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1、0607中学数学课堂教学案例分析（第二次作业）描述题目状态判断题案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。错误错误判断题义务教育数学课程标准把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、 数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的错误错误判断题只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心 的课堂教学。错误错误论述题课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象？答：教师进行课堂教学的反思，主要是指反思自己在课堂教学中存在的 不足或失败的因素，提出教学中遇到的问题和困惑，分析课堂教学中成功的 原因，对自己的课堂教学行为进行审视、分析和反省，促使自己的教学素养 和教
2、学能力获得不断提高的认识过程。反思应做到：反思所得，发扬长处， 发挥优势；反思所失，汲取教训，弥补不足；反思创新，扬长避短，精益求 精。通常从以下几方面进行反思：1、课堂教学目标是否恰当，2、课堂教学 导入是否引人入胜，3、课堂教学环节呈现是否多元化，4、多媒体教学的应 用是否恰到好处，5、课堂教学气氛是否动静适宜。也就是说课堂教学中以下一些问题可以成为反思的对象：(1)教学定位问题；(2)动态生成问题；(3)教学设计问题：反思教学意 图是否体现；教学资源是否还需优化；教学的方式、方法是否还需优化； 科学性合理性如何？ (4)教学效果问题。论述题结合自己的实践说明数学课堂上组织学生开展合作学习
3、的必要性、有效 性？答：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流合作交流是学生学习数学的重要方式之一，学生在小组学习活动中，由于角色相同，地位平等，因而无拘无束，积极性得到了充分的提高，自身的才能得到充分发挥。当他们的小组成功时，他们会无比喜悦。通过小组学习活动，他们学会了互相纠正、补充、帮助；学会了要互相合作，树立小组的荣誉感，在思想
4、和个性等方面都得到了充分的发展和提高，而且有利于教学的多边互动，给每个学生都获得平等参与的机会，也照顾了学生的个别差异，避免少数学生争台面多数学生作陪衬的现象，给每个学生提供均等的学习和发展的机会，更好的面向全体学生。合作学习有利于突出重点，突破难点，例如在教学中在新旧知识衔接时，进行合作学习；在动手操作、探究问题时进行合作学习；在课堂练习出现普遍性错误时，进行合作学习；复习、巩固总结阶段的合作学习；解答“开放性”问题、自由创作时的合作学习。通过合作学习可以使学生学会倾听、学会讨论、学会表达、学会组织和学会评价。论述题简述课例是教师表述课堂教学实践的形式”的主要原因?答：“课例”立足于课堂，将
5、理论思想置于鲜活的教学之中，将宏大的理 论转化为个体的教育经验或事件，它的意义不仅在于通过表达实践经验，诠 释宏大理论，促进人们对教育及其意义的理解。它的更重要的意义可能还在 于打破长期是专家统领的“理论研究”和教师的“实践操作”的藩篱，创造了一 个理论与实践之间的思考空间。“课例”以叙述的方式蕴含着教师对教学经验的重构，引发教师实践的变 革和专业自觉，进而获得专业的发展。对教师而言，它的出现意味着教师不 仅需要理论上的努力，还需要以经验的方式参与教育的实践和研究。教师对 教育研究的参与，成为研究的“局内人”，“能使研究者体察到局外人原本无 法知晓的教学现象的细微变化，深人到局外人一时无法进人
6、的实际问题的直 观领域，从而更能把握研究对象的本质”。教育理论研究的目的在于帮助老 师洞察学校生活中的社会现实。现实的态度必须由“具体的”研究方法加以体 现。谋求发展一种有关教育的知识不是教育研究的最初或者是最基本的兴趣， 唯有为了迎接生活的挑战，解决实际的教育问题，教育研究才获得大发展的 内在活力。课例研究为具有“超然立场”的研究者和处于“现实情境”中的教师 提供了一个情境，围绕一个具体教学课例的对话、交流与分享彼此经验，在 经验和理念的交锋、协调中，共同体会和领悟一个具体教学课例所蕴涵的教 育教学理念，重组、修正各自的认知结构及专业理论，获得建构理论和专业 成长的机会。论述题案例分析：以下
7、是新课程中两位教师上“同一节课”的两个教 学片段，课题是义务教育课程标准实验教科书七年级数学 （华 师大版）下册第八章第 3 节：探索多边形的外角和。 （两个故事都 发生在师生共同明确了多边形的外角和的意义之后） 【案例案例 1】1】执教者：张老师执教者：张老师一位多年扼守在中考关口的老一位多年扼守在中考关口的老 教师教师 师：同学们还记得 n 边形的内角和公式吗？ （众）生：（n-2）180. 师：三角形的外角和等于又多少度呢？ （众）生：360. 师：当时,我们是如何得到这个结论的呢？ 生 1（数学课代表）：利用三角形的每一个内角与它相邻的外 角互为补角. 师：对！同样,根据 n 边形的每
8、一个内角与它相邻的外角互为 补角,可以求得 n 边形的外角和,为了求得 n 边形的外角和,请同学们 将数据填入下表：多边形的边数34567n 多边形的内角与外角的 总和3180=540 多边形的内角和180 多边形的外角和360 （学生先“安静独立”地填写表格,5 分钟后小组合作“热烈交 流”） 师：同学们有什么发现？ （众）生：它们的外角和总是 360. 师（欣喜地）：很好！任意多边形的外角和都为 360,与边数 无关. （老师脸上露出了满意的笑容，课也在朝着老师设计的方向发 展） 【案例案例 2】2】执教者：朱老师执教者：朱老师一位工作两年但冲劲十足的帅一位工作两年但冲劲十足的帅 小伙小伙
9、 师：同学们跑过 5000 米长跑吗？ （大部分学生都惊叫了起来！ 5000 米，不是要转十几圈吗？） 师（稍等片刻）：在这“漫长”的转圈中，你能联想到什么数 学知识呢？ 生（争先恐后地）：每转一圈的长度相等，每转一圈都是从起 点回到了起点，转一圈是 360 （师微笑不语,给出如下情境） 如图,清晨,酷爱健身的小黄沿一个五边形广场周围的小路,按逆 时针方向跑步.请思考： （1）小黄从一条小路转到下一条小路时,身体转过的角是哪个 角？ （2）她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （师生共 同参与转圈活动后分组合作归纳） 生 2：小黄从一条小路转到下一条小路时,身体转过的角分别是1、2、3、4
10、、5.生 3：我认为小黄在点 A 处第 1 次转身前后视线的夹角为1, 同样在点 B 处第 2 次转身可得2,在点 C 处第 3 次转身可得3,在 点 D 处第 4 次转身可得4,在点 E 处第 5 次转身得5 后,与原来的 方向一致,刚好转了一圈,由此,我想到这五个角的和是 360,也就是 说五边形的外角和等于 360. (此法一出，果然“深得民心”，生 3 在教师的表扬声中得意地落了座.教师正准备引出多边形外角和都 等于 360的结论) 生 4（人称“数学才子”，平时经常有惊人之举，坐在座位上旁 若无人的嘀咕）：小黄沿各边行走,应该说她的视线恰好扫过一圈, 所以这五个角的和是 360. (
11、周围不少同学点头称是,显然这种说法 也比较容易让人理解、接受) 生 5(平时沉默寡言，此时居然迫不及待地站起来)：只要在某 一个顶点沿各边方向转动一圈,恰好形成一个周角,不就说明五边形的外角和等于 360吗？所以,任何多边形的外角和都等于 360,与边 数无关. (同学们点头称赞,并给予热烈的掌声) 师：好极了！一语道破了天机！周而复始，原来如此！现在我 们把转圈的过程搬到黑板上来.（教师拿着圆规,使一边与五边形的 一边重合,另一边沿着各边方向旋转，直至最终重合在一起,形 成周角）此时所旋转的各角与各外角是什么关系？ 生 6：所旋转的各角与各外角是同位角. 生 7：这相当于在一个顶点处分别作各
12、边的平行线而未改变外 角的大小.（大家纷纷点头，眼光里充满了钦佩之意） 师：生 7 的回答真精彩！我们已经实实在在地“看”到多边形的 外角和是周角这一有趣的结论,可见数学原本是实际生活的产物,我 们要善于观察生活发现问题,运用数学知识去解决问题,再用我们得 出的结论去服务生活,我们的学习才会更加有意义，我们的生活才 会变得更加丰富多彩！（教师竟被学生“牵着鼻子走” ，而且是那 么的“一发不可收拾” ）答：下面从三个方面进行分析：1、用教材，还是教教材？案例 1 中张老师坚持“以纲为纲，以本为本”，“教师是教科书的忠实执 行者”。而案例 2 中小朱老师体现了新课程倡导的：教师不是教科书的执行 者
13、，而是教学方案（课程）的开发者，即教师是“用教科书教，而不是教教 科书”，从而创造性地使用了教材。创造性使用教材，一要确立新的教材观，即教材不再是圣经，它只不过 是教师在教学过程中被加工和重新创造的对象，是教师在教学活动中需要加 以利用的课程资源；二要确立课程意识，我们不仅要遵循教学规定的内容， 而且应该主动、合理、创造性地丰富和调整教学内容，将课程和教学联系起 来,更加关注那些对学生终身发展起着“基础”和“核心”作用的知识技能；三要 以课程标准的教育理念为依据，采取切实可行的策略.张奠宙教授认为：一个 数学教师的职责，是把数学的学术形态转化为学生容易接受的教育形态。案 例 2 的精彩就在于小
14、朱老师为了让教材真正成为学生自主开展数学学习的“ 有效教材”，从学的层面对教材进行“自然化”的加工，使学生手中的数学书 成为一本能有效激发学生数学学习潜能，引导学生自主探索的“学材”。2、生命课堂，为了人的发展而教学！美国著名数学家 G.波利亚明确指出：“学习任何东西最好的途径是自己 去发现”，德国教育家第斯多惠说：“一个坏教师给学生奉献真理,一个好教师 则教学生发现真理”。而传统的数学教学总是“复印式”的知识复习，“格式化” 的推理论证，以及“粘贴式”的归纳小结。从定理到定理，用公式推公式，数 学知识自然而生动的背景、情景及发生过程则被掩盖得严严实实。案例 1 中，对于多边形的外角和，我们总
15、是用内角和一证了知，表面上 看学生“探究”的热热闹闹，而实质上并没有带给学生理智的挑战、认知上的 冲突、内心的震撼和无言的感动，归根结底还是由教师点燃了这把“探究之 火”，根本谈不上有学生的自然体验。案例 2 打破惯例，选择“现实的、有意义的、富有挑战的”“转圈”活动， 再现了数学知识的自然背景及其本质内涵,也让学生初步经历了“问题情 境建立模型解释、反思、应用”的数学学习过程。正如陕西师大罗 增儒教授所说：现在的课堂上不是缺少资源，而是缺乏发现资源的眼光啊！ 事实上，在平时的教学中许多教师不也在没完没了的“转圈”吗？就像多边形 外角和 360，不知教了多少遍，但每次都是轻松带过，而未能真真切
16、切地“ 看”到这个“圈”。因此，在这个“转圈”的过程中，教师和学生们得到的不仅仅 是一个周角，而是一种思想方法，一种全新的教学观。课堂是什么？课堂应 该是什么？叶澜教授作了精辟的论述：“应从生命的高度，用动态生成的观 点看课堂教学”。也就是说：只有焕发出生命活力的课堂才是真正的课堂!这 样的课堂，也就是新课程所追求的生命课堂。案例 2 的精彩就在于贯彻一个 “以学生的发展为本”的宗旨,真正使纯知识技能传授的课堂转化为自然的生命 课堂。3、学习与研究问题的自然方法一一“以简驭繁”美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家，1980 年他在北京大学 的一次讲学语惊四座：“人们常说：三角形的内角和等于 180。但是，这是 不对的！”大家愕然，怎么回事？陈教授接着说：“不是说这个事实不对，而 是说这种看问题的方法不对，应当说三角形的外角和是 360！”如果把眼光 盯在内角，只能看到三角形内角和是 180，四边形内角和是
