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1、课题课题第一课时第一课时3.13.1 不等关系（不等关系（1 1）教教学学目目标标知识与技能：知识与技能：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等 关系，了解不等式（组）的实际背景； 过程与方法：过程与方法：经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法；（3） 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小； 情感态度价值观情感态度价值观：通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严 谨的思维习惯 重点重点 难点难点通过具体情景，建立不等式模型； 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小教学教学 方法方法启发引导式教学过程：教学过程：一、创设情景创设情景大家先看右图，这两个人谁更
2、漂亮？请说 说你们的理由？ 左边这个人再用动画展示一下，让学生从 动画中发现人的身材是否匀称，其中有一关键 点是比例问题。然后再给出问题的理论依据。 理论依据：一般的人，下半身长与全身长 的比值在 0.570.60 之间，当这个比值越接近黄 金分割值 0.618 时人的身材就越好。 问：为什么芭蕾舞演员在表演时，脚尖立 起来给人以美的享受？ 大家能不能结合上述理 论依据猜想一下理由？实际生活中，我们想追 求这种美，有没有什么简单有效果办法？（穿 高跟鞋） 二、新知感知二、新知感知 例 1、嫦娥一号与嫦娥二号部分参数对比表重量（吨）携带设备(个)绕月一周时间（分） 距月表距离（km）嫦娥一号（a
3、） 2.358127200嫦娥二号（b） 2.487117100比较 a,bab例 2、 铁路旅行常识规定 “一、随同成人旅行身高 1.1-1.4 米的儿童，享受半价客票（儿童票） ，超过 1.4 米应买 全票。每一成人旅客可免费带一名身高不足 1.1 米的儿童，超过的人数应买儿童票。 ”- - 设儿童身高为 h(单位：m),请在下表空格内填上对应的数学符号 （，） ，并与同学交流。文字表述1.1-1.4m超过 1.4m不足 1.1m符号表示1.1h 1.4h1.4 h1.1例 3、下图是某公司四季度在东、西、北部的季销售额（单位：万元） ，将东部地区四 季度销售额按从小到大排列。例 4 如图
4、 y=f(x)反映了某公司产品的销售收入 y 万元与销售量 xt 的函数关系， y=g(x) 反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系。试问: （1）当销售量为多少时，该公司盈利（收入大于成本）;（2）当销售量为多少时，该公司亏本（收入小于成本）; 解：（1）当 xa 时 f(x) g(x)(2)当 0xa 时 f(x) g(x 例 5：某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单 价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，根据需要， 软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，写出满足上述所有不等 关系的不等式. 解 设软件数为 x，磁盘数为 y，据题意得：60x+70y500X
5、3 且 xN+y 2 且 yN+这是一个不等式组的问题。 三、抽象概括三、抽象概括 1、日常生活中不等关系普遍存在，可以体现在：常量与常量之间的不等关系； 常量与常量之间的不等关系；函数与函数之间的不等关系。 2、用不等式或不等式组表示不等关系。 3、用数学符号“”， “”， “BC 或） 3、a 是一个非负实数。 （a0） 4、右图是限速 40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 不超 过 40km/h ，写成不等式是：_ v40_5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f 应不少于 2.5%，蛋白质的含量0 01 10 02 20 03 30 04 40
6、05 50 06 60 07 70 08 80 09 90 0第第一一季季度度第第二二季季度度第第三三季季度度第第四四季季度度东东部部 西西部部 北北部部x/ty/万元y=f(x)y=g(x)a40aabbaabb这这既既是是比比较较大大小小( (或或证证明明大大小小) )的的基基本本方方 法法, ,又又是是推推导导不不等等式式的的性性质质的的基基础础. . 作作差差比比较较法法其其一一般般步步骤骤是是: : 作作差差变变形形判判断断符符号号确确定定大大小小. . p 应不少于 2.3%，用不等式可以表示为：( ) A. f 2.5%或或p 2.3%B. f 2.5%、p 2.3%C.2.5%
7、 2.3%f p 6、有如图所示的两种广告牌试从图形上确定这 两个广告牌面积的大小关系并将 这种大小关系用含字母 a、b 的不等式表示出来。解：22122abs 2sab你有什么方法比较 s1,s2 的大小吗22 22 1221 222 1()02abssabababab ab其中作差作差变形变形定号定号所以12ss五、方法介绍五、方法介绍 做差比较法 判判断断两两个个实实数数大大小小的的依依据据是是： 0 0 0abab abab abab 它是比较两数（式）的大小的最基本和首选的方法 探究：六、课堂小结六、课堂小结 1不等关系是普遍存在的 2用不等式（组）来表示不等关系 3不等式基本原理 a - b 0 a b.11, 02422的大小与比较已知xxxx?,0,:关系如何 那么两式的大小这个条件如果没有在上例中想一想xa - b = 0 a = b a - b a 0 a b a - b = 0 a = b a - b a b4作差比较法步骤： 作差，变形，定号。 范例：练习：教学反思：教学反思：
