《2009届高考数学二轮冲刺复习——简易逻辑与充要条件同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009届高考数学二轮冲刺复习——简易逻辑与充要条件同步练习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二讲 简易逻辑与充要条件（1 课时） .（基础题组）1有, ,A B C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条. A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内” ， B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内” ， C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”.如果三张纸条中只有一张写的是真的，苹果在B盒子里。2 函数2009( )f xxxab是奇函数的充要条件是（D）:0A ab :0B ab:0bCa 22:0D ab3写出下列命题的否定，并判断其真假 （1）不论m取什么实数，220xxm必有实根； （2）存在一个实数x，使得2230xx。（1）存在一个实数m，使得220xxm没有实根（
2、2）对任意实数x，使得2230xx4 “xy”是“xy”的（B） :A充分不必要条件 :B必要不充分条件 :C充要条件 :D既不充分也不必要条件【变式】 “xy”是“xy”的（A）条件5 “3cos22”是“()12kkZ”的（B）:A充分不必要条件 :B必要不充分条件 :C充要条件 :D既不充分也不必要条件【变式】 “3cos22”是“()12kkZ”的（A）条件.（提高题组）1已知:p方程(1)(2)0xx的根是1x ；:q方程(1)(2)0xx的根是2x ;写出“p或q”： 方程(1)(2)0xx的根是1x 或方程(1)(2)0xx的根是2x ,并判断其真假（假命题） 【点评】 （易错题
3、）由p假，q假p或q为假【变式】已知:p四条边相等的四边形是正方形，:q四个角相等的 四边形是正方形，写出“p且q”： 。2命题“若函数( )log(0,1)af xx aa在其定义域内是减函数，则log 20a”的逆否命题是（A） :A若log 20a，则函数( )log(0,1)af xx aa在其定义域内不是减函数 :B若log 20a，则函数( )log(0,1)af xx aa在其定义域内不是减函数 :C若log 20a，则函数( )log(0,1)af xx aa在其定义域内是减函数 :D若log 20a，则函数( )log(0,1)af xx aa在其定义域内是减函数 3在ABC
4、中， “AB”是“cos2cos2AB”的（C） :A充分不必要条件 :B必要不充分条件 :C充要条件 :D既不充分也不必要条件【变式 1】在ABC中， “2acb”是“03B”的（A）条件【变式 2】ABC中， “2acb”是“3B”的（B）条件4:P若, a bR，则1ab是1ab且1ab的充要条件；命题:q函数21 xy的定义域是 1,3；则（C）:A “P或q”为假 :B“P且q”为真 :CP真q假 :DP假q真5命题:p函数331yxax在xR上有极点，命题:q2lg(21)yxax的值域为R（1）如果“p或q”为真；求实数a的取值范围；p真0a，q真21a“p或q”为真10aa 或
5、（2）如果“P或q”为真， “p或q”为假；求实数a的取值范围。“p或q”为真， “p或q”为假, p q一真一假p真q假01a，q真p假1a “P或q”为真， “p或q”为假101aa 或.（综合与创新题组）1已知21: 12, :203xpq xxm，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。: 110px 若p是q的必要而不充分条件p是q的充分而不要条件Qp不是q充要条件220txxm 在110x 上恒成立max80080tmm2已知数列na的前n项n nSpq；则数列na是等比数列的充要条件是1,0,1qp 3已知三个方程：24430,xaxa 22(1)0,xaxa2220xa
6、xa中至少有一个方程有实数解，试求实数a的取值范围。 解：三个方程中至少有一个方程有实数解的否定是三个方程都 没有实数解2 1 22 2 2 31616120 (1)40 48031 22 131132 20aa aa aaaaaaa 或当1a 或3 2a 三个方程中至少有一个方程有实数解【变式 1】已知( )3f xax；求证：(1) ,(2)ff至少有一个不小于1( )3(1)3,(2)232 (1)(2)32(1)(2)f xaxfafaffff(1) ,(2)ff至少有一个不小于1【变式 2】已知2( )7f xaxbx；求证：(1) ,(2) ,(3)fff至少有一个不小于12( )
7、7 (1)7,(2)427,(3)9373 (1)3 (2)(3)73(1)3(2)(3)f xaxbx fabfabfabffffff (1) ,(2) ,(3)fff至少有一个不小于1【变式 3】已知, ,0,3()a b cabcabc；求证：, ,a b c至少有一个不小于3解：【方法 1】3, ,0,3()927a b cabcabcabcabc, ,a b c至少有一个不小于3【方法 2】假设, ,(0,3)a b c3()3()(3)3(3) 3(1)3(1)3abcabcabc abab ab aaa 与题设矛盾得, ,a b c至少有一个不小于34设, 是方程20xaxb的两个实根，则2a 且1b 是两根, 均大于 1 的必要不充分条件条件？【变式】关于x的二次方程20xaxb有两个实数根 , ，证明：2且2是24ab且4b 的充要条件解：22且4(2)(2)0442()b（1）如果,0 2且24 422b ba（2）如果,0 2222242()24(2)(2)164(4)16(4)24babbbabw.w.w.g.k.x.x.c.o.m
