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1、 一、我们的研究二、我们的课 1.三角形内角和 2.复式条形统计图 3.9加几 4.笔算乘法 5.除数是两位数的除法北京教育学院“校本研究”项目基于数学核心概念的单元教学研究1、教学设计大多拘泥于单课时内容的就课论课 ，一方面缺少了整体上的把握，另一方面对各 种教学要素的选择和应用缺乏回旋余地。2、 “单元教学”跟传统的单课时教学的明显的 区别在于，前者是系统教学，后者是先分散后 总结式的教学。为什么要进行单元教学研究？2. 对于教师来说方便教师在备课过程中，按照一定的范围对教 材进行重组和选择。1. 对于学生来说单元教学带有很大的“板块”教学的痕迹，学 生的认知按照建构主义理论来说，也是逐层
2、形成 的，单元教学能让学生对所学习的知识在一定的 框架内加以捆绑。符合学生关注自身成长的需要 。优势教师的教学能力取决于其教师的教学能力取决于其 对单元长度的把握。一位教师对单元长度的把握。一位教师 越是能从更高更长的角度把握越是能从更高更长的角度把握 所教的内容，则他的教学水平所教的内容，则他的教学水平 将越高。将越高。 单元教学:我们这里所说的“单元教 学”，不仅仅局限在某一册书的某个单 元的教学，而是围绕小学数学课程内容 “数与代数”“图形与几何”“统计与 概率”“综合与实践”四大领域的典型 单元进行的“单元教学研究”。概念界定 单元教学:我们这里所说的“单元教学” ，不仅仅局限在某一册
3、书的某个单元的 教学，而是围绕小学数学课程内容“数 与代数”“图形与几何”“统计与概率 ”“综合与实践”四大领域的典型单元 进行的“单元教学研究”。概念界定 核心概念 （2011版课标）数感、符号意识、运算能力、模型思想 、空间观念、几何直观、推理能力、数 据分析观念、应用意识、创新意识。 它们是一类课程内容的核心或聚焦点，有利于教师 把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。核心概念本质上体现的是数学的基本思想。数感如， “数与代数” 符号意识运算能力推理能力模型思想体现了抽象、推理和模型的基本思想要求。启示：核心概念的教学要更关注其数学思想本质。 我们的研究研究内容核心概念数学思想统计单
4、统计单 元数据分析观观念统计统计 思想（分 析、推理、判 断） 图图形单单元空间观间观 念、几 何直观观度量思想 替换换思想 计计算单单元运算能力、计计 数单单位位值值思想 确定研究主题研读教材课堂实践教学反思研究学生研究思路一、读懂教材，是有效进行单元教学的前提教师的教学生的学编者的编多角度、高站位解读教学内容。纵向横向如何梳理教材 教材的数学知识 逻辑结构顺序 同一版本教材各册的相关内容 教材依据的学生 认知心理顺序 不同版本教材相同内容的比较研究 前后知识识的联联系 概念引入处处理方式 解决问题 例题题系统设计统设计 意图图 习题习题 系统设计统设计 意图图 学生在接受新知识时，新、旧知
5、识之 间出现了断裂。 （1）已有知识储备不够，或者出现了问题 。 （2）学生在思维的过程中，卡在某一个环 节上不能继续。有些学生能够想办法解决 ，而很多学生还不能自主地寻找途径解决 。 二、读懂学生，是有效进行单元教学的关键及时地发现学生的问题、难点，并帮助他们解 决、越过学生思维过程中的一个个障碍。学生也就乐于思考，善于思考、勤于思考了。 学生调研方法：访谈、问卷等读懂学生已有的读懂学生课堂生成的读懂学生的“困惑”更好处理“学”与“教”的关系，使教学有实效。案例一三角形内角和图形与几何度量单元图形的认识“老师，昨天我上数学班，我们班的老师说三 角形内角和180，您说，这样的三角形的内角 和也
6、是180吗？”说完，他随手在纸上画了一个 。 源于:一、读懂教材人教版人教版苏教版苏教版北师大版北师大版用量角器测量不作为教学主线突出测量人教版苏教版为什么这么安排教学内容？“测量”好操作，但是有误差。“拼角”不好操作，但能直观看到结论。初中教材初中教材1231 2ABCDE小学教材小学教材二、读懂学生课前调查三、读懂课堂插入视频将信将疑 深信不疑模糊认识 逐渐清晰数学思想：替换思想培养联想意识、空间意识猜测、测量、剪切、拼摆三角形内角和180统计单元的研究人教版教材中的统计统计图条形统计图折线统计图扇形统计图单式复式统计表单式复式单式复式以一当一 的单式条 形统计图扇形统 计图复式折线 统计
7、图折线统 计图复式条形 统计图两种不同形式的条形统计图 (横向条形统计图、起始格与其他 格表示不同单位量的条形统计图)以一当五及以一当 更大数的单式条形 统计图复式统 计表以一当二 的单式条 形统计图简单的单 式统计表特点特点应应用价用价值值统统 计计 图图条条 形形单单 式式用一个用一个单单位位长长度表示一定的度表示一定的 数量，用直条的数量，用直条的长长短来表示数量短来表示数量 的多少，能的多少，能够够直直观观呈呈现现每每组组中的中的 具体数据。具体数据。用于表示各个数量的多少用于表示各个数量的多少 ，易于比，易于比较较数据之数据之间间的差的差别别。 主要用于表示离散型数据主要用于表示离散
8、型数据资资料料 ，即，即计计数数据。数数据。复复 式式信息容量大，能呈信息容量大，能呈现现多多组组 数据。数据。直直观观呈呈现现几几组组数据的多少数据的多少 ，对对比比鲜鲜明，易于比明，易于比较较。折折 线线单单 式式用一个用一个单单位位长长度表示一定的度表示一定的 数量，用折数量，用折线线的上升或下降表示的上升或下降表示 数量的多少和增减数量的多少和增减变变化情况。化情况。既可表示各种数量的多少既可表示各种数量的多少 ，又可以清楚的反映出数量的，又可以清楚的反映出数量的 增减增减变变化化趋势趋势 。复复 式式用多条折用多条折线线呈呈现现多多组组数量的数量的 变变化情况。有化情况。有图图例，用
9、不同例，用不同颜颜色色 或形状的或形状的线线条区条区别别开来。开来。能直能直观观反映出多反映出多组组数量的数量的 变变化化趋势趋势 。扇形扇形用一个用一个圆圆的面的面积积来表示来表示总总数数 ，用，用圆圆内扇形的大小来表示部分内扇形的大小来表示部分 占占总总数的百分比。数的百分比。可以清楚地表示出各个部可以清楚地表示出各个部 分与分与总总体的关系。体的关系。特点应用价值统 计表单 式用一组数量说明研究对象 之间的相互关系，把研究对象之 间的变化规律和差别以数据和 表格的形式表示出来。更加清晰、明了地 反映数据的情况。便于直 观对 比、分析数据和进 行计算。复 式能把两个（或多个）统计 内容的数
10、据合并在一张表上。信息量大，便于更 多的数据间进 行比较、 分析、计算。案例二：复式条形统计图一、教材分析复式条形统计图是人教版教材四年级 上册第六单元统计中的一个内容。 三个版本的复式统计图例题o人教版o北师大版o苏教版人教版北师大版苏教版对比三个版本统计图表特点相同点 人教 版先条形图表（单式 复 式 ） 再折线图表（单式 复 式 ）图表紧密 联系 核心是：在 学生已有知 识和经验 的基础上， 认识 复式 条形统计 图。北师 大版先单式图表（条形 折 线） 再复式图表（条形 折 线 ） 苏教 版先复式图 再复式表人教版人教版北北师师大版大版苏苏教版教版 一上一上 一下一下 二上二上 二下二
11、下 三上三上 三下三下 四上四上 复式条形复式条形 四下四下 五上五上复式条形复式条形 五下五下 六上六上复式条形复式条形 六下六下横向比较人 教 版 教 材 的 单 元 编 排纵向比较二、学情分析+我的思考（一）理性地关注起点是有效教学的基础 （二）合理的选择素材是有效教学的保障。 第一次试讲一、认识复式条形统计图四年级男生集体跳绳情况统计表 男生907512065四班三班二班一班班 级 性 别 别 个数四年级女生集体跳绳情况统计表一班二班三班四班女生个数性别班 级7595100902009年11月2009年11月四年级男、女生集体跳绳情况统计表 男生907512065四班三班二班一班班 级
12、 性 别 别 个数女生7595100902009年11月0 20 40 60 80 100 个数 二班 一班 三班四班 75 95 班级 四年级女生集体跳绳情况统计图 120 0 20 40 60 80 100 个数 二班 一班 三班四班 65 120 75 90 班级 四年级男生集体跳绳情况统计图 120 100 90 2009年11月2009年11月0 20 40 60 80 100 个数 二班 一班 三班四班 65 12075 90班级 120 0 20 40 60 80 100 人次 二班 一班 三班四班 75 95 班级 120 100 9075 95 100 90 0 20 40
13、60 80 100 个数 二班 一班 三班四班 65 120 75 90 班级 120 男生 女生 四年级集体跳绳情况统计图 2009年11月第一次试讲老师们评价： 看似尊重学生，其实以 教师讲授为主。第二次试讲2009年11月一班二班三班四班四年级男、女生集体跳绳情况统计表个 班 级 数 性别一班二班三班四班男生651207590 女生759510090一班 二班 三班 四班2010年11月四3班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四3班男生喜欢的体育项目人数统计图第二次试讲第二次试讲不成功，尝试放手但收不回来。40 分钟2个素材完不成。学生画图和评 议“半成品”用去了30分钟的时间
14、，只 剩下10分钟针对复式条形统计图提出 数学问题、推测问题，就草草收场了 。四4班同学喜欢的体育项目人数统计表 男生1031015游泳跳绳跑步羽毛球项 目 性 别 别 人数女生1215112010年11月“教师教还是学生创造？”在第三次实践中， 才真正找到的方案。2010年11月四4班同学喜欢的体育项目人数统计表 男生1031015游泳跳绳跑步羽毛球班 级 性 别 别 个数女生12 1 5112010年11月四4班男生喜欢的体育项目人数统计图四4班同学喜欢的体育项目人数统计表 男生1031015游泳跳绳跑步羽毛球班 级 性 别 别 个数女生12 1 5112010年11月2010年11月四4
15、班同学喜欢的体育项目人数统计表 男生1031015游泳跳绳跑步羽毛球班 级 性 别 别 个数女生12 1 5112010年11月2010年11月四4班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四4班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四4班男生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四4班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四4班男生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四4班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四4班男生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四4班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四4班男生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四4班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四4班男生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四4班女生喜欢的体育项目人数统计图2010年11月四4班男生喜欢的体育项目人数统计图四4班同学喜欢的体育项目人数统计表 男生1031015游泳跳绳跑步羽毛球项 目 性 别 别 人数女生1215112010年11月2010年11月怎样既表示 男生、又表 示女生？学生的“半成品”学生的“半成品”学生的“半成品”学生的“半成品”四三班同学喜欢的体育项目人数统计表人数羽毛球跑步跳绳绳篮篮球男生女生18 15101212 820试一试性别项目102009年11月四三班同学喜欢的体育项目人数统计图单
