《中考数学几何型综合问题专题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学几何型综合问题专题课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 动态几何问题例1(南昌市,2001)如图示,正方形 ABCD中,有一直径为BC的半圆,BC=2cm, 现有两点E、F，分别从点B、A同时出发 ，点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点C运 动，点F沿折线A-D-C以 2cm/秒的速度向点C 运动，设点E离开点 B的时间为t秒。 (1)当t为何值时，线段EF与BC平行？(2)设1t2时,当t为何值时,EF与半圆相切?K(3)当1t2时,设EF与AC相交于 点P,问点E、F运动时，点P的位置 是否发生变化？若发生变化，请 说明理由；若不发生变化，请给 予证明，并求AP：PC的值。解(1)设E、F出发后运动了t秒时，有 EFBC则BE=t,CF=4-
2、2t.即有t=4-2t (2)设E、F出发后运动了t秒时，EF与半圆相切于点M，过点F作KFBC交AB于点K KKAB DC 例2（河南省，2001）如图示，在菱 形ABCD中，AB=10，BAD=60， 点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着 AD边向D移动；设点M移动的时间为t秒 （0t10） (1)点N为BC边上任意一点。 在点M移动过程中，线段MN 是否一定可以将菱形分割 成面积相等的两部分？并 说明理由； (2)点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每 秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在 什么时刻，梯形ABNM的面积最大？并求出面 积的最大值；E(3)点N从点B（与点M出发的时刻
3、相同）以 每秒a(a2)个单位长的速度沿着射线BC的 方向（可以超越C点）移动，过点M作MP AB，交BC于点P。当MPNABC时，设 MPN与菱形ABCD重叠部分面积为S，求出 用t表示S的关系式，并求当S=0时a的值。G解：（1）MN一定能在某一时刻将菱形ABCD分割成面积相等的两部分。对于中心对称图形，过中心的任一直线均能将图形分割成面积相等的两部分，而且菱形是中心对称图形。在点M由A到D的移动过程中，一定存在一个时刻使得线段MN过菱形的中心。 E（3）ABC是腰长为10的等腰三角形，当 MPNABC时，MP=10，PN=BC=10，且 MP=PN GGDCMP且MP=PN G例3(龙岩
4、市、宁德市，2001)如图， 已知梯形ABCD中，BCAD，AD=3， BC=6，高h=2。P是BC边上的一个动点 ，直线m过p点，且mDC交梯形另外一 边于E,若BP=x，梯形位于直线m左侧的 图形面积为y。 (1)当3x 6时，求y与x之间的函数关系式； (2)当0 x 3时，求y与x之间的函数关系式；(3)若梯形ABCD的面积为S，当y=S时，求x的值。 dhF解 (1)当3x6时，梯形位于直线m左侧的 图形为梯形BPEA四边形PCDE为平行四边形则PC=ED=6-x，得上底AE=3-(6-x)=x-3y=(x-3)+x2=2x-3即当3x6时，y与x之间的函数关系式为：y=2x-3(2)当0x3时，梯形位于直线m左侧的图形为 BPE，过A作AFDC，交BC于F，即得四 边形AFCD为平行四边形。BF=3 设BPE中BP边上到E的距离为d，由BPEBFA，得 即当0 x 3时，y与x之间的函数关系式为： y=x dhF
