《数学：1.3.1《单调性与最大(小)值(第2课时)》课件(新人教A版必修1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：1.3.1《单调性与最大(小)值(第2课时)》课件(新人教A版必修1)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二课时:最大(小)值教学目标:v知识教学目标：1.在理解函数的单调性概念的基础上理解函数的最大 （小）值.2.会求某些特殊函数在区间上的最大(小)值.v能力训练目标：v1.培养学生利用数学概念进行灵活应用的能力.v2.加强转化能力的训练.v情感渗透目标：o1.通过新概念的引进过程培养学生探索问题、发现规 律、归纳概括的能力.o2.培养学生辨证思维、求异思维等能力.复习：v1.函数的单调性概念;v2.增(减)函数的定义;v3.增(减)函数的图象特征;v4.增(减)函数的判定;v5.增(减)函数的证明.一、引入新课观察下面两幅函数图象：可以发现，函数f（x）=x2的图象上有一个最低点（0，0），
2、即 对于任意xR，都有f（x）f（0）.当一个函数f（x）的图象有 最低点时，我们就说函数f（x）有最小值.而f（x）=x的图象没有 最低点，所以函数f（x）=x没有最小值.最 值函数图象特征函数值特征最 小 值函数图象上有最低点存在x0，使对于任 意xR，都有f（x ）f（x0）最 大 值函数图象上有最高点存在x0，使对于任 意xR，都有f（x） f（x0）根据上面的观察和学习，我们可以总结出下面表格：定义：一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的xI，都有f（x）M； （2）存在x0I，使得f（x0）=M. 那么，我们称M是函数y=f（x）的最大值(m
3、aximum value).同样的可以给出最小值的定义：一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的xI，都有f（x）M； （2）存在x0I，使得f（x0）=M. 那么，我们称M是函数y=f（x）的最小值(minimum value).二、巩固练习例1 求函数 在区间2，6上的最大值和最小值.分析:由函数 (x2,6)的图象可知,函数在区间2,6上递减.所以函数 在区间2,6的两个端点上分别取得 最大值和最小值.先说明函数是在区 间上的减函数， 复习一下判定函数 单调性的基本步骤。利用函数的单调性来求函数的最大值 与最小值是一种十分常用的方法，要 注意掌握。例2 画出函数y=2x2-5x+5的图象，并结合图象写出函数 在下列区间上的最大值与最小值. (1) -2,1 (2) 3,6 (3) 1,3 解:根据题意画出如下函数图象(1)最大值为f(-2)=23,最小值为f(1)=2;(2)最大值为f(6)=47,最小值为f(3)=8;(3)最大值为f(3)=8,最小值为f(5/4)=15/8.三、总结v函数的最大值与最小值的图象特征与数 值特征.v利用函数的单调性来求函数的最大值与 最小值的一般方法. 作业:课本43页第5题.本节主要学习了:
