掌握数学建模的基本步骤，体会数学建模的基本思想 4.初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题 【思考引导思考引导】 一、提问题 1. 为什么要研究利用函数性质判定函数的零点?2. 如
2、何用框图表述利用二分法求方程实数解的过程？3主要要求掌握哪几种数学建模？二、 【变题目变题目】1. 若关于的方程寻找一个根大于-2 且小于 0，另一个根大于 1 而小于 3，x250xxa求实数的取值范围 a2. 已知函数 f(x)的唯一一个零点在区间内，则下列说法正 16,0 ,8,0 ,4,0 ,2,0确的是 （ ）A函数 f(x)在区间内有零点 1,0B函数 f(x)在区间或内有零点1,02, 1C函数 f(x)在区间 内无零点 16,0D函数 f(x)在区间内无零点16, 83.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的研究表明：假设课桌 的高度为 ycm，椅子的高度为
3、cm，则 y 应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌xx 椅的高度： （1）请你确定 y 与的函数关系式（不必写出的取值范围） xx （2）现有一把 420cm 的椅子和一张 780cm 的课桌，它们是否配套？为什么？【总结引导总结引导】 1.利用函数性质 判定方程解的存在或函数的零点的判定：若 y=f(x)在闭区间a,b上的图象是 ，并且在 区间端点的函数值符号 ，即 ，则在区间(a,b)内函数 y=f(x) ， 相应的方程 f(x)=0 在区间(a,b)内至少有 . 2用二分法求方程的近似解的步骤 (1) 确定区间a,b，验证 ，给定精确度 (2) 求区间(a,b)的中点 x1，并计算
4、 (3) ，则 x1就是函数的零点; (4) f(x1) 0，则判断其与 的符号， 若 f(a) f(x1)0 ,F(1)1.令 F（x）=f(x)=f(x)-x,则 F（x）在上的图像是连续不断的一条曲线。0,1F（0）=f(0)-00,F(1)=f(1)-10, F(0) F(1)0,至少有一点 C(0,1),使 F(C)=0,即 f(c)=c,综上所述，在每种情形都至少有一点 c,0,1使 f(c)=c 成立。2.由优惠办法得函数关系式为1*20 45(4)560(4,)yxxxxN 由优惠办法得函数关系式为* 29(20 45 ) 90%72(4,)2yxx xxN 当购买茶杯 20 个时，因此应选择优惠办法12160,162,yy撰稿： 审稿： .精品资料。欢迎使用。高考学习网高考学习网高考学习网高考学习网
