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1、2.4.1 功 功率(力的空间累积)1.元功2.功（work）2.4 功 动能 势能 机械能守恒定律说明：功是力和力所作用的质点（或质元）的位 移的标量积 Fdr m12L 功依赖于参考系； 功是标量，有正、负之分。3.功率 力在单位时间内所作的功这样的力称为保守力。(2)(1)L2L1rfm2d rL=L1+L2 m1L1L2L1L2若 为保守力，如果一对力的功与相对移动的路径无关， 而只决定于相互作用物体的始末相对位置，则：（此式也可作为 保守力的定义）4.保守力（conservative force）作功abhh1h2*重力abhh1h2弹性力Ox*万有引力的功:例1、质量为两kg的质点
2、在力 的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。 求前三秒内该力所作的功。解：（一维运动可以用正负表示）例2:一力f作用在质量m=3kg的质点上，质点沿X 方向运动，运动方程为x=-3t-4t2+t3 (SI) 求：该力最初4秒内所作的功；t=1s时的功率。合外力所做的功等于质点动能的增量曲线运动2.4.2 质点的动能定理（kinetic energy theorem）质点的动能定理：说明： 对质点，由牛顿第二定律，有动能定理： 动能（对惯性系） 对质点系，有动能定理：（各质点位移不一定相同）。注意：内力虽成对出现， 但内力功的和不一定为零2.4.3 势能（potential energy）
3、利用保守力的功与路径无关的特点，可引入一. 系统的势能 Ep其势能的减少(增量的负值)等于保守内力的功。若规定系统在位形（0）的势能为零， 则：“势能” 的概念。定义： 系统由位形(1)变到位形(2)的过程中，说明：零点的选择与参考系的选择相混淆。二. 几种势能1.万有引力势能令 有则 C = 0，1.势能属于相互作用的系统；2.势能不依赖于参考系的选择，不要将势能2.重力势能令3.弹性势能令 有有3.势能的值是相对的，但势能差是绝对的。1.做功与路径无关.沿任意闭合回路作功为0.这种性质的力叫保守力.2.保守力做的功是势能增量的负值.非保守力作功与路径有关的力称为非保守力。例如： 摩擦力（耗
4、散力）：一对滑动摩擦力作功恒为负； 爆炸力：作功为正。2.4.5 功能原理（work-energy theorem）对质点系有：引入系统的机械能功能 原理（积分形式）（微分形式）2.4.6 机械能守恒定律 （ law of conservation of mechanical energy）在只有保守内力作功时，系统的机械能不变。即 机械能守恒定律显然，孤立的保守系统机械能守恒。2.4.7 普遍的能量守恒定律如果考虑各种物理现象，计及各种能量，则 一个孤立系统不管经历何种变化，系统所有能量的总和保持不变。 普遍的能量守恒定律 机械运动范围内的体现。机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在保守内力作
5、功是系统势能与动能相互转化的手段和度量。守恒定律的意义物理学特别注意对守恒量和守恒定律的研究，这是因为：第一，从方法论上看：自然界中许多物理量如动量、 角动量、 机械能、电荷、质量等等， 都具有相应的守恒定律。利用守恒定律研究问题，低速均适用。而对系统始、末态下结论可避开过程的细节， （特点、优点）。 第二，从适用性来看： 守恒定律适用范围广，宏观、微观、高速、不论哪种情况，都是对自然界的认识上了新都能对人类认识自然起到巨大的推动作用。第三，从本质上看：守恒定律揭示了自然界普遍的属性对称性。 对称 在某种“变换”下的不变性。每一个守恒定律都相应于一种对称性：动量守恒相应于时间平移的对称性；能量守恒相应于空间平移的对称性；角动量守恒相应于空间转动的对称性；台阶。 因此守恒定律的发现、推广、 甚至否定，1)选择好系统，分清内力与外力。2)分清系统的内力中的保守力和非保守力3)选择合适的势能零点。
