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1、2009 届高考数学倒计时每日一练（6.420092009 届高考数学倒计时每日一练（届高考数学倒计时每日一练（6.46.4）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .1、复数2)1 (1 iz的虚部为（ ）A1 2iB1 2iC1 2D1 22、不等式3112x x的解集是（ ）A324xxB324xxC324x xx或D2x x 3、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对 10 月 2 日 9 时 至 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图 1 所示， 已知
2、9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元 ，则 11 时至 12 时的 销售额为（ ） A. 6 万元 B. 8 万元 C. 10 万元 D. 12 万元4、要得到函数 ysin(2x3)的图象，只要将函数 ycos2x 的图象 （ ） A.向左平移3个单位 B.向左平移5 12个单位C.向右平移3个单位 D向右平移5 12个单位5、阅读图 2 的程序框图若输出的 S 的值等于 16，那么在程序框图中的 判断框内应填写的条件是（ ） A.i5？ B.i 6？ C.i 7？ D.i 8? 6、512 汶川大地震，某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只开始S=1i=1输出S结束i=i+1S=
3、S+i是否图2图1时间频率/组距09 10 11 12140.050.100.150.200.250.300.350.40132009 届高考数学倒计时每日一练（6.4有 10 人捐款，人均捐款 10 元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一 天的 2 倍，且人均捐款数比前一天多 5 元则截止第 5 天（包括第 5 天）捐款总数将达到 （ ） A4800 元 B8000 元 C9600 元 D11200 元7、设ba,是两条直线，,是两个平面，则ba 的一个充分条件是（ ）A.,/,ba B./,ba C. /,ba D.,/,ba8、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表
4、面积等于（ ） A72 B66 C60 D309、设椭圆1C的离心率离为5 13，焦点在x轴上且长轴长为 26若曲线2C上的点到椭圆1C的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线2C的标准方程为（ ）A2222134xyB22221135xyC2222143xyD222211312xy10、已知函数( )f x是定义域为R的偶函数,且1(1)( )f xf x,若( )f x在 1,0上是减函数,那么( )f x在2,3上是（ ）A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函 数二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 1414 小题小题. .请将答案填入答题纸填空题的
5、相应答题线上请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上. .11. 若复数满足3,izii 则| z 12. 若函数)(xf是定义在（0，+）上的增函数，且对一切 x0,y0 满足 )()()(yfxfxyf，则不等式)4(2)()6(fxfxf的解集为 。13. 幂函数( )yf x的图象经过点1( 2,)8，则满足( )f x27 的x的值是 14 程序如下：t1 i2 While i4 tti ii1End While Print t2009 届高考数学倒计时每日一练（6.4以上程序输出的结果是 15. 在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以 100 后进行分析， 得出
6、新样本平均数为 3，则估计总体的平均数为 16. 在ABC 中，BC=1，3B，当ABC 的面积等于3时，Ctan 。17. 已知向量a a=(sinx,cosx)，b b=(1，一 2)，且a ab b，则 tan2x= .18.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为cb,，则方程02cbxx有实根的概率为 19. 以椭圆22221(0)xyabab的左焦点(,0)Fc为圆心，c 为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 20. 有一根长为 6cm，底面半径为 0.5cm 的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕 4 圈， 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两
7、端，则铁丝的长度最少为 cm21.已知正四棱锥 PABCD 的高为 4，侧棱长与底面所成的角为060，则该正四棱锥的侧面积是 22. 已知数列an共有 m 项，记an的所有项和为 s(1)，第二项及以后所有项和为 s(2)，第三项及以后所有项和为 s(3)，第 n 项及以后所有项和为 s(n)，若 s(n)是首 项为 1，公差为 2 的等差数列的前 n 项和，则当 n0 时，函数 y=)(tf, 2,2t的图象是开口向上的抛物线的一段，2009 届高考数学倒计时每日一练（6.4由1ta 0 知)(tf在 2,2.上单调递增，2)2()(afag.(2)当 a=0 时，ttf)(, 2,2t,2
8、)2()( fag. (3)当 a0 时,函数 y=)(tf, 2,2t的图象是开口向下的抛物线的一段，若10,2ta ，即2 2a 则2)2()( fag若1( 2,2ta ，即21 22a ,则aaafag21)1()(若1(2,)ta ，即102a ,则2)2()(afag. 综上有2, 1( ),2 2,ag aaa 1 2 21,22 2 2aaa （）当21 22a 时，21( )102g aa ，所以， g(a)在21(,)22 上单调递增，于是由 g(a)的不减性知1( )( )g aga 等价于1,12 2aaa 或2,2 12 2aa 解之得1a 或202a .所以，a的取
9、值范围为2(,0)(1,)2 . 3030 解：解：()对一切 Nn有22 1 131133 1nnniiniinSSaaa ，即 3 111)(nnnnnaSSSS, 3 111)(nnnnaSSannnSaa212 1(Nn) 由nnnSaa212 1及)2(212nSaannn两式相减,得: nnnnnnaaaaaa111)(2009 届高考数学倒计时每日一练（6.4)2(, 1011naaaannnn) 1(1, 2, 1,2 , 1121naaaannn易得时na是等差数列,且nan,*Nn. 说明:本小题也可以运用先猜后证(数学归纳法)的方法求解.给分时,猜想正确得 3 分,证明 给 5 分.() 由nan,*Nn知3ln)11ln(3ln)11ln(3ln)11ln(nnnnnnaa ,因此,只需证明3)11 (n n. 当1n或2n时,结论显然成立.当3n时,nn nkk nnnn nCnCnCnCn11111)11 (221)11 ()21)(11 (!1)11 ()21)(11 (!1)11 (! 2111nn nnnnkn nnkn!1 !1 ! 2111nk3)21(3211)21(1 21221 21 21112 nnn所以,原不等式成立.
