《浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届中考数学总复习《第二十五讲 多边形与平行四边形》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届中考数学总复习《第二十五讲 多边形与平行四边形》课件 新人教版（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十五讲讲 多边边形与平行四边边形课课前 必 读读考纲纲要求1.了解正多边形的概念； 2.了解多边形的内角和与外角和公式，并会运用公式进 行相关的计算； 3.会运用三角形、四边形、正六边形这几种图形进行简 单的镶嵌； 4.掌握平行四边形的性质及有关性质； 5.掌握平行四边形的判定.考情分析近三 年浙 江省 中考 情况年份考查点题型难易度2010年多边形的内角和与外角 (3分)填空题容易2011年平行四边形的性质与判 定(8分)解答题中等2012年 平行四边形的性质(3分)选择题容易网 络络 构建学习多边形转化是关键结论应牢记学习平行四边形围绕边、角、线来记忆区分性质和判定考点 梳理1多边边形
2、的对对角线线：连接多边形_两顶点的线段2n边形的内角和是_ ，外角和是_ 3正多边边形： _相等， _也相等的多边形4能单独镶嵌平面的正多边形只有_种，即_ 、 _ 、 _ 多边边形的内角和与外角和及镶镶嵌不相邻邻(n2)180(n3)360各边边各角正三角形正方形正六边边形3名师助学解决n边形的问题，往往连接其对角线转化成三角形的相关知识来解决1定义义：两组对边_的四边形2性质质：(1)平行四边形的两组对边_(2)平行四边形的对角_ (3)平行四边形的_互相平分(4)夹在两条平行线间的_相等(5)平行四边形是_图形平行四边边形的定义义、性质质与判定分别别平行分别别相等相等对对角线线平行线线段
3、中心对对称3判定：(1)一组对边_的四边形是平行四边形(2)两组对边_的四边形是平行四边形(3)对角线_的四边形是平行四边形(4)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(5)两组对角分别相行的四边形是平行四边形平行且相等分别别相等互相平分1三角形的中位线线：连接三角形_的线段2三角形的中位线线定理：三角形的中位线_第三边，并且等于第三边的_ 3两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的_ ，而第一个命题的结论是第二个命题的_ ，那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的_ 三角形的中位线线定理、逆命题题和逆定理两边边中点平行于一半条件逆命题题结论结论每个命
4、题都有它的_，但每个真命题的逆命题不一定是_ 如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么就叫它是原定理的_ ，这两个定理叫做_ 4对称中心平分连接两个_的线段在直角坐标系中，点(x，y)与点_关于原点对称逆命题题真命题题逆定理互逆定理对对称点 (x，y)名师师助学已知线线段的中点时时，常考虑虑三角形的中位线线性质质定理，确定线线段间间的位置关系和数量关系；有时时也利用三角形的中位线线性质质判定四边边形的形状或其它几何图图形的形状对对接 中考常考角度1根据多边形的内角和与外角和公式进行相关的计算；2会进行镶嵌的判断对对接点一：多边边形的内角和、外角和及镶镶嵌【例题题1】 (2012济济宁)有四张
5、形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等)，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张(1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；(2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；(3)若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程pxqy360，求每种平面镶嵌中p、q的值分析 (1)列出图表即可得到所有的可能情况；(2)根据平面镶嵌的含义，能构成平面镶嵌的多边形有正三角形与正方形，正三角形
6、与正六边形，然后根据概率公式列式计算即可得解；(3)对两种平面镶嵌的情况，根据方程代入数据整理，再根据p、q都是整数解答解 (1)所有出现的结果共有如下12种(3)当正三角形和正方形构成平面镶嵌时，则有60p90q360，即2p3q12.因为p、q是正整数，所以p3，q2，当正三角形和六边形构成平面镶嵌时，则有60p120q360，即p2q6.因为p、q是正整数，所以p4，q1或p2，q2.1. 求概率时为了不重不漏，通常用列表法或树状图法；2概率所求情况数与情况总数之比；3平面镶嵌的条件：各个顶点处内角之和恰好为360.【预测预测 1】 现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下
7、列拼法中不能嵌成一个平面图案的是 ( )A正方形和正六边形B正三角形和正方形C正三角形和正六边形D正三角形、正方形和正六边形答案 A【预测预测 2】 一个正多边形，它的每一个外角都是45，则该正多边形是 ( )A正六边形 B正七边形C正八边形 D正九边形解析 360458，所以这个正多边形是正八边形答案 C常考角度1借助平行四边形的性质定理解决线段相等、角相等和求值等问题；2平行四边形的判定常与三角形全等、轴对称图形等几何图形联系在一起考查对对接点二：平行四边边形的性质质和判定【例题题2】 (2012湖州)已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BFAB，连接FD，交BC于点E.(1
8、)说明DCEFBE的理由；(2)若EC3，求AD的长分析 (1)由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等，即可得ABDC，ABDC，继而可求得CDEF，又由BFAB，即可利用AAS，判定DCEFBE；(2)由(1)，可得BEEC，即可求得BC的长，又由平行四边形的对边相等，即可求得AD的长解 (1)四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDC，CDEF，又BFAB，DCFB，(2)DCEFBE，EBEC，EC3，BC2EB6，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD6.1. 证明三角形全等的常用方法：SAS、ASA、AAS、SSS；2条件中的四边形ABCD是平行四边形，
9、应联想到平行四边形的性质【预测预测 3】 如图，ABCD中，AB5，AD8，A，D的平分线分别交BC于E，F，则EF_解析 四边形ABCD是平行四边形，ABCD5，ADBC8，ADBC，DAEAEB，AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，BABE5，又BC8，EC3，同理BF3，EFBCBFCE2.答案 2【预测预测 4】 如图，在ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AECF.求证：EBFFDE.证证明 连结BD交AC于O点四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.又AECF，OAAEOCCF，OEOF，四边形BEDF是平行四边形，EBFFDE.常考角度1根据三角形中位线定
10、理，证明有关线段平行及等量关系的问题；2判断命题和逆命题的真假性对对接点三：三角形的中位线线、逆命题题和逆定理【例题题3】 (2012湖州)ABC中的三条中位线围成的 三角形周长是15 cm，则ABC的周长为 ( )A60 cm B45 cm 分析 根据三角形的中位线线平行且等于第三边边的一半，又相似三角形周长长的比等于相似比，问题问题 可求答案 C1. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，因此得到的两个三角形相似；2相似三角形的周长比，高、中线的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方【预测预测 5】 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，ADBC，
11、PEF30，则PFE的度数是 ( )A15 B20 C25 D30答案 D【预测预测 6】 下列命题：方程x2x的解是1；4的平方根是2；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，其中正确的个数有 ( )A4个 B3个 C2个 D1个解析 方程x2x的解是x10，x21，故错误；4的平方根是2，故错误；有两边和夹角相等的两个三角形不一定全等，故错误；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，正确故正确的个数有1个答案 D易 错错 防范问题问题 1.将平行四边形的判定方法与性质相混淆；问题问题 2.未能准确把握图形特征，错用某种性质；问题问题 3.在平行
12、四边形的问题中，经常会利用讨论的思想，学生往往忽略或讨论不全面平行四边边形中常见错误见错误【例题题4】 (2012广元)若以A(0.5，0)、B(2，0)、C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限错错解 选项为A、B、D中的一项错错因分析 学生做题时未以每条边为对角线分别作平行四边形，出现了遗漏，凭主观感觉进行了选择正解 根据题意画出图形，如图所示：分三种情况：以CB为对角线作ABD1C，此时第四个顶点D1，落在第一象限；以AC为对角线作ABCD2，此时第四个顶点D2落在第二象限；以AB为对角线作ACBD3，此时第四个顶点D3落在第四象限，则第四个顶点不可能落在第三象限，所以选C.1. 熟记平行四边形的性质；2应以ABC的每条边为对角线分别作平行四边形课课 时时 跟 踪 检检 测测
