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1、第七章 二项分布与泊松分布 （Binomial Distribution and Poisson Distribution ）本讲的内容l二项分布概念、性质、应用l泊松分布概念、性质、应用 、组合（Combination）:从个n元素中抽取x个元 素组成一组（不考虑其顺序）的组合方式个数记为(n! 为的阶乘, n!=1*2*n, 0!=1)复习中学数学概念复习中学数学概念 、牛顿二项展开式：第一节 二项分布的概念一、Bernoulli试验毒性试验：白鼠 死亡生存 临床试验：病人 治愈未愈 临床化验：血清 阳性阴性事件 成功（A）失败（非A）这类“成功失败型”试验称为Bernoulli试验 。二
2、、Bernoulli试验序 列n次Bernoulli试验构成了Bernoulli试验序列。其特点（如抛硬币）： (1)每次试验结果，只能是两个互斥的结果之 一(A或非A)。 (2)每次试验的条件不变。即每次试验中，结 果A发生的概率不变，均为 。 (3)各次试验独立。即一次试验出现什么样的 结果与前面已出现的结果无关。三、成功次数的概率分布二项 分布 例7-1 设某毒理试验采用白鼠共3只，它 们有相同的死亡概率，相应不死亡概率 为1 。记试验后白鼠死亡的例数为X ，分别求X0、1、2和3的概率 四、二项分布的概率计算=BINOMDIST(1,3,0.4,0)=CRITBINOM(3,0.4,0
3、.217)第二节 二项分布的性质第三节 二项分布的应用一、总体率的区间估计二、样本率与总体率的比较三、两样本率的比较（一）总体率区间估计（参见 p42）1. 查表法对于n 50的小样本资料，根据n与X，直接查附表7。2. 正态分布法（二）样本率与总体率的比较（三）两样本率的比较设两样本率分别为p1和p2，当n1与n2均较大，且p1 、1-p1及p2、1-p2均不太小，如n1p1、n1(1-p1)及n2p2、 n2(1-p2)均大于5时，可采用正态近似法对两总体率作 统计推断。检验统计量u的计算公式为Z 检验的条件： n1p1 和n1(1- p1)与 n2p2 和n2(1- p2)均 5Pois
4、son(泊松)分布取名于法国数学家SD Poisson(1781-1840)第四节 泊松分布的概念 当二项分布中n很大，p很小时,二项分布就 变成为Poisson分布，所以Poisson分布实际 上是二项分布的极限分布。 由二项分布的概率函数可得到泊松分布的 概率函数为：在m处的概率最大在m处的概率最大Poisson分布主要用于描述在 单位时间(空间)中稀有事件的 发生数例如： 1. 放射性物质在单位时间内的放射次数； 2. 在单位容积充分摇匀的水中的细菌数； 3. 野外单位空间中的某种昆虫数等。Poisson分布概率的计 算第五节 Poisson分布的性质（ 1） 一、Poisson分布的均数与方差相等即2=m 二、Poisson分布的可加性第五节 Poisson分布的性质（ 2） 三、Poisson分布的正态近似m相当大时，近似服从正态分布： N（m， m ） 见图7-2 四、二项分布的Poisson分布近似第六节 Poisson分布的应用 一、Poisson总体均数的区间估计二、样本均数与总体均数的比较 三、两个样本的总体均数的比较一、Poisson总体均数的区间 估计二、样本均数与总体均数的 比较三、两样本均数的比较（1 ）三、两样本均数的比较（ 21）三、两样本均数的比较（ 22）THE END
