《《数列的概念》同步练习10（北师大版必修5）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数列的概念》同步练习10（北师大版必修5）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同步练习高三同步练习高三 10211021 数列的概念数列的概念15、BDDA A 6、 7、 8、161 2 32nnan45nan9、8、 21nn10、 （1）36 （2） 11、 12、 （1）第 7 项 1211ncn12nan（2）递增数列，有界数列 13、 3 g3.1022 等差数列和等比数列（1）16、CBBCCB 7、0 8、9 9、5 10、 11、 12、 （1） 1 22log (31)n21nan（2）略 13、，不是 14、 （1）等差数列 （2），3(1) 2 (2)nnan nmin2()1nbb max3()3nbb15、 （1）略 （2）第 11 项 同步
2、练习 g3.1023 等差数列和等比数列（2）17、CDBBB CC 8、1 9、1 或 10、 11、 （1）4010 （2）2 ；8 13 1622()3kkZ12、 （1） （2） 13、4 14、略 62n na2111()lg222nTnn 15、当时，；当时，；当时，5102qnnAB51 2qnnAB51 2q； nnAB同步练习 g3.1024 等差数列和等比数列（3）18、CBA CB BAA 9、20 10、 11、 12、10. 28 16;.23 15100100a15、an=2+.2n同步练习 g3.1025 数列的通项14、C DCD 5、 6、 7、 8、12nn
3、an3 2n4 (1)n n121n 9、 （1）不可能 （2） 10、 （1）略 （2）1,c 1(1) 21n naa（3） 11、 （1）略 （2）13 21n na 3 23n nSn ，2(31) 2nnan1(34) 22n nSn同步练习同步练习 g3.1029g3.1029 15、CCDCC6、 (1)（n-2）180o ;(2) (3)n2-n-1;1 . 7、2（2k+1）.(3)(3);2n nn8、a=8,b=11,c=10. 9、 （略）. 10、 （1）an=n+1; (2)（略）. 11、x1 时， AnBn;x=1 时，An=Bn;11.10nnxAB时，同步练
4、习同步练习 g3.1030g3.1030 16、BAABCC.7、 8、 9、-1. 10、2. 11、 12、1.1 a1.1或q3.23.213、121(1);(2)(, ).(1)2nnnkak 同步练习同步练习 g3.1031g3.1031 16、CDACACB.8、 9、10. 10、 11、1. 12、 1.2()1()mmnn mn 0.xx 或13、 （1）0；（2）1.14、当无极限，从而在 x=0 处不连续.0( )xf x 时，15、( )f x在区间(-, 2)和(2, + )连续，在点x=2不连续；若定义24(2)( ),( )2 4(2)xxf xf xx x 则在
5、区间（-3，3）内连续.16、 （略） 同步练习同步练习 g3.1032g3.1032 1 16 6、CCDCDD.CCDCDD.7 7、x+y-2=0.x+y-2=0. 8 8、 9 9、 1010、2 22 sincos.sinxxxxyx1.6234334.yxxx 1111、 1212、 （1 1）6.86.8 rad/s;rad/s; (2)(2)22sin(4).3x20( ).3s13、 （1）215； 210.5； 210.05. （2）210.14、221(0)1 ( )0)sin2sin.xx fxxxx xx 不存在（同步练习同步练习 g3.1033g3.1033 14、
6、BBCB.5、1. 6、 7、a=4, b=-11. 8、3.2R23.104l9、提示： 注意定义域22( )2( )( )2( )2 (321)(1)(1),F xaf x fxafxaxxxx为0，2.据此讨论其单调性和最值.10、增区间为2(,)(1,);,1); (2)7 .3m 2和减区间为(-3 同步练习同步练习 g3.1034g3.1034 17、BDDCD DC.8、 9、 10、2x-y-1=0. 11、 （2，4）. (, 20,). 和32 230.xy12、0.35 (m/s). 13、21. 本小题主要考查函数的单调性及奇偶性，考查运用导数研究函数单调性及极值等 基
7、础知识，考查综合分析和解决问题的能力，满分 12 分。（1）解：由奇函数的定义，应有，)()(xfxfRx即 dcxaxdcxax330d因此， cxaxxf3)(caxxf23)(由条件为的极值，必有，故2) 1 (f)(xf0) 1 ( f 032caca解得，1a3c因此，xxxf3)(3) 1)(1(333)(2xxxxf0) 1 () 1(ff当时，故在单调区间上是增函数) 1,(x0)( xf)(xf) 1,(当时，故在单调区间上是减函数) 1,1(x0)( xf)(xf) 1,1(当时，故在单调区间上是增函数),1 (x0)( xf)(xf),1 (所以，在处取得极大值，极大值为
8、)(xf1x2) 1(f（2）解：由（1）知，是减函数，且xxxf3)(3) 1,1(x在上的最大值)(xf 1,12) 1( fM在上的最小值)(xf 1,12) 1 ( fm所以，对任意的，恒有1x) 1,1(2x4)2(2)()(21mMxfxf14、20解：（）.)2()(axeaxxxf（i）当 a=0 时，令 . 0, 0)(xxf得若上单调递增；), 0()(, 0)(, 0在从而则xfxfx若上单调递减.)0 ,()(, 0)(, 0在从而则xfxfx（ii）当 a0 时，则 ax2+2x10 有 x0 的解. 当 a0 时，y=ax2+2x1 为开口向上的抛物线，ax2+2x
9、10 总有 x0 的解； 当 a0 总有 x0 的解；则=4+4a0,且方程 ax2+2x1=0 至少有一正根.此时，1a0.综上所述，a 的取值范围为（1，0）（0，+）（II）证法一 设点 P、Q 的坐标分别是（x1, y1） ， （x2, y2） ，0x1x2.则点 M、N 的横坐标为,221xxxC1在点 M 处的切线斜率为,2|1212121xxxkxxxC2在点 N 处的切线斜率为.2)(|212221bxxabaxkxxx假设 C1在点 M 处的切线与 C2在点 N 处的切线平行，则 k1=k2.即，则bxxa xx2)(22121)2()(2)()(2)(212 122 212
10、2 12 2 2112bxxabxxaxxbxxa xxxx=.lnln1212xxyy所以 设则. 1) 1(2 ln121212xxxxxx ,12 xxt . 1,1) 1(2lntttt令则. 1,1) 1(2ln)(tttttr.) 1() 1( ) 1(41)(222ttt tttr因为时，所以在）上单调递增. 故1t0)( tr)(tr, 1 . 0) 1 ()( rtr则. 这与矛盾，假设不成立ttt1) 1(2ln故 C1在点 M 处的切线与 C2在点 N 处的切线不平行证法二：同证法一得).(2)ln)(ln(121212xxxxxx因为，所以01x).1(2ln) 1(1
11、21212xx xx xx令，得 12 xxt . 1),1(2ln) 1(tttt令. 11ln)(, 1),1(2ln) 1()(tttrtttttr则因为，所以时，22111)1(lntt tttt1t. 0)1(lntt故在1，+上单调递增.从而，即tt1ln )011lntt. 0)( tr于是在1，+上单调递增)(tr)故即这与矛盾，假设不成立. 0) 1 ()( rtr).1(2ln) 1(ttt故 C1在点 M 处的切线与 C2在点 N 处的切线不平行12.（考查知识点：函数结合导数）（考查知识点：函数结合导数）解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即2( )36(1)fxmx
12、mxn1x ( )f x(1)0f ，所以36(1)0mmn36nm（II）由（I）知，=2( )36(1)36fxmxmxm23 (1)1m xxm当时，有，当变化时，与的变化如下表：0m 211m x( )f x( )fxx2,1m21m21,1m11,( )fx00000( )f x调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在0m ( )f x2,1m2(1,1)m上单调递减.(1,)（III）由已知得，即( )3fxm22(1)20mxmx又所以即0m 222(1)0xmxmm222(1)0,1,1xmxxmm 设，其函数开口向上，由题意知式恒成立，
13、212( )2(1)g xxxmm所以解之得又所以22( 1)0120(1)010gmmg 4 3m0m 403m即的取值范围为m4,0313.（本小题 13 分）解：（）).1)(66) 1(66)(2xaxaxaxxf因取得极值， 所以 解得3)(xxf在. 0) 13)(3(6)3(af. 3a经检验知当为极值点.)(3,3xfxa为时（）令. 1,0) 1)(6)(21xaxxaxxf得当和上为增),()(, 0)(), 1 (),(,1axfxfaxa在所以则若时), 1 ( 函数，故当上为增函数.)0 ,()(,10在时xfa当上为增函),() 1 ,()(, 0)(),() 1 ,(,1axfxfaxa和在所以则若时数，从而上也为增函数. 0 ,()(在xf综上所述，当上为增函数.)0 ,()(,), 0在时xfa
