《F-1.6 晶体的X-射线衍射-35》由会员分享，可在线阅读，更多相关《F-1.6 晶体的X-射线衍射-35（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6 晶体的X-射线衍射一、布拉格反射公式 虽然点群和空间群理论以及晶体点阵学说 都是19世纪提出的，但直到1912年Laue发 现了晶体X射线衍射现象之后才得以从实验 上观测到晶体结构并证实了上述理论。普 通光学显微镜受分辨率的限制，无法观测 原子排列，使用X光源，至今又没有可以使 X光聚焦的透镜，所以只能依靠衍射现象来 间接观测晶体中的原子排列。至今为止， 晶体内部结构的观测还主要依靠衍射现象 来进行。布拉格公式 光的反射定律 * 入射角等于反射角， 反射足够强 Bragg假设入射波从原子平面作镜面反射，但每个平面 只反射很小部分（另外部分穿透），当反射波发生相长 干涉时，就出现衍射极大
2、* 只有入射的10-3-10-5部分被每个面反射 两个面间光程差？# 光程差：2dsin 加强条件：层与层之间的光程差为波长的n倍时，衍射 极大Bragg定律（ Bragg 反射公式） 2dhkl sin = n布拉格公式 对Bragg定律的一些理解： 对Bragg定律的一些理解： Bragg 假定每个晶面都像镀了一层薄银的镜子一样，只 对入射波反射很小的一部分，只有在某些值，来自所 有平行晶面的反射才会同相位地增加，产生一个强的反射束。实际上，每个晶面只能反射入射辐射的10-310-5 部分，因而对于一个理想晶体，会有来自103105个晶 面的原子对形成Bragg反射束有贡献。（对X 射线而
3、言） 发生衍射的Bragg 条件清楚地反映了衍射方向与晶体结 构之间的关系。 但衍射的实质是晶体中各原子散射波之间相互干涉的结 果，只是由于衍射线的方向恰好相当于原子面对入射波的反射，才得以使用Bragg条件，不能因此混淆平面反 射和晶体衍射之间的本质区别。当一束X射线照射到晶体上时，首先被电子所散射，每个电子都 是一个新的辐射源，向空间辐射出与入射波相同频率的电磁波 ，可以认为一个原子系统的所有电子都近似地从原子中心发出散射波，所以晶体的X射线衍射就是晶体中处在不同位置上的原 子向外辐射的电磁波相位不同、相互干涉的结果，是晶体原子 的有序排列，使某些方向上散射波始终互相叠加、某些方向上 的散
4、射波始终相互抵消，而产生衍射线。因此每种晶体的衍射 花样都反映出晶体内部原子分布的规律，一个衍射花样的特征 可以概括为两个方面： 一方面是衍射线在空间的分布规律（称之为衍射几何）；另一 方面是衍射线的强度规律。衍射线在空间的分布规律是由布拉 维格子决定的，而衍射线的强度则是由晶胞中原子的种类、数 量和位置所决定的。 将按布拉维晶格，晶胞和原子三个层次讨论二、劳厄方程 实质上，晶体的X射线衍射主要是X射线与 晶体中原子核外电子的相互作用的结果， 原子核的作用可以略去不计； 当一束光子入射到晶体上，由于受到核外 电子的散射，将从一个光子态跃迁到另一 个光子态; 假设散射势能正比于晶体中的电子密度
5、V(r)=cn(r)1、劳厄方程 1、劳厄方程 1、劳厄方程 1、劳厄方程2. 由劳厄定理推导布拉格公式 原子散射因子和几何结构 衍射束(光斑)的强度由什么来决定？ von Laue方程也给出了物理原因：受电子散射 * 衍射强度由此得到* X射线与晶体的相互作用，实际上是晶体中每个 原子中电子分布对X射线的散射 布拉维格子的结构决定了衍射极大的条件 一个原子中所有电子对X射线的散射总和可以归结 为以这个原子为中心的散射 每个原子中电子的数目和分布决定了该原子的散射能力原子散射因子 晶胞内原子具体位置决定了散射的位相（热振动对此有影响）几何结构因子 1. 点散射模型 1. 点散射模型 2. 原子
6、散射因子 2. 原子散射因子 2. 原子散射因子 原子散射因子 3. 几何结构因子 3. 几何结构因子 a1 a2石墨烯结构正点阵用基矢表达点阵中的两个原子 （0, 0），（2/3, 2/3）结构因子为:4. 消光条件 消光条件 影响衍射强度的其它因素 晶体的不完整性：对周期性的偏离，引起衍射 峰展宽。 温度影响：使衍射峰值降低。 吸收影响：晶体原子对入射波的吸收。 消光效应：X射线在晶体内部多次反射引起的 相消干涉。 等等 以上在晶体结构的实际测量中都是要注意到的。 对于给定的晶体，当入射 波矢确定后，究竟在哪些 方向可以观察到衍射呢？Ewald 利用反射球作图法给 出了符合Laue条件的答案 ： 以入射波矢端点为圆心，以k为半径做反射球，凡落 在球面上的倒格点都会满足Laue方程，因为原点必 然落在反射球上，所以从 原点到落在反射球上的其 它格点恰好是一个倒格矢，故K方向发生衍射。实验技术 劳厄法 旋转单晶法 粉末法
