《2014届高考数学总复习提分训练：第四章《三角函数与解三角形》4-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学总复习提分训练：第四章《三角函数与解三角形》4-5（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1(2013济南模拟)复数(i 是虚数单位)的实部是( )112iA.B. 1525C.D.2515解析 A i，复数的实部是 .112i12i12i12i12i51525152复数 z(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )2i2iA第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限解析 D z，故选 D.2i2534i53已知bi(a，bR)，其中 i 为虚数单位，则 ab 等于( )a2iiA1B.1 C2D.3解析 B bi，a2i1bi.a2iia1，b2.ab1.4(2012广东
2、高考)设 i 为虚数单位，则复数( )56iiA65iB.65iC65iD.65i解析 D 65i.56ii56iiii65i15i 为虚数单位，则2 013( )(1i1i)AiB.1 CiD.1解析 C i，1i1i1i222 013i2 013i.(1i1i)6设 z 的共轭复数是 ，若 z 4，z 8，则 ( )zzzzzAiB.i C1D.i解析 D 设 zabi(a，bR)，z 2a4，a2，z又z a2b28，zb2， i.zz二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)7(2012湖南高考)已知复数 z(3i)2(i 为虚数单位)，则|z|_.解析 z(3i)
3、286i，|z|10.8262【答案】 108(2013贵阳模拟)已知复数 z 满足|z|5，且(34i)z 是纯虚数，则_.z解析 设 zabi(a，bR)，(34i)z(34i)(abi)3a4b(3b4a)i 为纯虚数，Error!又a2b225，解得Error!或Error!z43i 或 z43i， 43i 或 43i.zz【答案】 43i 或 43i91ii2i3i2 011_.解析 1ii2i2 0110.1i2 0121i【答案】 0三、解答题(本大题共 3 小题，共 40 分)10(12 分)计算：(1)；1i2ii3(2)；12i231i2i(3)6.(1i1i)2 3i3
4、2i解析 (1)1i2ii322ii1i(3i)i13i.3ii(2)12i231i2i14i433i2ii2i i.i2i51525(3)i，6i61.1i1i1i22(1i1i)又i，2 3i3 2ii 3 2i3 2i61i.(1i1i)2 3i3 2i11(12 分)已知复数 z1满足(z12)(1i)1i(i 为虚数单位)，复数 z2的虚部为 2，z1z2是实数，求 z2.解析 (z12)(1i)1iz12i，设 z2a2i，aR，则 z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，4a0，a4，z242i.12(16 分)若复数 z 满足|z3|，求|z(14i)|的最大值和最小值5解析 |z3|表示以(3,0)为圆心，为半径的圆及其内部的点，55|z(14i)|表示上述点到(1,4)的距离，而(1,4)、(3,0)两点之间的距离为2，4165|z(14i)|max23，555|z(14i)|min2. 555
