《《函数》同步练习2（苏教版必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《函数》同步练习2（苏教版必修1）（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数函数基础自测基础自测1.与函数 f(x)=|x|是相同函数的是 （ ）A.y= B.y= C.y=elnx D.y=log22x2xxx2答案答案A2.设 M=x|0x2，N=y|0y3，给出下列四个图形（如图所示） ，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有 （ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个答案答案C3.若对应关系 f:AB 是从集合 A 到集合 B 的一个映射，则下面说法错误的是 （ ） A.A 中的每一个元素在集合 B 中都有对应元素 B.A 中两个元素在 B 中的对应元素必定不同 C.B 中两个元素若在 A 中有对应元素，则它们必定不同 D.B 中的元素
2、在 A 中可能没有对应元素答案答案B4.如图所示，三个图象各表示两个变量 x,y 的对应关系，则有 （ ）A.都表示映射，且表示 y 为 x 的函数 B.都表示 y 是 x 的函数 C.仅表示 y 是 x 的函数 D.都不能表示 y 是 x 的函数答案答案C5.已知 f（）=x2+5x,则 f(x)= .x1答案答案 (x0)251 xx例例 1 1 给出下列两个条件：（1）f(+1)=x+2;xx(2)f(x)为二次函数且 f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出 f(x)的解析式.解解（1）令 t=+1,t1，x=（t-1）2.x则 f(t)=(t-1)2+2(t-1)=
3、t2-1,即 f(x)=x2-1,x1，+).（2）设 f(x)=ax2+bx+c (a0),f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,则 f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.，又 f(0)=3c=3,f(x)=x2-x+3. 22444baa 11ba例例 2 2 已知函数 f(x)=. 0,1, 0, 1, 0,2xxxxx（1）画出函数的图象；（2）求 f(1)，f(-1),f的值.) 1(f解解 （1）分别作出 f(x)在 x0,x=0,x0 段上的图象，如图所示，作法略.（2）f(1)=12=1,f(-1)=-f=f(1)=1., 111) 1(f例例 3 3
4、（12 分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为 1 万元/辆，出厂价为 1.2 万元/辆，年销售量为 1 000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为 x (0x1)，则出厂价相应提高的比例为 0.75x, 同时预计年销售量增加的比例为 0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)年销售量.（1）写出本年度预计的年利润 y 与投入成本增加的比例 x 的关系式；（2）为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例 x 应在什么范围内？解解 （1）依题意，本年度每辆摩托车的成本为 1+x(万元)，而出厂价为 1.2(1+0.75x)
5、 (万元)，销售量为 1 000(1+0.6x)(辆).故利润 y=1.2(1+0.75x)-(1+x)1 000(1+0.6x), 4 分整理得 y=-60x2+20x+200 (0x1). 6分（2）要保证本年度利润比上一年有所增加，则 y-(1.2-1)1 0000, 8 分 即-60x2+20x+200-2000,即 3x2-x0. 10 分 解得 0x，适合 0x1.31故为保证本年度利润比上年有所增加，投入成本增加的比例 x 的取值范围是 0x. 11 分31答 （1）函数关系式为 y=-60x2+20x+200 (0x1).（2）投入成本增加的比例 x 的范围是(0, ). 12
6、 分311.（1）已知 f（）=lgx，求 f（x） ；12x（2）已知 f（x）是一次函数，且满足 3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求 f（x） ；（3）已知 f（x）满足 2f（x）+f（）=3x，求 f（x）.x1解解 (1)令+1=t，则 x=，x2 12 tf（t）=lg，f（x）=lg,x(1,+).12 t12 x（2）设 f（x）=ax+b，则3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，a=2，b=7，故 f（x）=2x+7.（3）2f（x）+f（）=3x， x1把中的 x 换成，得 2f（）+f（x）= x1
7、 x1 x32-得 3f（x）=6x-，f（x）=2x-.x3 x12.在同一平面直角坐标系中，函数 y=f(x)和 y=g(x)的图象关于直线 y=x 对称，现将 y=g(x)的图象沿 x 轴向左平移2 个单位，再沿 y 轴向上平移 1 个单位，所得图象是由两条线段组成的折线（如图所示） ，则函数 f(x)的表达式为 （ ）A.f(x)= B.f(x)= 20, 2201, 22xxxx20, 2201, 22xxxxC.f(x)= D.f(x)= 42, 1221, 22xxxx42, 3221, 62xxxx答案答案 A3.等腰梯形 ABCD 的两底分别为 AD=2a，BC=a，BAD=
8、45，作直线 MNAD 交 AD 于 M，交折线 ABCD 于 N，记 AM=x，试将梯形 ABCD 位于直线 MN 左侧的面积 y 表示为 x 的函数，并写出函数的定义域.解解 作 BHAD，H 为垂足，CGAD，G 为垂足，依题意，则有 AH=，AG=a.2a 23（1）当 M 位于点 H 的左侧时，NAB，由于 AM=x，BAD=45.MN=x.y=SAMN=x2（0x）.21 2a（2）当 M 位于 HG 之间时，由于 AM=x，MN=，BN=x-.2a 2ay=S直角梯形 AMNB =x+（x-） =ax-221 a 2a 21).23 2(82 axaa（3）当 M 位于点 G 的
9、右侧时，由于 AM=x，MN=MD=2a-x.y=S梯形 ABCD-SMDN=).223(45221)44(21 43)2(21)2(2212 2222 2axaaaxxxaxaaxaaaa综上：y= aaxaaxxaaxaaxaxx2 ,23 45221.23,28212, 0212 222一、选择题选择题1.下列函数中，与函数 y=x 相同的函数是 （ ）A.y= B.y=()2 C.y=lg10x D.y=xx2 xx2log2答案答案C2.设 M=x|-2x2，N=y|0y2，函数 f(x)的定义域为 M，值域为 N，则 f(x)的图象可以是图中的（ ）答案答案B3.若 f(x)=,则
10、 f(-1)的值为 （ ） )6(log)6()3(2xxxxfA.1 B.2 C.3 D.4答案答案C4.已知 f(，则 f(x)的解析式可取为 （ ）2211)11 xx xx A. B.- C. D.-21xx 212 xx 212 xx 21xx 答案答案C5.函数 f(x)= +lg(3x+1)的定义域是 （ ） xx132A.（-,-） B.（-,） C.（-，1） D.（-,+）31 31 31 31 31答案答案C6.(2008陕西理陕西理，11)定义在 R R 上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,yR R),f(1)=2,则 f(-3)等于（ ）A.2 B.3 C.6 D.9答案答案C二、填空题二、填空题7.已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出则fg(1)的值为 ，满足 fg(x)gf(x)的 x 的值是 .答案答案 1 28.已知函数(x)=f(x)+g(x),其中 f(x)是 x 的正比例函数,g(x)是 x 的反比例函数，且()=16, (1)=8,31则(x)= .答案答案 3x+x5三、解答题三、解答题9.（1
