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1、欢迎下载 2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套（19）数学理本试卷共 5 页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题
2、必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高1 3VshSh第第卷（选择题，共卷（选择题，共 4040 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 40 分在每小题给出的四个
3、选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1设全集 R，M=，N=，则等于 ( ) Rxxx,214 , 3 , 2 , 1RC MNA B C D4 4 , 34 , 3 , 24 , 3 , 2 , 12. 已知复数，则在复平面上对应的点位于( ) iz 21iz1221zzzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3函数的零点所在的大致区间是( ) 2( )ln(1)f xxxA B (3, 4)3 , 2(C D(1, 2)(0,1)4在图 1 的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为( ) zy
4、xA B CD1234欢迎下载 2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套5若某程序框图如图 2 所示，则该程序运行后输出的B 等于( ) A B C D 63311576设 m、n 是两条不同的直线，是三个不同的, 平面，给出下列四个命题：若，则 mn / /m n若，则/ / /mm若，则 m/ /n / /mn/ /若，则/其中正确命题的序号是( ) （A）和（B）和（C）和（D）和7. 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为( ) (不考虑接触点）A. 6+ 3B. 18+ 34C. 18+2+ 3D. 32+8
5、.已知，直线和曲线有两个不同的交20 ( , )| 4y x y yx 2ymxm24yx点，它们围成的平面区域为，向区域上随机投一点 A，点 A 落在区域内的概率为MM，若，则实数的取值范围为( ) ()P M2(),12P M mA B C D 1 ,1230,33,130,1第第卷卷 （非选择题，共（非选择题，共 110110 分）分）C1正视图侧视图俯视图2 23132 222开 始A=1，B=1 A=A+1B=2B+1A5？输出 B结束缚是否图 1图 2图 3欢迎下载 2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套二、填空题：本大题共二、
6、填空题：本大题共 7 小题，考生作答小题，考生作答 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分分9.()8的展开式中的系数为，则的值为 .axx12x70a10. 已知垂直，则的夹角是_.| 1,| 2)ababa且(与ab与11已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则324yx该双曲线的方程是 . 12已知实数满足，则目标函数 z=的最大值为_.,x y250 1 0 230xy x y xy y x选做题：在下面三道题中选做两题，三题都选的只计算前两题的得分.13 （坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知曲线的
7、参数方程是xoyC（是参数） ，若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程sin1 cosy x oxC可写为_.14 （不等式选讲选做题）（不等式选讲选做题）已知 a,b 为正实数，且baba11, 12则的最小值是 .15( (几何证明选讲选做题）几何证明选讲选做题）如图，O 的直径，cmAB6是延长线上的一点，过点作O 的切线，切点为，PABPC连接， 若， AC30CPAPC三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16(本小题满分1212分）已知：A、B、
8、C 是的内角，分别是其对边长，向量，ABCcba,3,cos1mA，.sin, 1nAmn（）求角 A 的大小；（）若求的长.,33cos, 2Bab图 4欢迎下载 2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套17 （本小题满分12分）某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.若果园恰能在约定日期(月日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园 20 万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园 1 万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园 1 万元.
9、为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果,已知下表内的信息：统计信息汽车行驶路线不堵车的情况下到达城市乙所需 时间 (天)堵车的情况下到达城市乙所需时间 (天)堵车的概率运费(万元)公路 1231016 . 1公路 214218 . 0(注:毛利润销售商支付给果园的费用运费)() 记汽车走公路 1 时果园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望E；() 假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?18 （本小题满分分）如图 5，在直角梯形 ABCP 中，AP/BC，APAB，AB=BC=，D 是 AP 的中点，2
10、21APE，F，G 分别为 PC、PD、CB 的中点，将沿 CD 折起，使得平面 ABCD, 如图 6.PCDPD（）求证：AP/平面 EFG；() 求二面角的大小；DEFG（）求三棱椎的体积.PABD 19 （本小题满分分）已知（m 为常数，m0 且）xxfmlog)(1mADFGCBEP图 5BG CDFEAP图 6欢迎下载 2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套设是首项为 4，公差为 2 的等差数列. )(,),(),(21 Nnafafafn（1）求证：数列an是等比数列；（2）若 bn=an，且数列bn的前 n 项和 Sn，当时，
11、求 Sn；)(naf2m20 （本小题满分分）已知定点 0 , 1F和定直线1x，NM,是定直线1x上的两个动点且满足,FMFN 动点P满足，（其中O为坐标原点）./MPOF/NOOP (1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点F的直线l与C相交于BA,两点求OBOA的值;设FBAF,当三角形OAB的面积5, 2S时,求的取值范围.21 （本小题满分分）设函数. 221ln1xxxf(1)求函数的单调区间; xf(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; 1, 11eex mxfm(3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围.x axxxf2 2 , 0a欢迎下载 2011 年广东省教研
12、室推荐高考必做 38 套2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套20112011 年广东省教研室推荐高考必做年广东省教研室推荐高考必做 3838 套套参考答案及评分标准一、选择题：一、选择题： 题号12345678答案BDCBAACD本题考查集合的概念与运算。解：M=，=，Rxxx,21NMCR 4 , 3选 B。2本题考查复数的基本运算。解析：=，在复平面上对应的点位于第四象限，故选 D。21zzz)2(i)1 (ii33函数的零点的定义域为（-1，0） （0，+） ，无法排除答案，而2( )ln(1)f xxx所以函数的零点的所在的大致区间是，故选, 0)2(, 0) 1 (ff2(
13、 )ln(1)f xxx)3 , 2(B。 4解析：第一行是以 2 为首项，以 1 为公差的等差数列，第一列是以 2 为首项，并且每一列都是以由为公比的等比数列，由等差数列和等比数列的通项公式可求得21三，所以它们的和等于 2，故选 B。83,85, 1zyx5解析：当 A=1 时，B=21+1=3，当 A=2 时，B=23+1=7，当 A=3 时，B=27+1=15，当A=4 时，B=215+1=31，当 A=5 时，B=231+1=63，当 A=6 时，输出结果 B=63，故选 A。欢迎下载 2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套6解析
14、：若，则与可能平行可能异面可能相交； 若，/mn / /mn，则或垂直，故选 A。/7解析：原图形是一个以边长=2 的等边三角形为地面的三棱柱，并且上面放着一个以 1a为直径的球体，则三棱柱三个侧面面积之和为 3（23）=18，两个底面面积之和为=，球体表面积为， 故选 C。23 4a324 r8、本题考查几何概型的运算。由题意得所表示的平面区域为X20 ( , )| 4y x y yx 轴上方的一个半圆，其面积为，由直线和曲线有两个不同的交22ymxm24yx点，可得直线必过一个特殊点（-2，0） ，此时它们围成的平面区域的面积为，由点M2A落在区域内的概率最小值为得=0，由点A落在区域内的概率最M()P M2 2 mM()P M大值为1时，可得=1，所以实数的取值范围为，故选D.mm0,1二、填空题：二、填空题：9.【答案】1解析：
