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1、北京市海淀区北京市海淀区 2003 年中考试卷年中考试卷一、选择题一、选择题（本题共 78 分，每小题 3 分在下列各题的四个备选答案中，只有一个是 正确的）13 的相反数是（ ） A B3 C3 D| 3|312计算的结果是（ ） 03)( A0 B1 C3 D33若30，则的补角为（ ） A30 B60 C120 D1504羊年话“羊” ， “羊”字象征着美好和吉祥下列图案都与“羊”字有关，其中是轴 对称图形的个数是（ ） A1 B2 C3 D45函数的自变量 x 的取值范围是（ ） 3 xyAx3 Bx3 Cx3 Dx362003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行“万众一心 抗击
2、非典 ”邮票，收入 全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争其邮票发行量为 12500000 枚，用科学 记数法表示正确的是（ ） A枚 B枚 5101.256101.25C枚 D枚7101.258101.257如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边上的中点若 DE4，则 BC 等于（ ） A2 B4 C8 D12 8用换元法解方程，设，则原方程可化为（ ） 1)2()2(2xxxxxxy2A B012yy012yyC D012yy012yy9如图，直线 c 与直线 a、b 相交，且 ab，则下列结论：12；13；32 中正确的个数为（ ） A0 B1 C2 D310点 P（2
3、，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）11下列各式中正确的是（ ） A B 4225233)3(C D12121248xxx12若两圆相交，则这两圆的公切线（ ） A只有一条 B有两条C有三条 D有四条13如图，四边形 ABCD 内接于O，E 在 BC 延长线上若A50，则DCE 等 于（ ） A40 B50 C70 D13014不等式组的解集是（ ） 35, 062xxA2x3 B8x3C8x3 Dx8 或 x315在下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） 2A B C D810122716在ABC 中，C90，B2A，则
4、cosA 等于（ ） A B C D23 2133317方程根的情况是（ ） 022xxA只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根18已知反比例函数的图象经过点（1，2） ，则函数 ykx 可确定为（ ） xkyAy2x B C Dxy21xy21xy219如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ ） A和 B和 C和 D和20若，则 xy 的值等于（ ） 01442yxyyA6 B2 C2 D621如果圆柱的母线长为 5 cm，底面半径为 2 cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ） A10 B10 C20 D202cm2cm2cm2cm22二次函数的图象如
5、图所示，则下列结论正确的是（ ） cbxaxy2Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c023如图，PA 切O 于点 A，PO 交O 于点 B若 PA6，BP4，则O 的半径为 （ ） A B C2 D545 2524某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函 数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结 论的探索过程他们收集到的数据如下：体温计的读数 t（）3536373839404142水银柱的长度 l（mm）56.562.568.574.580.586.592.598.5请你根据上述数据分析判
6、断，水银柱的长度 l（mm）与体温计的读数 t（） （35t42）之间存在的函数关系是（ ） A B C D661012tltl7011323076 tltl2395525如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则A 与12 之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） AA12B2A12C3A212D3A2（12）26甲、乙两同学约定游泳比赛规则：甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则 是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道 终点又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度
7、快若某人离 开泳道起点的距离 s 与所用时间 t 的函数关系可用图象表示，则下列选项中正确的是（ ） A甲是图，乙是图B甲是图，乙是图C甲是图，乙是图D甲是图，乙是图二、填空题二、填空题（本题共 21 分，每空 3 分）27如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且 ADAE，ABAC若B20，则C_28分解因式：_baba2229若三角形的两边长分别为 6、7，则第三边长 a 的取值范围是_30今年 5 月海淀区教育网开通了网上教学某校初三年级（8）班班主任为了了解学 生上网学习时间，对本班 40 名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理
8、 后，绘制出如图所示频率分布直方图已知从左至右各个小组的频率分别是 0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100119 分钟之间的学生人数是_人.如果只用这 40 名学生这一天上网学习时间作 为样本去推断该校初三年级全体学生该天上网学习时间，这样的推断是否合理? _（填“合理”或“不合理” ）.31如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点若，四边形 EFGH 的周长为 40 cm，则矩形 ABCD 的面积为_34tanAEH2cm32已知二次函数与 x 轴交点的横坐标为、（） ，11)(2k2x
9、kxy1x2x21xx则对于下列结论：当 x2 时，y1；当时，y0；方程2xx有两个不相等的实数根、；，；011)(22xkkx1x2x11x12x，其中所有正确的结论是_（只需填写序号） kk41xx212三、解答题三、解答题（本题共 21 分，第 33 题 5 分，第 34 题 7 分，第 35 题 9 分）33某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同随 身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元（1）问该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市
10、B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ，但他只带 了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购 买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?34已知：以 RtABC 的直角边 AB 为直径作O，与斜边 AC 交于点 D，E 为 BC 边 上的中点，连结 DE（1）如图，求证：DE 是O 的切线；（2）连结 OE，AE当CAB 为何值时，四边形 AOED 是平行四边形?并在此条件下 求 sinCAE 的值（第（2）问答题要求：不要求写出解答过程，只需将结果填写在答题卡相应题号的横 线上 ）35已知：如图
11、，点 A 在 y 轴上，A 与 x 轴交于 B、C 两点，与 y 轴交于点 D（0，3）和点 E（0，1） （1）求经过 B、E、C 三点的二次函数的解析式；（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切A 于点 P（s，t） ，与 x 轴交于点 M，连 结 PA 并延长与A 交于点 Q，设 Q 点的纵坐标为 y，求 y 关于 t 的函数关系式，并观察图 形写出自变量 t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当 y0 时，求切线 PM 的解析式，并借助函数图象，求出 （1）中抛物线在切线 PM 下方的点的横坐标 x 的取值范围参考答案参考答案一、选择题一、选择题（本题共 78 分，每小题 3 分）1
12、C 2B 3D 4B 5A 6C 7C 8A 9D 10D 11C 12B 13B 14C 15A 16A 17D 18A 19A 20A 21D 22D 23B 24C 25B 26C二、填空题二、填空题（本题共 21 分，每空 3 分）2720 28 （ab） （ab1） 291a13 3014，不合理 31192 32、三、解答题三、解答题（本题共 21 分，第 33 题 5 分，第 34 题 7 分，第 35 题 9 分解答题与所 给答案方法不同，但解答正确的相应给分）33解：（1）解法一：设书包的单价为 x 元，则随身听的单价为（4x8）元根据题意，得 4x8x4521 分解这个方程，得 x924x84928360答：该同学看中的随身听单价为 360 元，书包单价为 92 元2 分解法二：设书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元根据题意，得1 分 . 84,452xy
