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1、 一、正确理解动量及动量的变化量1.动量是状态量：进行动量运算时，要明确是哪一个物体在哪一个状态(时刻)的动量.公式p=mv中的速度v是瞬时速度.2.动量是矢量：动量的方向与物体瞬时速度的方向相同.如果在一条直线上运动，可以选定一个正方向，其正负就容易确定了.3.动量具有相对性：物体的动量与参考系的选择有关.选不同的参考系时，同一个物体的动量可能不同，通常在不指明的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量.4.动量的变化量也是矢量：p=p-p=mv为矢量表达式，其方向同v的方向.分析计算p以及判断p的方向时，如果物体在一条直线上运动，就能直接选定一个正方向，矢量运算就可以转化为代数运算；当不在
2、同一直线上运动时，应依据平行四边形定则运算.(1)动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，但它们描述的角度不同.动量是从动力学角度描述物体运动状态的，它描述了运动物体能够产生的效果；速度是从运动学角度描述物体运动状态的.(2)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动量是矢量，但动能是标量，它们之间数值的关系是：【典例1】(2011昆明高二检测)下列关于动量的说法中，正确的是( )A.质量大的物体动量一定大B.速度大的物体动量一定大C.两物体动能相等，动量不一定相等D.两物体动能相等，动量一定相等【解题指导】分析动量的相关问题时要注意从影响动量的因素入手，其大小是由质量和速度的乘积决定的，单独
3、的质量或速度都不能决定动量的大小；而动量与动能的大小满足【标准解答】选C.动量等于运动物体质量和速度的乘积，动量大小与物体质量、速度两个因素有关，A、B错；由动量大小和动能的表达式可得出两物体动能相同，但质量关系不明确，并且动量是矢量，动能是标量，故D错，C正确.【规律方法】 动量的决定因素及与动能的区别(1)动量的大小等于m与v的乘积，不能单纯的通过m或者v判断动量的大小.(2)动量是矢量，其方向就是对应时刻瞬时速度的方向，是瞬时量.(3)动量与动能有本质的区别，动量是矢量，动能是标量，动量的大小与动能的大小满足关系式【变式训练】下列关于动量的说法中，正确的是( )A.物体的动量改变，其速度
4、大小一定改变B.物体的动量改变，其速度方向一定改变C.物体运动速度的大小不变，其动量一定不变D.物体的运动状态改变，其动量一定改变【解析】选D.动量是矢量，有大小也有方向.动量改变是指动量大小或方向的改变，而动量的大小与质量和速度两个因素有关，其方向与速度的方向相同.质量一定的物体,当速度的大小或方向有一个因素发生变化时，动量就发生变化，故A、B、C错；物体运动状态改变是指速度大小或方向的改变，因此物体的动量一定发生变化，故D正确.二、对冲量的理解1.冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时
5、间内的冲量.(2)冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同.(3)冲量的单位：在国际单位制中，力F的单位是N，时间t的单位是s，所以冲量的单位是Ns.动量与冲量的单位关系是：1 Ns=1 kgm/s，但要区别使用.2.冲量的计算(1)某个力的冲量：仅由该力和力的作用时间共同决定，与其他力是否存在及物体的运动状态无关.例如：一个物体受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个力的冲量均不为零.(2)求合冲量如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则.两种方法
6、：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合=F合t求解.(3)变力的冲量要用动量定理列式求解.(1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与其对应的时间的乘积.(2)判断两个力的冲量是否相同，必须满足冲量的大小和方向都相同，缺一不可.【典例2】质量为m的物体放在水平面上，在与水平方向成夹角的拉力F的作用下由静止开始运动，经过时间t速度达到v，在这一时间内拉力F和重力G的冲量大小分别为( )A.Flcos,0 B.mv,FtC.Ft,0 D.Ft,mgt【解题指导】要明确冲量的概念和公式，力的冲量，是力与时间的乘积，其方向与力的方
7、向相同，并不是与物体的速度方向相同；同时要区别于合力的冲量.【标准解答】选D.许多同学认为在此题中，重力和支持力的方向与运动方向垂直，它们的作用效果对物体的运动没有影响，因此它们的冲量为零，实际上这是错误的，根据冲量的概念可知拉力的冲量为Ft，重力的冲量为mgt.故正确选项为D.【规律方法】 明确冲量是力与时间的乘积(1)冲量是描述力对其作用时间的累积效果，力越大，作用时间越长，冲量就越大.(2)冲量是一个过程量，学习冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体产生的冲量.(3)某个力的冲量的方向与合力的冲量方向不一定相同.【变式训练】把质量为10 kg的物体放在光
8、滑的水平面上，如图所示，在与水平方向成53的10 N的力F作用下从静止开始运动，在2 s内力F对物体的冲量为多少？合外力的冲量是多少？(cos53=0.6)【解析】首先对物体进行受力分析：与水平方向成53的角的拉力F，竖直向下的重力G、竖直向上的支持力FN.由冲量定义可知：力F的冲量：IF=Ft=102 Ns=20 Ns因为在竖直方向上，力F的分量Fsin53，重力G，支持力FN的合力为零，则在竖直方向上合力的冲量也为零.所以，物体所受的合外力就是力Fcos53,故合外力的冲量：I合=Fcos53t=100.62 Ns=12 Ns答案：20 Ns 12 Ns【变式备选】如图所示，在倾角=37的
9、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数=0.2，求物体下滑2 s的时间内物体所受各力的冲量.(g取10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)【解析】物体沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用，冲量I=Ft，是矢量重力的冲量：IG=Gt=mgt=5102 Ns=100 Ns,方向竖直向下.支持力的冲量：IF=Ft=mgcos37t=5100.82 Ns= 80 Ns,方向垂直于斜面向上.摩擦力的冲量：If=ft=mgcos37t=0.25100.8 2 Ns=16 Ns,方向沿斜面向上.答案：重力的冲量100 Ns,竖直向下 支持力的冲
10、量 80 Ns,垂直于斜面向上 摩擦力的冲量16 Ns,沿斜面向上三、对动量定理的理解和应用1.对动量定理的理解(1)在中学物理中，动量定理的研究对象通常为单个物体.(2)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动.不论是变力还是恒力，不论几个力作用时间是同时还是不同时，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，动量定理都适用.(3)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的因果关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果.(4)动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化量的关系，反映了力对时间的累积效应，与物体的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系，物体动量变化的方向与
11、合力的冲量的方向相同，物体在某一时刻的动量方向与合力的冲量的方向无必然联系.2.动量定理的应用(1)定性分析有关现象物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小；例如：易碎品包装箱内为防碎而放置的碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物.作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小.例如：杂耍中，铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害.(2)应用动量定理定量计算的一般步骤选定研究对象，明确运动过程.进行受力分析，确定初、末状态.选定正方向，根据动量定理列出对应的方程分析求解.(1)应用
12、动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析，明确各个力和合力是正确应用动能定理的前提.(2)列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式.(3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解.【典例3】质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，设碰撞时间为0.1 s,g取10 m/s2，求小球对地板的平均冲力.【解题指导】解答本题时可按以下思路分析：【标准解答】解法一(分段处理)：取小球为研究对象.根据物体做自由落体和竖直上抛运动，可知碰撞前的速度： 方向向下.碰撞后的速度： 方向向上.碰撞时小球受力情况如图所示，取竖直向上为正方向，根据动量定理：(FN-
13、mg)t=mv2-mv1则：由牛顿第三定律可知，小球对地板的平均冲力大小为50 N，方向竖直向下.解法二(全程处理)：设支持力为FN，球下落、触地、上升时间分别为t1、t2、t3小球下落时间小球与地板接触时间t2=0.1 s小球上升时间全程应用动量定理FNt2-mg(t1+t2+t3)=0解得FN=50 N由牛顿第三定律得，小球对地板的平均冲力大小为50 N，方向竖直向下.答案：50 N,方向竖直向下 【规律方法】 应用动量定理的注意事项(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化.冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循矢量的平行四边形法则.(2)列方程前首先要选取正方向，与规定的
14、正方向一致的力或动量取正值，反之取负值,而不能只关注力或动量数值的大小.(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系.(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式,且要注意是末动量减去初动量.【互动探究】上题中：(1)若小球对地板的平均冲力大小为100 N,求小球与地板的碰撞时间.(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间仍为0.1 s,求小球对地板的平均冲力.【解析】(1)碰撞前的速度： 方向向下碰撞后的速度： 方向向上取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得：(FN-mg)t=mv2-(-mv1)解得t=
15、0.047 s(2)由于小球与地板碰撞无机械能损失故碰撞后球的速度:v2=5 m/s，方向向上由动量定理得(FN-mg)t=mv2-(-mv1)解得FN=55 N由牛顿第三定律得小球对地板的平均冲力为55 N，方向竖直向下.答案：(1)0.047 s (2)55 N,方向竖直向下【典例】一质量为m=0.2 kg的皮球,从高H=0.8 m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45 m，则球与地面接触这段时间内动量的变化量为多少?(g取10 m/s2)【解题指导】本题考查动量的变化量，解题的关键是弄清初、末状态及其动量的大小和方向.分析动量的大小时可以用运动学关系、动能定理或机械能守恒定律.【标准解答】取向下的方向为正，则由H处下落到与地面接触前的瞬间，机械能守恒：故初状态速度v1=4 m/s初状态动量：p1=mv1=0.8 kgm/s同理皮球与地面相碰后反弹，机械能守恒：故碰撞后的速度v2=-3 m/s碰撞后状态动量：p2=mv2=-0.6 kgm/s故动量的变化量：p=p2-p1=-1.4 kgm/s动量的变化方向为负，说明动量变化的方向向上.一、选择题1.下列关于动量的说法正确的是( )A.质量越大的物体动量一定越大B.质量和速率都相同的物体动量一定相同C.一个物体的加速度不变，其动量一定不变D.一个物体所受的合外力不为零，
