球面波及其波动微分方程

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1.2. 球面波1. 球面波及其波动微分方程 球面波等相面是球面，且在等相面上振幅处处相等的波称为球面波。 产生理想球面波的光源：置于均匀各向同性介质中的“点状”光源 球坐标系中的波动微分方程球面波具有球对称性,波函数只与r有关,可表示为:E(r,t),与一维波的形式 类似应满足:特点:与一维波形式上一样,实际上具有三维波的实质.球坐标系参量与直角坐标系参量的关系:由于:再利用:上式的近似解:意义:B1是以宗量(r-vt)为自变量的任意函数,表示沿r正方向传播的发散球面波;B2是以宗量(r+vt)为自变量的任意函数,表示沿-r方向传播的会聚球面波;若规定:用v的正负号代表球面波的发散和会聚特性(v0,发散;v0为 发散球面波；k0,z0,z0，会聚 二次项位相因子的系数相等 线性位相因子 表示波面的倾斜1. 当x0=y0=0时，倾斜因子为0，表示球面波对考察面是正入射的，等相面与考察面的交迹是一组同心圆 光源处的初始相位离焦因子应用：根据以上的特性判断波函数的形式是否是球面波，并可求出光源的位 置及光源处的初位相例