《新人教版八年级数学上册培优资料中考题型全解附期末培优检测卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学上册培优资料中考题型全解附期末培优检测卷（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版八年级数学上册培优资料（中考题型）第 16 讲 认识三角形经典考题赏析【例】若的三边分别为 4，x，9，则 x 的取值范围是_，周长 l 的取值范围是 _ ；当周长为奇数时，x_. 【解法指导】运用三角形三边关系，即第三边小于两边之和而大于两边之差故 5x13，18l26；周长为 19 时，x 6，周长为 21 时，x 8，周长为 23 时，x 10，周 长为 25 时，x 12， 【变式题组】 01若ABC 的三边分别为 4，x，9，且 9 为最长边，则 x 的取值范围是_，周长 l 的取值范围是_. 02设ABC 三边为 a，b，c 的长度均为正整数，且 abc，a+b+c13，则
2、以 a，b，c 为边的 三角形，共有_个. 03用 9 根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的 三角形个数是( ). A1B2C3D4【例】已知等腰三角形的一边长为 18cm，周长为 58cm，试求三角形三边的长. 【解法指导】对等腰三角形，题目没有交代底边和腰，要给予讨论.当 18cm 为腰时，底边为5818222，则三边为 18，18，22. 当 18cm 为底边时，腰为20，则三边为5818 220，20，18.此两种情况都符合两边之和大于第三边. 解：18cm，18cm，22cm 或 18cm， 20，20cm. 【变式题组】 01已知等腰三角形两
3、边长分别为 6cm，12cm，则这个三角形的周长是( ) A24cmB30cmC24cm 或 30cmD18cm 02已知三角形的两边长分别是 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三条边的是( ) A13cmB6cmC5cmD4cm 03等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成 12 和 10 两部分，则此等腰三角形的 腰长为_.【例】如图 AD 是ABC 的中线，DE 是ADC 的中线，EF 是DEC 的中线，FG 是EFC 的 中线，若SGFC1cm2，则SABC_.GFEDBAC【解法指导】中线将原三角形面积一分为二，由 FG 为EFC 的中线，知SEFC2SGFC
4、2.又 由 EF 为DEC 中线，SDEC2SEFC4.同理SADC8，SABC16. 【变式题组】 01如图，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、BE 的中点，SABC4，则SEFC_.( 1 )FEDBAC02如图，点 D 是等腰ABC 底边 BC 上任意一点，DEAB 于 E，DFAC 于 F，若一腰上的高为 4cm，则 DE+DF_. 03如图，已知四边形 ABCD 是矩形(ADAB) ，点 E 在 BC 上，且 AEAD，DFAE 于 F，则 DF 与 AB 的数量关系是_. 【例】已知，如图，则A+B+C+D+E _.( 4 )BDACE( 2 )FEBCAD( 3 )FDBC
5、AE【解法指导】这是本章的一个基本图形，其基本方法为构造三角形或四边形内角和，结合八字形角的关系即ABCD ，A+BC+D故连结 BC 有A+DDBC+ACB，A+B+C+D+E 180 【变式题组】 01如图，则A+B+C+D+E _.02如图，则A+B+C+D+E +F_.03如图，则A+B+C+D+E +F _.( 3 )ABCDEF【例】如图，已知A70，BO、CO 分别平分ABC、ACB则BOC _.OBAC【解法指导】这是本章另一个基本图形，其结论为BOCA+90.证法如下: 1 2BOC180OBCOCB180ABCACB180(180A) 901 21 21 2+A所以BOC1
6、25.1 2 【变式题组】 01如图，A70，B40，C20，则BOC_.( 1 )OBAC，点 P、O 分别是ABC、ACB 的三等分线的交点，则OPC_.03如图，O140，P100，BP、CP 分别平分ABO、ACO，则A_. 【例】如图，已知B35，C47，ADBC，AE 平分BAC，则EAD_. 【解法指导】EAD90AED90(B+BAE) 90B(180BC) 901 2B90+B+ C (CB) ，故EAD6.1 21 21 2【变式题组】 01.（改）如图，已知B39，C61，BDAC，AE 平分BAC，则BFE_.(说明:原题题、图不符.由已知得A98, BDAC，则点 D
7、 在 CA 的延长线上.) 02如图，在ABC 中，ACB40，AD 平分BAC，ACB 的 外角平分线交 AD 的延长线于点 P，点 F 是 BC 上一动点(F、D 不重合) ，过点 F 作 EFBC 交于点 E，下列结论:P+DEF 为定值，PDEF 为定值中，有且只有一 个答案正确，请你作出判断，并说明理由.【例】如图，在平面内将ABC 绕点 A 逆时针旋转至( 2 )ABFEDC( 1 )ABE D C( 2 )POBAC( 3 )POBAC( 6 )E DABC( 2 )DEPCAGBF( 1 )FEDABCCBABCABC，使 CCAB，若BAC70，则旋转角 _. 【解法指导】利
8、用平移、旋转不改变图形的形状这条性质来解题.CCAB，CCACAB 70，又 ACAC，CAC18027040 【变式题组】 01 如图，用等腰直角三角形板画AOB45，并将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线后绕 点 M 逆时针方向旋转 22，则三角板的斜边与射线 OA 的直角 _.( 1 )22OBMA02如图，在平面内将AOB 绕点 O 顺时针旋转 角度得到OAB，若点 A在 AB 上时，则旋转 角 _.(AOB90，B30)3如图，ABE 和ACD 是ABC 沿着 AB 边，AC 边翻折 180形成的，若BAC130，则_.演练巩固反馈提高01如图，图中三角形的个数为( ) A5
9、个B6 个C7 个D8 个 02如果三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么 这个三角形是( ) A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形D不确定 03有 4 条线段，长度分别是 4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，可以组成三角 形的个数是( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 04下列语句中，正确的是( ) A三角形的一个外角大于任何一个内角B三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和 C三角形的外角中，至少有两个钝角 D三角形的外角中，至少有一个钝角 05若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ) A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法
10、确定 06若一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形是( ) A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法确定 07如果等腰三角形的一边长是 5cm，另一边长是 9cm，则这个三角形的周长是_. 08三角形三条边长是三个连续的自然数，且三角形的周长不大于 18，则这个三角形的三条边长 分别是_. 09如图，在ABC 中，A42，B 与C 的三等分线，分别交于点 D、E，则BDC 的度数是 _.( 9 )DEBAC10如图，光线 l 照射到平面镜上，然后在平面镜、之间来回反射，已知55，75， _. 11如图，点 D、E、F 分别是 BC、AD、BE 的中点，且SEFC1，则SABC_
11、. 12如图，已知: 12，34，BAC63，则DAC_. 13如图，已知点 D、E 是 BC 上的点，且BEAB，CDCA，DAEBAC，求BAC 的度数1 3第 17 讲 认识多边形经典考题赏析( 2 )BAAOB( 3 )EDCBA( 10 )( 11 )FEDABCEDABCFG( 13 )DEABC4321( 12 )DBAC【例】如图所示是一个六边形. (1)从顶点 A 出发画这个多边形的所有对角线，这样的对角线有几条？它们将六边形分成几个 三角形？ (2)画出此六边形的所有对角线，数一数共有几条？ 【解法指导】本题主要考查多边形对角线的定义，对于 n 边形，从 n 边形的一个顶点
12、出发，可引(n3)条对角线，它们将这 n 边形分成(n2)个三角形，n 边形一共有条对角线，(3) 2n n解:(1)从顶点 A 出发，共可画三条对角线，如图所示，它们分别是 AC、AD、AE.将六边形分成 四个三角形:ABC、ACD、ADE、AEF；(2)六边形共有 9 条对角线. 【变式题组】 01下列图形中，凸多边形有( )A1 个B2 个C3 个D4 个 02过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形对角线条数等于边数，则 m_，n_，k_. 03已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的 2 倍，则此多边形的 边数是 . 【例】(1)八边
13、形的内角和是多少度？ (2)几边形的内角和是八边形内角和的 2 倍？ 【解法指导】(1)多边形的内角和公式的推导：从 n 边形一个顶点作对角线，可以作(n3)条 对角线，并且将 n 边形分成(n2)个三角形，这(n2)个三角形内角和恰好是多边形内角和，等于 (n2)1800； (2)内角和定理的应用：已知多边形的边数，求其内角和；已知多边形内角和，求其边数. 解：(1)八边形的内角和为(82)180010800； (2)设 n 边形的内角和是八边形内角和的 2 倍， 则有(n2)1800108002，解得 n14. 故十四边形的内角和是八边形内角和的 2 倍. 【变式题组】 01已知 n 边形的内角和为 21600，求 n 边形的边数. 02如果一个正多边的一个内角是 1080，则这个多边形是（ ） A正方形 B正五边形 C 正六边形 D正七边形 03已知
