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1、第一章 集合与常用逻辑用语第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测2015高考导导航 内容知识识要求 了解 (A)理解 (B)掌握 (C) 集 合 与 常 用 逻逻 辑辑 用 语语集 合集合的含义义 集合的表示 集合间间的基本关系 集合的基本运算 常 用 逻逻 辑辑 用 语语“若p，则则q”形式的命题题及其逆命题题 、否命题题与逆否命题题，及其相互关 系充分条件、必要条件、充要条件 简单简单 的逻辑联结词逻辑联结词 全称量词词与存在量词词 对对含一个量词词的命题进题进 行否定第1课时课时 集合的概念与运算第一章 集合与常用逻辑用语
2、第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测1集合与元素(1)集合中元素的三个特性是什么？提示：_(2)集合与元素的关系是哪两种？用数学符号如何表示？提示：_(3)集合有哪三种常用表示法？提示：_确定性、无序性、互异性属于、不属于，分别别用“”、“”表示列举举法、描述法、图图象法第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测(4)常见见集合的符号(5)集合的分类类：按集合中元素个数划分，集合可以分为为有限集、无限集、_温馨提醒：(1)解题时题时 要特别别关注集合元素的三个特性，
3、尤其是“确定性和互异性”在解决含参数的集合问题时问题时 ，要进进行题题后检验检验 (2)集合还还可以按所含元素的属性分类类，如点集、数集或其他集合自然数集正整数集整数集有理数集实实数集_NN*或NZQR空集第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测2集合间间的基本关系ABBA表示 关系文字语语言符号语语言相等集合A与集合B中的所有元素 都相同AB子集A中任意一个元素均为为B中的 元素_或_真子集A中任意一个元素均为为B中的 元素，且B中至少有一个元素 不是A中的元素_或_空集空集是任何集合A的子集，是 任何非空集合B的真子集A， B
4、(B)第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测温馨提醒：(1)空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集在解题时题时 ，若未明确说说明集合非空时时，要考虑虑到集合为为空集的可能性例如：AB，则则需考虑虑A和A两种可能的情况(2)判断或证证明两个集合相等时时，一般采用“若AB且BA，则则AB.”第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测并集交集补补集符号 表示3集合的基本运算x|xA,或x Bx|xA,且x Bx|xU,且x AABAB若全集为为U,则则 集合A的补补
5、集 为为UA图图形 表示意义义第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测BAABUA第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测1(2013高考福建卷)若集合A1，2，3，B1，3，4，则则AB的子集个数为为( )A2 B3C4 D16解析：AB1，3，其子集有，1，3，1，3,共4个C第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测B第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精
6、彩呈现课后达标 检测解析：由题题意知，集合Ax|0x1，By|1y2，RAx|x0或x1，(RA)B(1，2A第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测4(教材改编题编题 )集合A0，2，a，B1，a2，若AB0，1，2，4，16，则则a的值为值为 _解析：A0，2，a，B1，a2，AB0，1，2，a，a2又AB0，1，2，4，16，a4.4第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测5(2014杭州模拟拟)已知集合A1，0，4，集合Bx|x22x30，xN，全集为为U，则
7、图则图 中阴影部分表示的集合是_解析：Bx|x22x30，xNx|1x3，xN0，1，2，3而图图中阴影部分表示的集合为为属于A且不属于B的元素构成，故该该集合为为1，41，4第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测(1)(2013高考江西卷)若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则则a( )A4 B2C0 D0或4集合的基本概念A第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测(2)(2013高考山东东卷)已知集合A0，1，2，则则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是
8、( )A1 B3C5 D9C第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测解析(1)当a0时时，方程化为为10，无解，集合A为为空集，不符合题题意；当a0时时，由a24a0，解得a4.(2)当x0，y0时时，xy0；当x0，y1时时，xy1；当x0，y2时时，xy2；当x1，y0时时，xy1；当x1，y1时时，xy0；当x1，y2时时，xy1；当x2，y0时时，xy2；当x2，y1时时，xy1；当x2，y2时时，xy0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，1，2，1，2，共5个第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考
9、点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测(1)研究集合问题问题 ，一定要抓住元素，看元素应满应满 足的属性，对对于含有字母的集合，在求出字母的值值后，要注意检验检验 集合的元素是否满满足互异性(2)对对于集合相等首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组组)进进行求解，要注意检验检验是否满满足互异性第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测1(1)已知集合M1，m2，m24，且5M，则则m的值值为为( )A1或1 B1或3C1或3 D1，1或3(2)已知集合M1，m，Nn，log2n，若MN，则则
10、(mn)2 014_B1或0第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测(1)(2012高考湖北卷)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满则满 足条件ACB的集合C的个数为为( )A1 B2C3 D4集合间间的基本关系D第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测(2)(2014江西省七校联联考)若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a1x3a5，则则能
11、使Q(PQ)成立的所有实实数a的取值值范围为围为 ( )A(1，9) B1，9C6，9) D(6，9D第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测(1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简简集合，从表达式中寻寻找两集合间间的关系；二是用列举举法表示各集合，从元素中寻寻找关系(2)子集与真子集的区别别与联联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则则其子集个数为为2n，真子集个数为为2n1
12、.注意：题题目中若有条件BA，则应则应 分B和B两种情况进进行讨论讨论 第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测2(2014黄冈冈市黄冈冈中学高三模拟拟)设设非空集合P、Q满满足PQP，则则( )AxQ，有xP BxQ，有xPCx0Q，使得x0P Dx0P，使得x0Q解析：PQPPQ，所以xQ，有xP.B第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测(1)(2013高考湖北卷)已知全集U1，2，3，4，5，集合A1，2，B2，3，4，则则BUA( )A2 B3，4C1，4，
13、5 D2，3，4，5集合的基本运算B第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测(2)设设全集U是自然数集N，集合Ax|x24，xN，B0，2，3，则图则图 中阴影部分所表示的集合是( )Ax|x2，xNBx|x2，xNC0，2D1，2C第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测解析(1)U1，2，3，4，5，A1，2，UA3，4，5，BUA2，3，43，4，53，4(2)由图图可知，图图中阴影部分所表示的集合是B(UA)，UAx|x24，xNx|2x2，xN0，1，2，B0，2，3，B(UA)0，2，故选选C.第一章 集合与常用逻辑用语栏目 导引教材回顾 夯实双基考点探究 讲练互动名师讲坛 精彩呈现课后达标 检测(1)在进进行集合的运算时时要尽可能地借助Venn图图和数轴轴使抽象问题问题 直观观化一般地，集合元素离散时时用Venn图图表示；集合元素连续时连续时用数轴轴表示，用数轴轴表示时时需注意端点值值的取舍 (2)在解决有关AB，AB等集合问题时问题时 ，往往忽略空集的情况，一定先考虑虑是否成立，以防漏解另外要注意分类类讨论讨论 和数形结结合思想的应应用第一章 集合与常用逻辑
