《2013高考数学二轮复习课时强化训练（浙江专版）：专题五第2讲椭圆、双曲线、抛物线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高考数学二轮复习课时强化训练（浙江专版）：专题五第2讲椭圆、双曲线、抛物线（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题一、选择题1(2011安徽高考安徽高考)双曲线双曲线 2x2y28 的实轴长是的实轴长是( )A2 B22C4 D42解析：解析：双曲线方程可变为1，所以 a24，a2,2a4.x24y28答案：答案：C2过椭圆过椭圆1(ab0)的左焦点的左焦点 F1作作 x 轴的垂线交椭圆于点轴的垂线交椭圆于点 P，F2为右焦点，为右焦点，x2a2y2b2若若F1PF260，则椭圆的离心率为，则椭圆的离心率为( )A. B.2233C. D.1213解析：解析：由题意知点 P 的坐标为(c，)或(c，)，b2ab2aF1PF260，即 2acb2(a2c2)2cb2a333e22e0.e或 e(舍
2、去)33333答案：答案：B3(2011浙江杭州模拟浙江杭州模拟)双曲线双曲线1 的一条渐近线与圆的一条渐近线与圆(x2)2y22 相交于相交于x23y2bM、N 两点且两点且|MN|2，则此双曲线的焦距是，则此双曲线的焦距是( )A2 B223C2 D4解析：解析：一条渐近线方程为 y x，圆心到渐近线的距离为1，b1，则 cb32 b3b2,2c4.31答案：答案：D4(2011山东高考山东高考)设设 M(x0，y0)为抛物线为抛物线 C：x28y 上一点，上一点，F 为抛物线为抛物线 C 的焦点，以的焦点，以F 为圆心、为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线为半径的圆和抛物线 C 的准线相交
3、，则的准线相交，则 y0的取值范围是的取值范围是( )A(0,2) B0,2C(2，) D2，)解析：解析：圆心到抛物线准线的距离为 p，即 4，根据已知只要|FM|4 即可根据抛物线定义，|FM|y02，由 y024，解得 y02，故 y0的取值范围是(2，)答案：答案：C二、填空题二、填空题5(2011新课标卷新课标卷)在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆中，椭圆 C 的中心为原点，焦点的中心为原点，焦点 F1，F2在在 x轴上，离心率为轴上，离心率为.过过 F1的直线的直线 l 交交 C 于于 A，B 两点，且两点，且ABF2的周长为的周长为 16，那么，那么 C 的方程的
4、方程22为为_解析：解析：根据椭圆焦点在 x 轴上，可设椭圆方程为1(ab0)，e， .x2a2y2b222ca22根据ABF2的周长为 16 得 4a16，因此 a4，b2，2所以椭圆方程为1.x216y28答案：答案：1x216y286(2011温州模拟温州模拟)过抛物线过抛物线 x22py(p0)的焦点的焦点 F 作倾斜角为作倾斜角为 30的直线，与抛物线分的直线，与抛物线分别交于别交于 A、B 两点两点(点点 A 在在 y 轴左侧轴左侧)，则，则_.|AF|FB|解析：解析：由已知，得直线方程为 yx ，与 x22py 联立33p2消去 x 得 12y220py3p20，点 A 在 y
5、 轴左侧，yA ，yB p.p632如图所示，过 A、B 分别作准线的垂线 AM、BN，由抛物线定义知|AF|AM|，|BF|BN|， .|AF|FB|AM|BN|p6p232pp213答案：答案：137经过点经过点 M(10， )，渐近线方程为，渐近线方程为 y x 的双曲线的方程为的双曲线的方程为_8313解析：解析：设双曲线方程为 x29y2，代入点(10， )8336.双曲线方程为1.x236y24答案：答案：1x236y24三、解答题三、解答题8(2011江西高考江西高考)已知过抛物线已知过抛物线 y22px(p0)的焦点，斜率为的焦点，斜率为 2的直线交抛物线于的直线交抛物线于2A
6、(x1，y1)，B(x2，y2)(x1b0)的右焦的右焦x2a2y2b2点点 F，且交椭圆，且交椭圆 C 于于 A、B 两点两点(1)若抛物线若抛物线 x24y 的焦点为椭圆的焦点为椭圆 C 的上顶点，求椭圆的上顶点，求椭圆 C 的方程；的方程；3(2)对于对于(1)中的椭圆中的椭圆 C，若直线，若直线 l 交交 y 轴于点轴于点 M，且，且1，2，当，当MA AF MB BF m 变化时，求变化时，求 12的值的值解：解：(1)根据题意，直线 l：xmy1(m0)过椭圆 C：1(ab0)的右焦点 F，x2a2y2b2F(1,0)c1，又抛物线 x24y 的焦点为椭圆 C 的上顶点，3b.b2
7、3.3a2b2c24.椭圆 C 的方程为1.x24y23(2)直线 l 与 y 轴交于 M(0， )，1m设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，由Error!Error!得(3m24)y26my90，144(m21)0，y1y2，y1y2.6m3m2493m24(*)1y11y22m3又由1，(x1，y1 )1(1x1，y1)，MA AF 1m11，同理 21，1my11my2122 ()2 .1m1y11y2238312 .8310(2011杭州模拟杭州模拟)已知直线已知直线(13m)x(32m)y(13m)0(mR)所经过的定点所经过的定点 F恰好是椭圆恰好是椭圆 C 的一个焦点，且椭圆
8、的一个焦点，且椭圆 C 上的点到点上的点到点 F 的最大距离为的最大距离为 3.(1)求椭圆求椭圆 C 的标准方程；的标准方程；(2)设过点设过点 F 的直线的直线 l 交椭圆于交椭圆于 A、B 两点，若两点，若|FA|FB|，求直线，求直线 l 的斜率的取的斜率的取125187值范围值范围解：解：(1)由(13m)x(32m)y(13m)0，得(x3y1)m(3x2y3)0，由Error!Error!解得 F(1,0)设椭圆 C 的标准方程为1(ab0)，x2a2y2b2则Error!Error!解得 a2，b，c1.3从而椭圆 C 的标准方程为1.x24y23(2)设过 F 的直线 l 的方程为 yk(x1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由Error!Error!得(34k2)x28k2x4k2120.因点 F 在椭圆内，即必有 0，有Error!Error!所以|FA|FB|(1k2)|(x11)(x21)|(1k2)|x1x2(x1x2)1|.9 1k2 34k2由，得 1k23，1259 1k2 34k2187解得k1 或 1k，33所以直线 l 的斜率的取值范围为，11，33
