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1、 离心水泵的扩展传递矩阵研究土建水利学 论文 摘要：在单纯水力系统传输特性研究的基础上，又引入转动轴的力 矩参数，进行离心水泵的传输特性实验研究。重点分析泵轴力矩的 激励响应、传递矩阵的数值表达以及系统内部扰动源的评价，讨论 水泵动态传输特性的基本特征。结果表明，所应用的基本实验方法、 数据处理过程以及传递系数的模式辩识是可行的；泵轴力矩的响应 显现其存在其他影响因素，但仍然呈现与水压力类似的对称分布； 扩展的传递矩阵表明力矩与水力系统参数的传输特性具有不同特征， 相关的传递系数呈现出某种线性关系；扰动源分析从应用意义上验 证了传输特性确定方法的正确性。 关键词：离心泵 系统扩展 传递 矩阵
2、航天工程中伴生脉动推进(POGO)现象的研究成果极大地 推动了水力机械的传递矩阵研究，而对水力机械传递矩阵的研究是 深入探讨水力机械动态稳定性(特别是在频域范围)的重要途径。研 究工作中，动态波动计算通常采用下面一些假定条件：均匀流和正 压流假定、忽略流动速度假定(因为流动速度较传输波速小得多)、 平面波假定(因为管道截面尺寸较波长度小得多)以及线性传播的假 设。另外，所采用的水声与激励技术也提供了快速和精确实验的技 术保证。总体上讲，过去的研究多是从包含水流压力和流量波动向 量或类似内容的传递矩阵展开的。这种方法抓住了问题的重要方面， 能得到反映水力机械基本动态传输特性的研究成果，在研究工作
3、的 初始阶段是合理且可行的选择，可以称该矩阵为基本矩阵。随着研 究进程的深入，扩展上述传递矩阵，引入涉及动态特性的其他参数， 例如，泵轴力矩、转动速度、导水叶开度等，这不但是必要的，而 且是可行的。当然，由此而来的实验研究工作会随之复杂起来。因 此，考虑因素越广泛，了解机械特性就越多，研究也就越深入，但 应该根据问题目标、试验设施和数据处理的条件采用逐步深入的研 究方式。 本文介绍一项在瑞士洛桑联邦工程学院水力机械与流 体力学研究所(EPFL_IMHEF)特别设计的设备上进行的，包含泵轴力 矩动态传输特性的实验研究，重点讨论力矩激励响应基本特征、传 递矩阵的表达以及内部扰动源的形成原因。其中，
4、讨论泵轴力矩波 动与水力系统参量波动的关联性、确定它们的特性传递关系是基本 内容。1 实验装置与数据 11 实验装置 图 1 所示为研究采 用的 EPFL_IMHEF 的 PF4 实验台。受试机械是一台混流式水泵水轮 机，运动比转速 nq=39(动力比转速 ns=313nq)，叶轮直径 152mm，叶片数 7 个，选择水泵工况运行。泵轴的驱动侧接一台 30k即为扩展的传递矩阵。 式(3)中 p、q、T、mi,j 均为频率的复函数系数。矩阵系数按各自物理意义命名如下：m11、m22 为水 压力、流量传递系数；m12 为水力阻抗系数；m21 为水力导纳系数； m31 与 m32 为力矩导纳系数。系
5、数 m11、m12、m21、m22 描述水 力系统特性，系数 m31、m32 揭示着水流与机械叶轮之间的能量转 换信息。系数 m11、m22 是无因次的，而系数 m12、m21、m31、m32 可以借助高压侧特征阻抗 z4 和水泵叶轮区 域水流体积 分别处理成无因次的形式，也就是 m12/z4、m21z4、m31/、m32/(z4)。 上述复系数矩阵方程对应 6 个未知数的 3 个线性方程，若有两组互为独立的波动数据，例如， 分别选取水泵高低压两侧的激励响应记录，那么所有 mi,j 系数可按 线性方程求解。32 实验结果 图 5 给出一实验计算结果，水 泵试验的稳态工况条件：比能 E=802J
6、/kg、流量 Q=114Ls、转速 2000r/min。图上横坐标为频率 f，纵坐标分 别为复函数矩阵系数 m11、m12、m21、m22、m31、m32，统一为 无因次形式，实线表示复系数实部，虚线表示虚部。 可以观察 到，与仅有水压力和流量两向量的基本传递矩阵作比较，系数 m11、m12、m21、m22 显示有与前者相应元素的一致性，对其不过 多讨论。这里仅讨论与力矩相关的系数 m31 和 m32。显而易见，相 对水力系统的 4 个系数而言，m31 和 m32 系数数值要小得多，并且 在除转动频率整数倍以外的大频率范围上幅度起伏很小。这一点与 前述力矩激励响应的讨论是一致的。如果细化考察一
7、段频率范围， 例如较低频率上，并且不顾及有关转动频率的特殊扰动现象，那么 可以看到两系数 m31 和 m32 基本与频率呈线性关系。m31 的实部揭 示着水压能量与力矩的内在联系，m32 的虚部则表达着由水流到力 矩的惯性影响。4 系统扰动源分析 公式(3)也可称为齐次传输 方程，所以被应用还在于有这样的条件：与外部强迫激励的强度比 较而言，实验装置的内部扰动源可以忽略不计。换言之，该方程还 能含有扰动源向量。如果水泵的水声传播可以由位于受试水泵两侧 的反射源(pS4、qS4)和(pS3、qS3)表达，而力矩波动扰动可以看作是 作用在泵轴上的某一扰动 TS，那么，上面传输方程形为：(4)扰动源
8、 的位置和属性完全可能是随机的，而利用上述齐次传输方程可以对 系统内部的扰动源做出分析。 图 6 显示的是力矩波动的不同频 率响应，实线是相应有外部激励的情形，虚线相应无外部激励情形， 二者均为前述实验条件下的理论计算数值。图中横坐标为频率 f(单 位 Hz)，纵坐标为相应不同激励情形的力矩波动幅度 T(单位 Nm)。图 7 示意了关于力矩的内部扰动与频率的关系，容易看到，所 有大数值的脉冲都与整数倍的泵轴转动频率有关，例如在 33Hz 或 733Hz(注意，水泵叶轮叶片数为 7)。图形上看，扰动源 TS 象是没有外部激励时的力矩频率响应的复制品。5 结 语 本文是一项 以基于压力、流量水力特
9、性的基本传递矩阵为出发点，引入泵轴的 力矩波动参量而扩展基本传递矩阵的实验研究，结果表明，所运用 的基本实验方法、数据处理过程以及传递系数的模式辩识等仍然是 可行的。考察力矩的激励响应可知，尽管波动频率还显然与另外存 在的影响因素有关，但其确实呈现出类似水压力那样的近乎对称的 分布态势。所计算的扩展传递矩阵表明，力矩和沿水力管道上的参 数传输特性有不同的特征。两关于力矩的系数至少在一段频率范围 上呈现出线性关系的趋势。扰动源分析不仅是这种扩展传递矩阵的 简单运用，而且也是相关传输特性确定方法正确性的一种验证。 参 考 文 献： Jacob T,Prenat J EIdentification
10、of a Hydraulic Turbomachines Hydroacoustic Transmission ParametersIAHR ilano,1991 Fanelli M,Siccardi FReponse dnue turbomachine hydraulique a des fluctuations des parameters dynamiques du circuit,La Houille Blanche,1980,(1/2) Bolleter UUsing Transfer Function Measurements to Determine Energy Propagation in Fluid Lines,p Systems IntcongrOn recent devIn acoustic intensity meas,Senlis,1981Angelico G,Fanelli M,Siccardi FHydraulic Machinery as a Transfer Element for Steady Pulsating QuantitiesIAHR WG,Lille,1987
