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1、1.3.1 第 19 课时 空间几何体的表面积学习目标：学习目标：1.了解柱、锥、台的侧面展开图； 2.了解柱、锥、台的表面积的计算公式，会求一些简单几何体的表面积； 3.在教学过程中培养“空间问题向平面转化”的数学思想 学习重点：学习重点：正棱柱、正棱锥、正棱台的概念的理解 学习难点：学习难点：多面体的平面展开图，及展开图的应用 学习过程：学习过程： 一、课前准备：自学课本 P47491.基本概念： 直棱柱： 正棱柱： 正棱锥： 正棱台： 2.面积公式： S直棱柱侧= ； S正棱锥侧= ； S正棱台侧= ； S圆柱侧= = ； S圆锥侧= = ； S圆台侧= = ； S球面= 3.棱长为 1
2、0 的正四面体 S-ABC 的表面积是 4.底面边长为 4 cm，侧棱长是 10 cm 的正三棱柱的表面积为 5.边长为 5cm 的正方形 EFGH 是圆柱的轴截面, 则从 E 点沿圆柱的侧面到相对顶点 G 的最短 距离是 6.球的大圆面积扩大为原大圆面积的 4 倍，则球的表面积扩大成原球面积的 倍 7.已知直三棱柱底面各边的比为 17:10:9，侧棱长为 16 cm，全面积为 1440 cm2，则底面各 边之长为 8.若球的半径为 R，则这个球的内接正方体的全面积等于 9.正三棱锥底面边长为 a，侧棱与底面成 45角，求此棱锥的全面积二、合作探究：例 1. 已知圆锥的表面积为m2，且它的侧面
3、展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径a例 2.圆锥轴截面为顶角等于 120的等腰三角形, 且过顶点的最大截面面积为 8, 求这圆锥的 全面积 S例 3.如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径， 求证：球的表面积等于圆柱的侧面积； 球的表面积等于圆柱全面积的32变式训练：有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体各条棱都相 切，第三个球过这个正方体的各顶点，求这三个球的表面积之比三、课堂练习：课本 P49 练习第 15 题四、回顾小结：1.弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2.将空间问题转化为平面问题 五、课外作业：课本 P57 习题 1.3：第 1、4、8 题 课课
4、练六、自我测试：1.长方体 ABCD-A1B1C1D1的 AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从 A 沿着表面拉到点 C1，绳子的 最短长度是 2.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，将该正方体沿对角面 BB1D1D 切成两块，再将这两a 块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为_ 3.一个圆台，上、下底面半径分别为 10、20，母线与底面的夹角为 60，圆台的表面积 为 4.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积为 35.圆锥的底面半径为 2 cm，高为 4 cm，求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值.6.粉碎机的上料斗是正四棱台型，它的上、下底面边长分别为 80mm、380mm，高是 200mm, 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.7.面积为 2 的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？
