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1、第四讲 R的数据结构(二) 因子、列表、数据框目的：目的：学习R中离散变量、混合数据离散变量、混合数据的表示方法内容：内容：1. 数据表示方法 2. 实例 3. 作业因子（factor）和有序因子 统计中的变量重要类别连续: 区间变量离散: 名义变量、有序变量 区间变量取连续的数值，可以求和、算平均等。 名义变量和有序变量取离散值，既可用数值表示 也可取字符型值，其具体数值没有数量意义，不 能用于加减乘除计算而只能用来分类或者计数。 名义变量比如性别、省份、职业，有序变量比如 班级名次、质量等级等。 因为离散变量有各种不同表示方法，在R中为统 一起见使用因子(factor)来表示这种分类变量。
2、还 提供了有序因子(ordered factor)来表示有序变量。 因子是一种特殊的字符型向量，其中每一个元素 取一组离散值中的一个，而因子对象有一个特殊 属性levels表示这组离散值（用字符串表示）。例 如： x y y 1 男 女 男 男 女Levels: 男 女函数factor()用来把一个向量编码成为一个因子。一 般形式为： factor(x, levels = sort(unique(x), na.last = TRUE), labels, exclude = NA, ordered = FALSE) 可以自行指定各离散取值水平（levels），不指定 时由x的不同值来求得。 la
3、bels可以用来指定各水平的标签，不指定时用各 离散取值的对应字符串。 exclude参数用来指定要转换为缺失值（NA）的元 素值集合。如果指定了levels，则因子的第i个元素 当它等于水平中第j个时元素值取“j”，如果它的值 没有出现在levels中则对应因子元素值取NA。 ordered取真值时表示因子水平是有次序的（按编码 次序）。 可以用is.factor()检验对象是否因子，用as.factor()把 一个向量转换成一个因子。 x y y 1 男 女 男 男 女Levels: 男 女 x y y 1 男 女 男 男 女 Levels: 男 女 因子的基本统计是频数统计，用函数tab
4、le()来计数。例如， sex res.tab res.tab 男 女 3 2表示男性3人，女性2人。table()的结果是一个带元素名的向量，元素名为因子水平，元素值为该水平出现的频数。 R的结果除了可以显示外，本身都是R对象（如这里的向量 结果），可以很方便地进一步处理。 可以用两个或多个因子进行交叉分类。比如，性别（sex） 和职业（job）交叉分组可以用table(sex, job)来统计每一交 叉类的频数，结果为一个矩阵，矩阵带有行名和列名，分 别为两个因子的各水平名。 因子可以用来作为另外的同长度变量的分类变量。 比如，假设上面的sex是5个学生的性别，而 h table(h, s
5、ex) sex h 男 女159 0 1165 1 0168 1 0170 0 1172 1 0 tapply(h, sex, mean) #可以求按性别分类的身高 平均值。男 女 168.3333 164.5000 列表（list）定义列表是一种特别的对象集合，它的元素也由序号（ 下标）区分，但是各元素的类型可以是任意对象， 不同元素不必是同一类型。元素本身允许是其它复 杂数据类型，比如，列表的一个元素也允许是列表 。 列表元素用“列表名下标”的格式引用。 但是，列表不同于向量，我们每次只能引用一个元 素，如rec1:2的用法是不允许的。 注意：注意：“列表名下标”或“列表名下标范围”的用法
6、 也是合法的，但其意义与用两重括号的记法完全不 同，两重记号取出列表的一个元素，结果与该元素 类型相同，如果使用一重括号，则结果是列表的一 个子列表（结果类型仍为列表）。 rec = list(name=“李明“, age=30, scores=c(85, 76, 90) rec$name1 “李明“$age1 30$scores1 85 76 90 rec1$name1 “李明“ rec11 “李明“ rec2$age1 30 rec21 30 rec3$scores1 85 76 90 rec31 85 76 90 rec31:2 1 85 76 mode(rec1) 1 “list“ m
7、ode(rec1) 1 “character“在定义列表时如果指定了元素的名字（如rec中的 name，age，scores），则引用列表元素还可以用 它的名字作为下标，格式为“列表名“元素名“” ，如： rec“age“1 30 另一种格式是“列表名$元素名”，如： rec$age 1 30 其中“元素名”可以简写到与其它元素名能够区分 的最短程度，比如“rec$s”可以代表 “rec$score”。这种写法方便了交互运行，编写程序时一般不用 简写，以免降低了程序的可读性。使用元素名的引用方法可以让我们不必记住 某一个下标代表那一个元素，而直接用易记 的元素名来引用元素。事实上，已知向量和
8、矩阵都可以指定元素名、行名、列名。 定义列表使用list()函数，每一个自变量变成 列表的一个元素，自变量可以用“名字值” 的方式给出，即给出列表元素名。 自变量的值被复制到列表元素中，自变量如 果是变量并不会与该列表元素建立关系（改 变该列表元素不会改变自变量的值）。(例 见后)修改列表 列表的元素可以修改，只要把元素引用赋值即可。如： rec$age rec$age rec$sex rec6 rec rec$sex rec6 rec $name1 “李明“$age1 30$scores1 85 76 90$sex1 “男“5NULL61 161 sex rec1 rec1 rec11= “
9、女“ rec1 sex 第五号元素因为没有定义所以其值是 “NULL”，这是空对象的记号。 如果rec是一个向量，则其空元素为“NA”， 这是缺失值的记号。从这里我们也可以体会 “NULL”与“NA”的区别。 几个列表可以用连接函数c()连接起来，结果 仍为一个列表，其元素为各自变量的列表元 素。如： list.ABC list.A = list(name=“李明“, age=30, scores=c(85, 76, 90) list.B = list(name=“张三“, age=27, scores=c(87, 91, 84) list.C = list(name=“王五“, age=28
10、, scores=c(91, 90, 89) list.ABC list.ABC$name 1 “李明“$age 1 30$scores 1 85 76 90$name 1 “张三“$age 1 27$scores 1 87 91 84$name 1 “王五“$age 1 28$scores 1 91 90 89几个返回列表的函数 列表的重要作用是把相关的若干数据保存 在一个数据对象中，这样在编写函数时我 们就可以返回这样一个包含多项输出的列 表。因为函数的返回结果可以完整地存放在一 个列表中，我们可以继续对得到的结果进 行分析，这是R语言比SAS灵活的一个地方 。下面给出几个返回列表的例子。
11、一、特征值和特征向量 函数eigen(x)对对称矩阵x计算其特征值和特征向量 ，返回结果为一个列表，列表的两个成员（元素） 为values和vectors。例如： ev ev$values1 1.400000e+01 9.176554e-16 -1.023391e-15$vectors,1 ,2 ,31, -0.2672612 0.6067775 0.74859372, -0.5345225 0.5530299 -0.63909603, -0.8017837 -0.5709457 0.1765328 特征向量按矩阵存放，每一列为一个特征向量。二、奇异值分解及行列式 svd()函数进行奇异值分解
12、 自学三、最小二乘拟合与QR分解 函数lsfit(x,y)返回最小二乘拟合的结果。最小二乘 的模型为线性模型lsfit(x,y)的第一个参数x为模型中的设计阵，第二个 参数y为模型中的因变量y（可以是一个向量也可以 是一个矩阵），返回一个列表，成员coefficients为 上面模型的最小二乘系数，成员residuals为拟合残 差，成员intercept用来指示是否有截距项，成员qr 为设计阵 的QR分解，它本身又是一个列表。simu.1 x y y $qr,1 ,2 ,3 1, -8.1240384 -9.6011363 -1.107823e+01 2, 0.4923660 0.90453
13、40 1.809068e+00 3, 0.8616404 0.9954736 -2.220446e-16 $rank 1 2 $qraux 1 1.123091e+00 1.095039e+00 2.220446e-16 $pivot 1 1 2 3 attr(,“class“) 1 “qr“n d=list(name=c(“赵“, “钱“, “孙“, “李“, “王“),age=c(20,21,22,21,20),height=c(170,171,175,165,181),gender=c(“男“, “女“, “男“, “女“, “男“ ) d name age height gender1
14、 赵 20 170 男2 钱 21 171 女3 孙 22 175 男4 李 21 165 女5 王 20 181 男如果一个列表的各个成分满足数据框成分的要求，它可以用 as.data.frame()函数强制转换为数据框。比如，上面的d如果先用list()函 数定义成了一个列表，就可以强制成为一个数据框。 一个矩阵可以用data.frame()转换为一个数据框，如果它原 来有列名则其列名被作为数据框的变量名，否则系统自动 为矩阵的各列起一个变量名（如V1，V2）。 dname age height gender1 赵 20 170 男2 钱 21 171 女3 孙 22 175 男4 李 21 165 女5 王 20 181 男 d1name1 赵2 钱3 孙4 李5 王 d11 赵 钱 孙 李 王Levels: 李 钱 孙 王 赵 d22:31 21 22d1 names(d) 1 “name“ “age“ “height“ “gender“ rownames(d) 1 “1“ “2“ “3“ “4“ “5“ table(d4)男 女 3 2 table(d4) 男 女 3 2
