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1、 全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 全方位教学辅导教案全方位教学辅导教案学科：数学学科：数学 任课教师：任课教师： 授课时间：授课时间：2012-2012- 星期日星期日 姓姓 名名性性 别别年年 级级总课时：总课时：第次课教教 学学 内内 容容随机变量及其分布教教 学学 目目 标标1 掌握离散型随机变量的概念及离散型随机变量分布列的概念；2 理解分布列对于刻画随机现象的意义；3 理解超几何分布的概率模型及其应用.重重 点点 难难 点点教学重点：教学重点：两点分布与超几何分布.教学难点：教学难点：离散型随机变量的性质及几类特殊分布
2、列.课前课前 检查检查 与与 交流交流作业完成情况：作业完成情况：交流与沟通交流与沟通: :教教学学过过程程针针对对性性授授课课随机变量及其分布随机变量及其分布一、离散型随机变量一、离散型随机变量 （一）新课内容（一）新课内容思考思考 1：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字 1 , 2 ，3，4，5，6 来表示那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？ 掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但我们可以用数 1 和 0 分别表示正面向上和反面向上（图 2.1 一 1 ) .在掷骰子和掷硬币的随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用
3、一个确定的数字表示在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化定义定义 1：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量随机变量（random variable )随机变量常用字母 X , Y， 表示全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 思考思考 2：随机变量和函数有类似的地方吗？随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域例如：例如：在含有 10 件次品的 100 件产品中
4、，任意抽取 4 件，可能含有的次品件数 X 将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量，其值域是0, 1, 2 , 3, 4 .利用随机变量可以表达一些事件例如X=0表示“抽出 0 件次品” , X =4表示“抽出 4 件次品”等你能说出：X 4”表示的试验结果是什么？例例 3 3 某城市出租汽车的起步价为 10 元，行驶路程不超出 4km，则按 10 元的标准收租车费奎屯王新敞新疆若行驶路程超出 4km，则按每超出 lkm 加收 2 元计费(超出不足 1km 的部分按 lkm 计)从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为 15km某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中
5、停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车 5 分钟按 lkm 路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程 是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量奎屯王新敞新疆(1)求租车费 关于行车路程 的关系式；()已知某旅客实付租车费 38 元，而出租汽车实际行驶了 15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System （三）课堂练习：（三）课堂练习：1. 某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；长江上某水文站观察到一天中的水位；某超市一天中的顾客量 奎屯王新敞新疆其中的是连续型随机变量的是（ ）A； B
6、； C； D. 随机变量的所有等可能取值为，若，则（ ）1,2,n40.3PA； B； C； D不能确定3n 4n 10n 3. 抛掷两次骰子，两个点的和不等于 8 的概率为（ ）A； B； C； D11 1231 365 361 124. 如果是一个离散型随机变量，则假命题是( )A. 取每一个可能值的概率都是非负数；B. 取所有可能值的概率之和为 1；C. 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D. 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和奎屯王新敞新疆二、离散型随机变量的分布列二、离散型随机变量的分布列（一）讲解新课：（一）讲解新课：1. 分布列:设离散型随机变
7、量可能取得值为x1，x2，x3，取每一个值xi（i=1，2，）的概率为，则称表()iiPxpx1x2xiPP1P2Pi为随机变量的概率分布概率分布，简称的分布列 奎屯王新敞新疆注：求离散型随机变量的概率分布的步骤:（1）确定随机变量的所有可能的值 xi（2）求出各取值的概率 p(=xi)=pi（3）画出表格奎屯王新敞新疆全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 2. 分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:，并且不可能事件的概1)(0AP率为 0，必然事件的概率为 1由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：Pi0，
8、i1，2，； P1+P2+=1对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和 奎屯王新敞新疆即奎屯王新敞新疆 )()()(1kkkxPxPxP例例 1 1下列表中能成为随机变量 的分布列的是（ ）A.B .C.D.例例 2（1）已知随机变量 X 的分布列为则（ , 2 , 1,21)(kkXPk)42(XP）A. B. C. D.163 41 161 165（2）设随机变量的分布列为 P(=k)=，k=1，2， 3，,c 为常数，则P(1)c k k 21)= . . 25101P0. .30. .40. .4123P0. .40. .70. .1101P0. .3
9、0. .40. .3123P0. .20.40.3全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System 例例 3设随机变量 的概率分布如表所示：012P 31 31 61求：（1） P(1)，P(1);（2）F(x)=P(x)，xR例例 4. 已知随机变量 只能取三个值：x1,x2,x3,其概率依次成等差数列，求公差 d 的取值范围.例例 5. 己知随机变量的分布列如下表所示 21012P1 102 103 103 101 10分别求出随机变量1=2+1；2=2的分布列.全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operatio
10、n System 课后课后 作业作业1. 设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 Y 描述 1 次试验的成功次数,则 P(Y=0)=( ) A.0 B. C. D.21 31 322. 设随机变量只能取 5，6，7，16 这 12 个值，且取每个值的概率相同，则 )8(P= .4.某一射手射击所得环数分布列为45678910P002004006009028029022求此射手“射击一次命中环数7”的概率 奎屯王新敞新疆4. 从 110 十个整数中一次取出 4 个数，并由小到大排列，以 表示这 4 个数中的第二个， 求 的分布列.签字签字教研组长：教研组长： 教学主任：教学主任： 学生：学生： 教务老师：教务老师： 家长：家长：学生的状况、接受情况和配合程度，给家长的建议：学生的状况、接受情况和配合程度，给家长的建议：全方位课外辅导体系Comprehensive Tutoring Operation System DC-01
