《2012年2月8日数形结合方法解题(戴丹丹)1高三文科讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年2月8日数形结合方法解题(戴丹丹)1高三文科讲义（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学个性化教育专家中小学个性化教育专家哈谷教育网站 http:/ 教务部电话：021-202898791教师：教师： 潘文波潘文波 学生：学生：戴丹丹戴丹丹 时间：时间： 20122012 年年 2 2 月月 8 8 日日 段段 高三数学高三数学 课课 题题数形结合思想方法解题数形结合思想方法解题教学目的教学目的1、理解数形结合的本质：几何图形的性质反映了数量关系，数量关系决定了几何图像的性 质 2、了解数形结合在解决函数问题中的作用，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得 到简捷解决教学内容教学内容华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直觉，形少数时难入微 ”主要知识点： 一、知识整合一、知识
2、整合1数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题能迎刃而解，且解法简捷。所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想通过“以形助数，以数解形” ，使复杂问题简单化，抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合。2实现数形结合，常与以下内容有关：实数与数轴上的点的对应关系；函数与图象的对应关系；曲线与方程的对应关系；以几何元素和几何条件为背景，建立起来的概念，如复数、三角函数等；所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。3纵观多年来的高考试题，巧妙运用
3、数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数” 。4熟练各种函数的画法及变换：如：f(x) 4数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域，最值问题中，在求复数和三角函数问题中，运用数形结合思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图，见数想图，以开拓自己的思维视野。例 1：1、已知方程 | x 2 4x + 3 | = m 有 4 个根，则实数 m 的取值范围是_00 B：b0,c0 C：b0,c=0 D：
4、b0, c=0中小学个性化教育专家中小学个性化教育专家哈谷教育网站 http:/ 教务部电话：021-2028987983、 （09 二模）设函数的定义域为 D，如果对于任意D，存在唯一的D 使c（c 为常( )f x1x2x12()()f xf x数）成立，则称函数在 D 上“与常数 c 关联” 。( )yf x现有函数：；，其中满足在其定义域上“与常数 4 关联”的所有函2yx2sinyx2logxy 2xy 数是 -（ ）D（A） （B） （C） （D） 4、 （09 二模）函数 y=|1|ln| xex的大致图象是( )C5、 （设函数( )yf x在(,) 内有定义，对于给定的正数，
5、 定义函数:K( ),( ),( ),( ).Kf xf xKfxKf xK取函数（） 当时， xf xaa1Ka函数( )Kfx在下列区间上单调递减的是 ( )D(,0) (, 1) (1,) A Ba,CD例 3：1、 （10 上海十校）函数的值域是，则集合.)(352Axxxy4, _73,22、 （10 上海重点中学联考）已知圆 M：，直线，下面四个命题22(cos )(sin )1xy:kxl y 对任意实数 k 和，直线 和圆 M 相切；l对任意实数 k 和，直线 和圆 M 有公共点；l对任意实数，必存在实数，使得直线 和圆 M 相切；kl对任意给定的实数 k，必存在实数，使得直线
6、 和圆 M 相切l其中真命题是 （ ）CA B C Dyx1o 1 1(B)oyx11(D)oyx11(C)yx1o (A)中小学个性化教育专家中小学个性化教育专家哈谷教育网站 http:/ 教务部电话：021-2028987983、 （09 八校）某同学在研究函数 时，分别给出下面几个结论：( )()1 |xf xxRx等式对恒成立；()( )0fxf xxR函数的值域为；( )f x( 1, 1)若，则一定有； 12xx12()()f xf x函数在上有三个零点。( )( )g xf xxR其中正确结论的序号有_。 （请将你认为正确的结论的序号都填上）4、 （09 五校）已知函数 ，则下列
7、命题中：（1）函数在上为周期函数 112 xfxfx00 xx xf , 1（2）函数在区间上单调递增（3）函数在取到最大值 0，且无最小 xfNmmm1, xfNmmx1值（4）若方程有且只有两个不同的实根，则正确的命题的个数是（ 102logaxxfa 21,31aA ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个巩固练习：1、已知 是上的减函数，那么的取值范围是 (21)41( )log1aaxaxf xxx(,) a1 1 , )6 22、已知定义 R 上的奇函数，满足，且在区间0，2上是增函数，若方程)(xf)()4(xfxf在区间-8，8上有四个不同的根则= -8 )0
8、()(mmxf,4321xxxx21xx43xx 3、已知函数，构造函数 F（x） ，定义如下：当 时，xxxgxxf2)(|,|23)(2)()(xgxf（ C ）)(),()(,)()();()(xFxfxFxgxfxfxF那么时当A有最大值 3，最小值-1B有最大值 3，无最小值C有最大值，无最小值D无最大值，也无最小值727 4、已知函数的最大值为,的图像与轴的交点坐标为,其)0, 0(1)(cos)(2AxAxf3)(xfy)2, 0(相邻两条对称轴间的距离为,则_. 2)2() 1 (ff(2010)f40195、函数 ，的图像分别是点集 11fxx 21 |fxx 31fxx 4
9、1 |fxxC1，C2，C3，C4，这些图像关于直线 x = 0 的对称曲线分别是点集 D1，D2，D3，D4，现给出下列四个命题，其 中正确命题的序号是（ ）中小学个性化教育专家中小学个性化教育专家哈谷教育网站 http:/ 教务部电话：021-202898798 D1D2 D1D3 = D2D4 D4D3 D1D3 = D2D4 A B C D C 例 4：1、已知函数，若，则实数的取值范围是 2( )f xxx31log(2)1ffmm。（-8/9，8）2、已知函数是偶函数，当时，又时， 恒成立，则 f x0x 4f xxx3, 1x af xb的取值范围是 .ba1,巩固练习（1）若方
10、程在内有唯一解，求实数 m 的取值范围。lglgxxmx233x 03，（-3，0or m=1（2）对一切 x,不等式 恒成立，则实数 a 的取值范围是_.R012xax）， 2-(3)设二次函数的对称轴 x=a,f(a-x)=f(a+x),则对任意的 m,n,c,方程 m f2（x）+nf(x)+c=0 的解集不可能是：（ D ）A： B： C： D： 21，4321， 41，16421，教学总结：课堂练习一、选择题：1. 方程的实根的个数为（ ）lgsinxxA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2. 函数的图象恰有两个公共点，则实数 a 的取值范围是（ ）ya xyxa| |与
11、A. B. ()1， ()11，C. D. ( ) ，11()() ，11中小学个性化教育专家中小学个性化教育专家哈谷教育网站 http:/ 教务部电话：021-2028987983. 设命题甲：，命题乙：，则甲是乙成立的（ ）03x|x 14A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 不充分也不必要条件4. 函数的定义域分成四个单调区间的充要条件是（ ）(A)0()(2acbxaxxf(B) (C) (D)0402acba且02ab042 acb02ab5. 若不等式的解集为则 a 的值为（ ）xaxa()0 |x mxnmna，且，2A. 1B. 2C. 3D. 46. 已
12、知复数的最大值为（ ）zizzz121232，则|A. B. C. D. 102521022 27. 若时，不等式恒成立，则 a 的取值范围为（ ）x ()12，()logxxa12A. （0，1）B. （1，2）C. （1，2D. 1，28. 定义在 R 上的函数上为增函数，且函数的图象的对称轴为，则（ yf x( )()在，2yf x()2x 0）A. B. ff()( )13ff( )( )03C. D. ff()()13ff( )( )23二、填空题：9. 若复数 z 满足，则的最大值为_。| | z 2|zi 110. 若对任意实数 t，都有，则、由小到大依次为f xxbxc( ) 2ftft()()22ff( )()13、f ( )4_。11 若关于 x 的方程有四个不相等的实根，则实数 m 的取值范围为_。xxm245 | |12. 函数的最小值为_。yxxxx222261313. 若直线与曲线有两个不同的交点，则实数 m 的取值范围是_。yxmyx12【试题答案试题答案】一、选择题 1. C 2. D提示：画出的图
