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1、理论力学运 动 学引言 n运动学：研究物体运动几何性质的科学 n内容： 1) 物体运动的几何描述(运动方程、轨迹、速度、加速度)2) 复杂系统运动的几何学分析n应用:1) 动力学基础2) 机构设计学 第五章点的运动学基本概念n运动： 点在空间中的位置随时间的变化n运动方程：点的坐标随时间的变化规律 n轨迹：点在空间中运动所经过的路径5-1 矢量法1.运动方程 2. 速度 3. 加速度 x xz zy yO Oy yx xz zj ji ik kr rMM5-2 直角坐标法1.运动方程 2. 速度 3. 加速度 5-3 自然法1.运动方程 2. 自然轴系 切向基矢量主法线单位矢量副法线单位矢量曲
2、线在P点的密切面形成3. 自然轴系与矢径坐标之间的关系 切向基矢量 主法向基矢量 副法向基矢量3. 速度 4. 加速度 矢径坐标直角坐标弧坐标运动方程速度加速度变换关系小结例 5-1 椭圆规的曲柄OC 可绕定轴O 转动，其端点C 与规尺AB 的中点以铰链相连接，而规尺A，B 两端分别在相互垂直的滑槽中运动。求： M 点的运动方程； 轨迹； 速度； 加速度。已知：解：点M作曲线运动，取坐标系Oxy如图所示。运动方程消去t, 得轨迹速度运动方程加速度例5-2 半径为r的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动），设轮子转角 为常值），如 图所示。分别用直角坐标和弧坐标表示轮缘上M点的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速 度。解：M点作曲线运动，取 直角坐标系如图所示。由纯滚动条件从而点M的切向加速度为例5-3 动点在平面上的运动方程为试求出任一时刻动点的切向加速度、法向加速 度和轨迹曲率半径的表达式解：极坐标中的速度和加速度表达式极坐标下的运动方程基矢量速度坐标变换加速度速度练习5-1已知=t, OM=v0t,=常数., v0=常数 求M点的轨迹、速度和加速度
