机械设计基础4齿轮机构

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1、第四章第四章 齿齿 轮轮 机机 构构4-1 齿轮机构的特点和类型 4-2 齿廓实现定角速比传动的条件 4-3 渐开线齿廓 4-4 渐开线标准齿轮各部分名称及基本尺寸 4-5 渐开线标准齿轮的啮合 4-6 渐开线齿轮的切齿原理 4-7 根切、最少齿数及变位齿轮 4-8 平行轴斜齿齿轮机构 4-9 圆锥齿轮机构4-1 齿轮机构的特点和类型（一） 特点（二）分类优点：传动比恒定、适用圆周速度和功率范围广、 效率高、结构紧凑、工作可靠且寿命长。缺点：制造安装精度高、成本高、不适宜传递远距 离的运动。应用最广的传动机构之一，用来传递空间任 意两轴的运动和动力。（二）分类 按两轴的相对位置直齿圆柱齿轮传动

2、斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动圆 柱 齿 轮 传 动相交轴 交错轴齿轮传动最基本的要求：瞬时传动比恒定、承载力强平行轴圆锥齿轮传动(直齿、曲齿) 斜齿轮、蜗杆传动工程上常用渐开线、摆线、圆弧齿齿廓当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹称 该圆的渐开线。渐开线B(一)渐开线的形成及特性发生线基圆Fn向径展角压力角KKqKK基圆半径 rbVKrKrbAK点的压力角 k =cos-1(rb/rk)压力角渐开线上任一点法向压力的方向与该点速度方向之间的夹角。(二)渐开线的性质4-3 渐开线齿廓曲率半径K(二)渐开线的性质5. 基圆内无渐开线 KA

3、BKKrbrk1. BK= AB 2.法线切于基圆 3.渐开线齿廓上各点压力角 不等,rk愈大k愈大 4. 形状取决于基圆半径 rb k (愈平直)当基圆rb , k 直线(齿条)(也是渐开线）4-4 渐开线标准齿轮各部分名称及基本尺寸齿厚sk， 齿槽宽 ek 齿顶圆 da 齿根圆df齿距pk=sk+ek （节距） 齿数 Z压力角 k(4 - 4)kkkk二. 分度圆及各尺寸关系 三. 各直径计算一.基本名称二. 分度圆及各尺寸关系：模数表(4-1)分度圆d: pk/=标准值=(模数) k 20(标准)齿顶高ha=ha*m齿根hf=(ha*+c*)m全齿高h=ha+hfha*,c*齿顶高系数、

4、顶隙系数，表(4-2)常用标准值三. 各直径计算:分度圆处:齿距p、齿厚S、齿槽宽e不加注明、下标分度圆: dmZ齿顶圆: dad2had2ha*m齿根圆: dfd2hfd2(ha*+c*)m齿距: p= m基圆: db= d cos基圆齿距:pb= p/cos = m /cos 标准齿轮: 分度圆处:Sem /2 (理论值) (4-11)ha * 、C *为标准值 主要内容：齿轮机构的类型、渐开线 的特性以及渐开线标准齿轮的基本尺寸作业：P71 4-1, 4-4主要内容：齿轮机构的类型、渐开线 的特性以及渐开线标准齿轮的基本尺寸4-5 渐开线标准齿轮的啮合(4-2,4-3.二,4-5)(一)

5、 齿廓实现定传动比的条 件齿轮传动的基本要求传动平稳 i=C承载力大(强度)当1=常数, 要求2=常数(否则)惯性力, 振动, 噪音不平稳保持恒定的传动比如何保证i=C(二)渐开线齿廓满足定角速比要求 (三)标准中心距 (四)正确啮合条件 (五)重合度及连续传动条件 (六)渐开线齿轮的可分性(一)齿廓实现定传动比的条件4-2 p.54KO1O212nnC图4-2一对齿廓在K点啮合，过K作两齿廓 公法线n-n，与连心线交于C点节点 C点齿轮1、2的相对瞬心 滑动兼滚动接触的高副角速度与连心线轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比（4-1）齿廓实现定传动比的条件： C点是连心线上的固定点(P13

6、)(P23)(P12)对齿廓的要求：KO1O212nCn无论在哪一点接触， 公法线与连心线都交于一个定点。tt工程上常用渐开线 摆线、圆弧齿齿廓 考虑工艺性t-t 公切线瞬时 传动比(常数)C点相对速度=0 两节圆的纯滚动 啮合角C 节点 过节点的圆节圆(d ,r )r1=O1C， r2=O2C n-n 公法线证明 :Ci 瞬 =常数 (齿廓公法线通过节点C)传动比i=1/2=d2 /d1 =d2/d1 = db2/db1 =Z2 /Z1不论齿廓在何处啮合,啮合点均在n-n (公法线)线上。渐开线上任一点的法线必与基圆相切 两齿廓公法线n-n 即为两基圆内公切线唯一 n-n 与连心线交点C 定

7、点满足定传动比的条件(二)渐开线齿廓满足定角速比要求 p.56(三)标准中心距 p.59标准齿轮(分度圆处 e =S , ha* ,C*为标准值) 当一对标准齿轮分度圆与节圆重合 d=d 标准齿轮(正确)安装标准中心距(一对标准齿轮分度圆相切)无侧隙 (标准齿轮正确安装)nn与O1O2交点C过节点的圆d (d1 ,d2)节 圆两轮节圆上的e与 S之差 (e1 S2或S1 e2) 齿侧间隙 要求=0(消除反转空程, 撞击) 正确安装要求无侧隙 1)顶隙=c*m ;2)齿侧间隙为零正确啮合齿对不脱开啮合 不重叠 前后两对齿有可能同时在啮合线上接触 两轮相邻两齿同侧齿廓沿 公法线的距离相等(基圆齿距

8、)正确啮合条件:模数相等 m1= m2压力角相等1 = 2(四)正确啮合条件 p.592P1 da1da2实际啮合线：理论啮合线：啮合弧:重合度:开始啮合点:退出啮合点：A (da2)E (da1)AEN1N2=啮合弧/齿距=FG/pFG (一对齿从开始啮合终止,分度圆上任 一点所经过的弧线距离)(五)重合度及连续传动条件 p.60 图4-7 1.11.4 1连续传动条件:不脱开KKAE 充分条件2P1 da1da2 但如果 kkAE脱开!k1k1=k2k2(相邻两齿同侧齿廓沿N-N的距离)可 能有两对齿同时在啮合线上接触,可能不脱开、不重叠 当满足正确啮合条件:(m、相等) (必要条件) 1

9、.883.2(1/Z1+1/Z2)cos当a 实a 理 (误差, 磨损) i 不变, 不影响传动比 (六)渐开线齿轮的可分性(传动的可分离性)当a 实a 理 , i = Z2 /Z1?i = d2/d1= db2 / db1 = r2 cos /r1 cos = Z2 / Z1 不变 (基圆不变)标准中心距a = r1+r2= m(Z1+Z2)/21.仿形法 2.范成法1.仿形法（成形法）精度低、生产率低 刀具：圆盘铣刀指形铣刀 刀具的选择与 m、z有关。1 12132 14163 17204 21255 26346 35547 551348 135刀号 加工齿数每把刀的刀刃形状,按它加工范围

10、的最少齿数齿轮的 齿形来设计。4-6渐开线齿轮的切齿原理2.范成法:一对齿轮啮合时其共轭齿廓互为包络线。切削 （沿轮坯轴向） 进刀和让刀 （沿轮坯径向） 范成运动 （模拟齿轮啮合传动） 刀具与轮坯以i12=1/2=Z2 /Z1回转 用同一把刀具,通过调节i12 ,就可以 加工相同模数、压力角 ,不同齿数的齿轮。齿轮插刀齿条插刀齿轮滚刀作业：P71 4-6主要内容：渐开线标准齿轮的正确啮合 条件及切齿原理根切:不根切的最少齿数: Zmin=2ha*/sin2 当ha*=1, =20 Zmin=17(范成法)将根部已加工出的渐开线切去实际啮合线 (AE)超过理论啮合线(N1N2) 刀具齿顶线超过啮

11、合线 的极限点(一)根切现象和最少齿数(二)变位齿轮4-7根切现象, 最少齿数及变位齿轮 p.632P1 da1da2二. 作用: 三.变位齿轮尺寸计算：用范成法加工齿轮当刀具的中线与齿坯分度圆相切刀具内移 m负变位 刀具外移 m正变位变位齿轮, eS标准齿轮, e=Srbr刀具中线标准齿轮 变位齿轮 m 变位系数(二)变位齿轮 p.64 图4-15当刀具中线不与齿坯分度圆相切(中线平行内移或外移)一.简述:1.Zmin17 ( 0 、 (17Z)/17 ) 2.凑中心距 3.提高小齿轮轮齿的抗弯强度( 0)a=a=m(Z1Z2) d = d =mZ da=dm(22 ) df =dm(2.5

12、2 )二. 作用:三.变位齿轮尺寸计算：变位齿廓形状不相同。 刀具外移(正变位)齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。 刀具内移(负变位)齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。二. 斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算 三. 正确啮合条件 四. 斜齿轮的优缺点(一)形成 :发生线在基圆上的纯滚动 渐开线发生面在基圆柱上作纯滚动, 面上与圆柱体母线成一倾角b的直线AA所形成的轨迹直齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮 平行的直线AA所形成的轨迹直线接触，突入突出 重合度小，有冲击斜线接触，渐入渐出 重合度大，工作平稳4-8平行轴斜齿齿轮机构 p.662.尺寸计算 3. 斜齿的重合度 4.当量齿轮及当量齿数(二) 斜齿轮各部分名称和几何尺

13、寸计算端面: 轴线 法面: 轮齿方向法:pn、mn、n端:pt、mt、tmn、n标准b=Bcos齿宽为：2.尺寸计算: d=mnZ/cos ( ha*=1 ,C*=0.25) da=d+2ha=d+2mn df=d2hf=d2.5mn a=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cos)pn=ptcos mn=mtcos tgn=tgtcos标准齿轮1.名称:3. 斜齿的重合度:由于螺旋角的影响，斜齿传动的啮合弧增长了,故重合度增大 =+ Btg pt= + Bcos pn传动更平稳4.当量齿轮及当量齿数:Z = ZVcos3 ; 当Zvmin=17 Zmin = ZVmincos3 =1

14、7cos3 Zmin17Zv=Z/cos3当量齿数: 不根切的最少齿数:Zvmin三. 正确啮合条件: =820 四. 斜齿轮的优缺点：mn1= mn2= mn n1= n2= n 1 = 2 (旋向相同)PP4-9圆锥齿轮机构 p.69i=1/2=n1/n2=Z2/Z1 =r2/r1=sin2/sin1 (4-29) 当1+2=90 i=sin2/sin1=tg2 (cos2=sin1) (4-30) 相交轴之间的传动=1+2(分度圆锥角) =90, 一对节圆锥的纯滚动。 锥齿轮的d , m 沿齿宽方向变化 d大端m大端(标准)正确啮合条件: m1=m2=m (大端) 1=2= R1=R2 (锥距)r1r221作业：P71 4-11主要内容：根切现象、最少齿数以及变 位齿轮、斜齿轮和锥齿轮