《中考数学专题复习：列方程(组)解应用题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习：列方程(组)解应用题（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1、审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系.2、设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的同一和语言完整.3、列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程(组).4、解:解所列的方程(组).5、验: (有两次检验 是否是所列方程(组)的解;是否满足实际意义).6、答:注意单位和语言完整.审、设、列、解、验、答列方程（组）解应用题常用辅助方法 ： 译式法-将关键性词语译成代数式 列表法-将已知和未知用表格表示出来， 从而清晰地显示出数量之间的关系； 图示法-用图形表示题目中的数量关系， 直观明了； 其它方法工程问题: 工作量=工作效率 工作时间 行程问题: 路程=速度时间
2、相遇问题的等量关系:二者路程之和=全程 追及问题的等量关系: 快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程 航行问题的等量关系：顺水速度=净水速度+水流速度逆流速度=净水速度-水流速度 增长率问题:如果把基数用a表示,末数用A表示,增 长率 (下降率)用x表示,时间间隔用n表示,则增长率问题 的数量关系可表示为a(1x)n =A 利润问题:利润=销售价-进货价 , 利润率= 销售价=(1+利润率) 进货价 各类应用题的等量关系几何图形问题: 体积问题:长方体,正方体,圆柱,圆锥等 面积问题:其他几何图形问题(如线段 周长等)S长方形=ab, S正方形=a2 , S圆 =R2浓度配比问题:
3、 利息问题:利息=本金 利率 期数本利和=本金 + 利息溶液的质量浓度=溶质的质量 （八）其他类应用题: 数字问题： 如三位数=百位数字100+十位数字10+个位数字1、已知长方形周长为40cm，设长为xcm，则宽 为 .2、三个连续奇数，中间一个为2n+1,则最大一 个为 ，最小一个为 .（20-x)cm2n+3 2n-1 课前热身3、 一种黑火药，它所用原料为硝酸钾、硫磺 、木炭，三者的质量之比为15：2：3，要配制 这三种火药160kg，三种原料分别要取多少kg？5、一件工作，甲独做需要四天完成，乙独做 需要3天完成，两人合做x天，可完成这件工作的 . 课前热身4、有含盐5%的盐水20千
4、克,要配制成20%的 盐水应加盐多少千克?6.我市某购物中心8月份营业额为10万元,经过 两个月后10月的营业额为12.1万元,求9、10两 月营业额的平均增长率.7.两个数的和为5,积是6,这两个数是多少?例李明计划在一定日期内读完200页的一本书,读了5天 后改变了计划每天多读了5页,结果提前一天读完,求他原 计划平均每天读几页书. 解：设李明原计划平均每天读书x页. 用含x的代数式表示: 李明原计划读完这本书需用 天; 改变计划时,已读了页,还剩页; 读了5天后,每天多读5页,读完剩余部分还需_天; 根据问题中的相等关系,列出相应方程李明原计划平均每天读书 页20例2、 一项工作限期完成
5、，甲单独做可以提前3天完成，乙单独做，就误期3天，现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独去做，结果又用了规定工期的 还多3天就完成了任务，求这项工作的规定期限是多少天？解：设这项工作的期限是x天，则甲单独做需（x-3）天 完成，乙独做需要（x+3）天完成。根据题意，得检验，x=0，x=9都是方程的解，但x=0不合题意，舍去。 答：这项工作的期限是9天。例3、在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是( )（A） 1.6秒 ； （B） 4.32秒； （C） 5.76秒； （D） 345.6秒
6、.C解:设需要花费的时间为t小时,则解得 (小时)=5.76(秒)例4、 中规定:超速行驶属违法行为.为确保行车安全,一段高速公路全程限速110千米/小时(即任一时刻的车速都不能超过110千米/小时).以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片段.张: “你的车速太快了,平均每小时比我多跑20千米,少用我一小时就跑完了全程,还是慢点.”李: “虽然我的时速快,但最大时速不超过我平均速度的10%,可没有超速违法啊.”李师傅违法超速了吗?解:设李师傅的平均速度为x千米/时,张师傅的平均速度为(x-20) 千米/时. 根据题意,得去分母,整理,得经检验,x=100是所列方程的
7、根且符合题意李师傅的最大时速是100(1+10%)=110.李师傅行驶的最大时速在限速范围内,他没有超速行驶.（不合题意，舍）解:设小刚家去年收入x元,支出y元.则他家今年收入为x(1+20%)=1.2x,今年支出为y(1-5%)=0.95y.根据题意可列二元一次方程组例5、 小刚家去年种植芒果的收入扣除各项支出后节余 5000元,今年他家芒果又喜获丰收,收入比去年增加了20%, 由于实行了科学管理,今年的支出比去年减少了5%,因此今 年节余比去年多1750元.求小刚家今年种植芒果的收入和 支出各是多少?x-y=5000 1.2x-0.95y=5000+1750解得 y=3000X=80001
8、.2x=9600,0.95y=2850答:小刚家今年收入9600元,支出2850元.例6、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,生产第一档次(最低档次)的产品一天生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元.当每件利润为16元时,此产品质量在第几档次?由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少4件.若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1 x 10),求出y关于 x的函数关系式;若生产某档次产品一天的总利润为1080元,该工厂生产的是第几档次的产品?解 设此产品在第x档，则由题意，得10+2（x-1）=16，x=4 答：产品质量在第4档次当生产
9、产品质量在第x档次时，由题意，得当利润是1080时，即答：当生产产品质量在第5档次时，一天的利润是1080元例7、 “丽园”开发公司生产的960件新产品,需要加工后 才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这 批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产 品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费 用每天120元。求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中， 公司需派一名工程师每天到厂里进行技术指导，并负担 每天5元的误餐补助费。请你
10、帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案解：设甲工厂每天能加工x件产品，乙工厂每天能加工（x+8） 件产品，根据题意，得甲工厂单独加工完成这批新产品所需的时间为 96016=60（天）因为x=-24不合题意，所以应舍去，只取x=16 答：甲、乙两家工厂每天各能加工16件和24件新产品所需费用8060+560=5100（元） 乙工厂单独加工完成这批新产品所需的时间为 96024=40（天） 所需费用12040+540=5000（元） 设甲、乙两工厂合作完成这批新产品所需的时间为y天 根据题意，得解得y=24所需费用（80+120）24+524=4920（元） 因为甲、乙两工厂合作完成这批新产品所需的钱数最少，所以选 两工厂合作比较合适。当x=16时，x+8=24再见！
