《【数学】1.2.2《组合》课件(新人教版A选修2-3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】1.2.2《组合》课件(新人教版A选修2-3)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、组合2复习组合数计算公式一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个 元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合从n个不同元素中取出m(mn)个元素的 所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取 出m个元素的组合数。用符号 表示例 在歌手大奖赛的文化素质 测试中，选手需从5个试题 中任意选3题，问 （1）有几种不同的选题方 法？（2）若有一道题是必答题， 有几种不同的选题方法？问题1：为何上面两个不同的组合数其结果相 同？怎样对这一结果进行解释？从10个元素中取出7个元素后，还剩下 3个元素，就是说，从10个元素中每次取 出7个元素的一个组合，与剩下的(10-7) 个元素的组合是一一对
2、应的。因此，从10 个元素中取7个元素的组合，与从这10个 元素中取出(10-7)个元素的组合是相等的问题2：上述情况加以推广可得组合数怎样的性质？一般地，从n个不同元素中取出m个 元素后，剩下n m个元素因为从n个 不同元素中取出m个元素的每一个组合， 与剩下的n m个元素的每一个组合一一 对应，所以从n个不同元素中取出m个元 素的组合数，等于从这n个元素中取出n m个元素的组合数 组合数性质1：说明：2、 为了使性质1在mn时也能成立，规定1、为简化计算，当m 时，通常将计算 改 为计算 证明组合数性质2引例一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球从口袋里取出3个球，共有多少种取法？从口
3、袋里取出3个球，使其中含有一个黑球 ，有多少种取法？从口袋里取出3个球，使其中不含黑球，有 多少种取法？从引例中可以发现一个结论：对上面的发现(等式)作怎样解释？组合数性质2组合数性质2：证明说明：1、公式特征：下标相同而上标差1的两个组合 数之和，等于下标比原下标多1而上标与原组合 数上标较大的相同的一个组合数 2、此性质的作用：恒等变形，简化运算在今 后学习“二项式定理”时，我们会看到它的主要 应用 例 计算例 证明例 在100件产品中,有98件合格品,2件不 合格品.从这100件产品中任意抽出3件(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有一件是不合格品的 抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有一件是不合格品的 抽法有多少种?课堂练习课本24页1、2、3、4小 结通过这一节课的学习我们要进一 步熟悉组合数的公式；了解组合数性 质推导时的思维方法，掌握组合数的 两个性质作业：课本25页：3、4、5、6
