证券投资分析06_ 现代价值模型 Ver. 1.2

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1、www.econ-第六章 现代价值模型 证券投资分析：来自报表和市场行为的见解学习目标 掌握单个资产以及投资组合的风险和收益的基本计量方 法； 掌握投资者效用的表示及其最优化的基本方法； 了解均值方差理论可行集和有效集的确定，以及投 资者的组合选择方式； 掌握资本资产定价模型中最优组合的确定，以及资产价 格收益率的确定； 掌握资本市场线和证券市场线，并了解证券市场线的推 导过程； 掌握套利定价理论，以及套利组合的构建方法。本章内容安排第一节：收益和风险的衡量 第二节：均值方差分析(M-V Analysis)第三节：资本资产定价模型(CAPM)第四节：套利定价理论(APT) 收益和风险的衡量 R

2、iskReturnFinancial Assets Allocation 收益和风险是所有金融资产的两个基本属性，也 是投资者选择金融资产的重要参考指标： 收益，就是投资者通过投资所获得的财富增加； 风险，就是指未来结果的不确定性或波动性。 收益和风险的衡量 单一资产的历史收益单一资产的历史波动收益和风险的衡量 单一资产的预期收益单一资产的预期风险收益和风险的衡量 随机占优 比较资产质量的直观方法； 如图(b)，B资产的累积概率函数图像始终在A的右面，这个时候B资产 的质量一定优于A资产。收益和风险的衡量 投资组合的历史收益 投资组合的预期收益收益和风险的衡量 投资组合的风险基本概念 协方差（

3、Covariance）是指在某段时期内衡 量两个变量相对它们各自平均值同时变动程度的 指标。历史的：预期的：标准化的协方差称为相关系数（Correlation Coefficient）： 收益和风险的衡量 序列特征与序列相关性 收益和风险的衡量 风险度量的下半方差法方差度量风险存在不足 方差法有悖于人们对于风险的客观感受 心理学认为，损失和盈利对风险确定的贡献度 有所不同 收益率不一定是正态分布的 下半方差法的改进平均收益（Mean Return）为基准来度量的下半 方差： 目标收益（Target Return）为基准来衡量的下 半方差：收益和风险的衡量 投资者的风险态度与效用函数风险偏好（R

4、isk Lover）型 的投资者，由于他们乐于承担“ 风险”，较高的风险甚至会降低 他们对收益率的要求，因为以标 准差度量风险时，较高的风险不 仅意味着投资可能面临较大的损 失，也意味着其可能获得较高的 超额收益，风险偏好者真正“偏 好”的，正是这种较高的超额收 益发生可能(如图a)。 收益和风险的衡量 投资者的风险态度与效用函数风险中立（Risk Neutral）的 投资者只是按预期收益率来判断 投资的效用。风险的高低与风险 中性投资者的效用无关，这意味 着不存在风险妨碍。对这样的投 资者来说，其效用仅由收益率确 定，效用函数退化为单变量型式 ；他们仅根据最大期望收益率准 则进行资产选择，也

5、不期望在购 买风险资产时得到补偿(如图b） 。 收益和风险的衡量 投资者的风险态度与效用函数市场上的大部分投资者都是 风险厌恶（Risk Averse）型的， 对这部分投资者，风险只会带来 负效用。这意味着，给定两个具 有相同收益率的资产，他们会选 择风险水平较低的那个；也可以 说，当这些投资者接受风险资产 时，他们会要求一定程度的风险 补偿，而这个风险补偿的大小与 其风险厌恶程度正相关。 (如图 c)。 收益和风险的衡量 投资者决策Tobin的资产选择理论资产类型划分个人资产个人资产非货币资产（非货币资产（Non-monetary AssetNon-monetary Asset） 货币资产（

6、货币资产（Monetary AssetMonetary Asset）：能够在）：能够在 市场上流动，拥有固定的货币价值，市场上流动，拥有固定的货币价值， 又不存在违约风险的资产。又不存在违约风险的资产。非现金货币资产：能够给资产持有者非现金货币资产：能够给资产持有者 带来收益的资产。比例为带来收益的资产。比例为A A2 2， 每期收每期收 益率为益率为r r，资本利得（损失）率为，资本利得（损失）率为g g。现金货币资产：不能够给资产现金货币资产：不能够给资产 持有者带来收益的资产，比例持有者带来收益的资产，比例 为为A A1 1=1-A=1-A2 2。收益和风险的衡量 投资者决策Tobin的

7、资产选择理论投资组合的风险和收益 收益：风险（由于非现金资产的利息收入是固定的 ） ：根据以上公式得到机会轨迹（Opportunity Locus） ：收益和风险的衡量 风险规避者的资产选择收益和风险的衡量 风险偏好与中立者的选择均值方差分析均值方差理论(Mean-Variance Theory)1952年，哈里马可维茨（ Harry Markowitz）发表了一篇题 为证券组合选择的论文，这 篇论文在后来被认为是投资组合 理论的开端； 关键结论：投资者应该通过 同时购买多种证券而不是一种证 券来进行分散化投资，这样可以 在不降低预期收益的情况下，减 小投资组合的风险。（右图为1990年诺贝尔

8、奖获得者Harry Markowitz ） 均值方差分析前提假设：马可维茨型投资者(Markowitz Optimizer )投资者用预期收益率来估计投资组合收益的大小，并用 其波动性来衡量组合的风险，而且每一项可供选择的投资在一 定持有期内都存在确定的预期收益率的概率分布。投资者期望获得最大收益，但他们不喜欢风险，是风险 厌恶者，即面对收益相同的两个资产时，投资者偏好风险较小 的资产。投资者完全根据预期收益率和风险做出决策，这样他们 的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差（或标准差）的 函数。投资者选择投资组合的标准是预期效用的最大化，即在 既定的收益水平下，使风险最小，或者在既定的风险水

9、平下， 使收益最大。 均值方差分析马可维茨型投资者的资产选择特征 C优于DA优于CA与B之间的优 劣难以判断 区域1优于区域 4均值方差分析投资组合的分散化 两风险资产A、B构成投资组合 固定比例，WA=WB=50%，组合收益率不变；相关系数对组合风险的影响：均值方差分析两资产构成的投资组合的风险收益状况 均值方差分析n (n2)种资产构成的投资组合的情况为了简化说明，下面假定： 1.2.3.组合的风险则由以下公式决定： 均值方差分析最优组合的确定 可行集(Feasible Set)：投 资者利用金融市场上的资产所 构成的所有可能投资组合的风 险收益状况都可以在可行集中 找到对应的点。有效组合

10、(Efficient Portfolio）:对每一风险水平，提供 最大的预期收益率（图a中的 BCD部分）对每一预期收益率水平 提供最小的风险（图a中的ABC 部分） 均值方差分析最优组合的确定 有效集（Efficient Set） ：所有有效组合对应的风险 收益点连接起来的轨迹 。（图a中的BC部分） 有效集是外凸的（如图B ）：均值方差分析最优组合的确定 在MV理论中，投资者的最优投资组合由其 无差异曲线与有效边界的唯一的切点确定。 均值方差分析MV理论的缺陷这个模型假定所有的投资者都是风险规避的 ，这与实际情况不相符；该模型忽视了信息成本和投资者处理信息的 能力；这一理论无法解释单个资产

11、的均衡价格或收 益率最终是由什么因素决定的；该理论模型只是一种规范性的研究，很难在 实际中用真实数据检验。 资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model ）W. Sharpe (1964) 、J. Lintner (1965) 和 J. Mossin (1966)分别 在其发表的论文中独 立地导出了这一模型 。（右图为1990年诺贝尔奖获得者W. Sharpe ） 资本资产定价模型模型假设投资者都是马可维茨型投资者(Markowitz Optimizer )，MV理论中的所有假设在CAPM中都成立 ；投资者可以以无风险收益率借入或贷出任何资金 量；所

12、有的投资工具可以无限分割 ；市场无摩擦： 没有税收和交易成本存在； 对资产交易没有制度性限制； 所有投资者的预期相同（Homogeneous Expectations） 资本资产定价模型无风险借入与贷 出无风险资产 （Risk Free Assets）：收益率 固定Rf，且与任 何一项风险资产 或投资组合的协 方差以及相关系 数都为零。 新的有效集组合预期收 益率：组合的风险 ：资本资产定价模型资本配置线（Capital Allocation Line）该线描述了引入无风 险借贷下，所有可能的 新组合的预期收益与风 险之间的关系：单位风险预期收益率 ： 资本资产定价模型新的有效集对应不同的风险

13、 资产（组合）有不同 的资产配置线(如右 图)；提供最大单位风 险溢酬的资产配置线 构成了新的有效集（ 射线AMF与原有效 集切于点M，斜率最 大）。资本资产定价模型引入无风险借贷以后的投资者选择情况 无风险资产拓展了可行集，优化了投资者的 效用。 资本资产定价模型资本资产定价模型市场组合（Market Portfolio） ：当资本市场 达到均衡时，投资者对每一种风险资产都愿意持 有一定数量，切点组合中投资于每一种风险资产 的比例就等于该风险资产的相对市值，即该风险 资产的总市值在所有风险资产市值总和中所占的 比例，该切点组合被称为市场组合。分离定理（Separation Theorem）：

14、也是单基 金定理的另一种表述方式，即任何投资者的最优 投资组合都可以由无风险资产和市场组合M按一 定的比例生成。 资本资产定价模型资本市场线 (Capital Market Line) 它反映了市场 组合和无风险资产 的所有可能组合的 收益与风险的关系 ： 下标M代表的 是市场组合。资本资产定价模型证券市场线（Security Market Line）推导： 对于资本市场线上的市场组合方差：扩展为：资产i与市场组合的协方差：将这个性质应用于市场组合中的个风险资产 ：资本资产定价模型证券市场线 推导（续）： 在CAPM中，每一投资者持有市场组合并关心 它的标准差，因为这将影响到资本市场线的斜率，

15、并 进一步影响到其投资于市场组合的资金比例。与市场组合协方差较大资产及组合必须按比例 地提供更大的预期收益率以吸引投资者。衡时市场组合的预期收益率可以表示为：均衡时组合中任意一种资产i所提供的风险溢 价应等于： 资本资产定价模型证券市场线协方差版本：资本市场均衡时，资产i的的风险与收益之间的关系为： 这就是SML的表达试。资本资产定价模型资本市场线到证券市场线(推导见书)证券市场线的贝塔版本：资本资产定价模型资本资产定价模型的应用：BG股份贝塔系数测量样本时段：2000年12月2004年12月计算计算指数收益率：时间序列回归得到贝塔系数： 资本资产定价模型BG股份贝塔系数测量结果BG股份均衡收益率： BG股份股价与上证A股指数变动情况资本资产定价模型资本资产定价模型的应用： 资产价格合理性判断资产C 和资产E的价 格被低估 资产A 的价格基本合 理 资产B 和资产D的价 格被高估了套利定价理论 套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory）该理论由Stephen Ross在其1976年的 一篇论文中提出 ， 其基础是一个统计 模型。（右图为Stephen Ross ）套利定价理论 模型假设 资本市场是完全竞争的，没有价格操纵现象 。 在确定的情况下，投资者总是偏好更多的财 富。 投资者认为任何一种资产的收