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1、立体几何1.用“斜二测画法”作正三角形 ABC 的水平放置的直观图得，则与的CBACBAABC面积之比为(A)(B)(C)(D)( )82 42 22 212、设两个平面、，直线 l，下列三个条件：l，l，若以其中两个作 为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为( ) (A)3 个(B)2 个(C)1 个(D)0 个 3、如图，有一块长方体木料，想沿图中平面 EFGH 所示位置截长方体，若 ABCD，则截面 是 ( )4、巳知正方形 ABCD，沿对角线 AC 将ADC 折起，设 AD 与平面 ABC 所成的角为 ，当 取最大值时，二面 BACD 等于( ) (A)
2、1200(B)900(C)600(D)4505、平行六面体 ABCDA1B1C1D1的两个对角面 ACC1A1与 BDD1B1都是距形，则这个平行六面 体是 (A)正方体(B)长方体(C)直平行六面体(D)正四棱柱 ( ) 6、下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S 分别是所在棱的中点，这四点不共面的一个 图是 ( )7、空间两直线 l、m 在平面、 上的射影分别为 a1、b1与 a2、b2，若 a1b1，a2与 b2交于 一点，则 l 和 m 的位置关系为( ) (A)一定异面(B)一定平行(C)异面或相交(D)平行或异面 8、若正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为，则下列
3、各等式中成立的是(A)0(B)(C)(D)( )6 6 4 4 3 3 29、三棱锥 DABC 的三个侧面与底面全等，且 AB=AC=，BC=2，则以 BC 为棱，以面 BCD3与面 BCA 为面的二面角的大小为( )(A)(B)(C)(D)31arccos33arccos2 32HCDGFEBA ABCDQQPSRPSRSRPQPSQR(A)(B)(C)(D)C BAC1B1A1F1D110、巳知=(+1，0，2)，=(6，2-1，2)，且，则 与 的值分别为ab ab(A)，(B)-，-(C)5，2(D)-5，-2( )51 21 51 2111、巳知异面直线 a 与 b 所成的角为 50
4、0，P 为空间一定点，则过点 P 且与 a、b 所成的角都 是 300的直线有且仅有( ) (A)1 条(B)2 条(C)3 条(D)4 条12、在同一平面内射影等长的两条斜线段( ) (A)如果有一个公共端点，则它们必等长(B)如果等长，则它们必有公共点(C)如果平行，则它们必等长(D)如果等长，则它们必平行 13、如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C 是展开图上的三点，则在正方 体盒子中，ABC 的值为( ) (A)1800 (B)1200 (C)600(D)45014、设空间两个不同的单位向量=(x1，y1，0)a=(x2，y2，0)与向量=(1，1，1)的夹角都等于,则
5、b c 4 等于2211 yxyx (A)-(B)-1(C)(D)1( )21 2115、如图，ABCA1B1C1是直三棱柱，BCA=900，点 D1、F1分别是 A1B1，A1C1的中点， BC=CA=CC1，则 BD1与 AF1所成角的余弦值是 ( ) (A)(B)(C)(D) 1030 21 1530 101516、如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三 条侧棱上各有一个小洞 D、E、F，且知 SDDA=SEEB=CFFS=21， ( ) 若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的 (A)(B)(C)(D) 2923 2723 2719 553117、正方体 ABCDA1B1C1D1中，M
6、 为 BC 的中点，N 为 D1C1 的中点，则 NB1与 A1M 所成的角等于( )(A)(B)(C)(D) 6 4 3 218、长方体三相邻边之和为 14，对角线长为 8，那么( ) (A)全面积为 66 (B)全面积为 132 (C)全面积不确定 (D)这样的长方体不存在 19、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 450，腰和上底均为 1 的等腰梯 形，则这个平面图形的面积为( )ABCACBSDEF(A)1+(B)1+(C)2+(D)222222 2120、设四面体 ABCD 各棱长均相等，E、F 分别为 AC、AD 的中点，则BEF 在该四面体的面 ADC 的的射影是(
7、 )21、巳知直线 a，若直线 b 同时满足条件：a 与 b 异面；a 与 b 成定角 ；a 与 b 距离为定值 d，则这样的直线 b( ) (A)唯一确定(B)有两条(C)有四条(D)有无数条22、有三个平面、，下列命题中正确的是( ) (A)若、 两两相交，则有三条交线 (B)若，则 (C)若，=a，=b，则 ab (D)若，=，则= 23、如图所示的正方体中，E、F 分别是 AA1，D1C1的中点，G 是正方形 BCC1B1的中心，则空 间四边形 AGFE 在该正方体的面上的射影不可能是( )24、三棱锥甲的一个侧面与三棱锥乙的一个侧面是全等的的三角形，将这两个全等三角形重 合，所得新多
8、面体的面数是( ) (A)6(B)6 或 4(C)6 或 5(D)6 或 4 或 5 25、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BM 与 ED 平行；CN 与 BE 是异面直 线；NC 与 BM 成 600角；DM 与 BN 垂(A)(B) ( ) (C)(D) 26、巳知矩形 ABCD 中，AB=1，BC=a，PA平面 AC.若 BC 上只有一个 点 Q 满足 PQDQ，则 a 的值为( )(A)1(B)(C)2(D) 2527、巳知直线 m、n 和平面，则 mn 的一个必要不充分条件是( )(A)m(B)m，n(C)m，且 n (D)m、n 与成等角 28、在下列命题中，真命题是(
9、) (A)若直线 m、n 都平行于平面，则 mn(B)设l 是直二面角，若 ml，则 mABCD BDCAFEABD CA1 B1D1 C1EFGABCDABDCMFNE(C)若直线 m、n 在面内的射影依次是一个点和一条直线,且 mn,则 n 在内或 n 与平行 (D)设 m、n 是异面直线，若 m 与平面平行，则 n 与相交. 29、巳知正方体 ABCDA1B1C1D1中，F 是棱 BB1中点，G 为 BC 上的一点，若 C1FFG，则D1FG 为( ) (A)600(B)900(C)1200(D)150030、长方体的三个相邻面的面积分别为 2、3、6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，
10、则 这个球的面积为( )(A)(B)56(C)14(D)642731、正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 在侧面 BCC1B1及其边界上运动，并且总保持 APBD1， 则动点 P 的轨迹是( ) (A)线段 B1C(B)BB1中点与 CC1中点连成的线段 (C)线段 BC1(D)BC 中点与 B1C1中点连成的线段 32.如图，已知多面体 ABCDEFG 中，AB、AC、AD 两两( ) 互相垂直，平面 ABC/平面 DEFG，平面 BEF/平面 ADGC， AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则该多面体的体积为 (A)2(B)4(C)6(D)833、正方体的两个面上的两条对角线所成
11、的角为 .34.设 A、B 两点到平面 的距离分别为 2 与 6，则线段 AB 的中点到平面 的距离为 .35、在六棱锥 PABCDEF 中，底面 ABCDEF 是正六边形，PA底面 ABCDEF，给出下列四个命题：线段 PC 的长是点 P 到直线 CD 的距离；异面直线 PB 与 EF 所成角是PBC；线段 AD 的长是直线 CD 与平面 PAF 的距离；PEA 是二面角 PDEA 的平面角.其中真命题的序号是 .36、a、b 为异面直线，a平面，b平面 ，又A，B，AB=12cm，AB=12cm，AB 与 成 600角，则 a、b 间的距离为 .37、半径为 1 的球面上有 A、B、C 三
12、点，A 和 B 间的球面距离为，A 和 C，B 和 C 间的球2面距离都为，则球心 O 到平面 ABC 的距离是 .338、正方体的表面积是 a2，它的顶点都在球面上，这个球的体积为 .39、巳知ABC 和平面，A，BC，BC=6，BAC=900，AB，AC 与平面分别成300，450角，则 BC 到平面的距离为 .40、三棱锥每条棱长均为 1，作与它的一组对棱平行的截面，则截面面积的最大值为 .41、将一个西瓜切三刀，最多可切面 a 块，最少可切成 b 块，则 a-b 等于 .42、如图，BAD=900的等腰直角三角形 ABD 与正三角形 CBD 所在平面互相垂直，E 为 BC的中点，则 A
13、E 与平面 BCD 所成角的大小为 . BDACE43、在正三棱锥 SABC 中，SA=1，ASB=300，过点 A 作三棱锥的截面 AMN，则截面 AMN周长的最小值为 .44.已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶体有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶体有 24 个顶点，每个顶点处有 3 条棱，那么单晶铜的三角形晶面和八边形晶面的数目分别为 和 。45.把地球当作半径为 R 的球,地球上有 A,B 两地,A 在西径 100,北纬 450处,B 地在东经 1250的赤道上,求 A,B 两地的球面距离 .答案答案 BCABC DACCA BCCDA BDDCB DDBDC CDCBC AB 33、00或 600或 900；34 2 或 4 35、；36、6；37、；38、；39、；3223a242640、；41、4；42、450；43、 44 8,6 45 412R32
