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1、三年全国初中升学毕业考试 数学评价的思考一、评价标准与依据二、基本特点三、问题与不足四、一些思考一、评价标准与依据三个有利： 初中毕业、升学考试改革应有利于全面推进 素质教育，有利于体现九年义务教育的性质 ，有利于中小学课程教学改革，培养学生的 创新精神和实践能力，减轻学生过重的负担 ，促进学生生动、活泼、主动地学习数学。努力体现义务教育阶段数学教育的基础性、普及性，客观评价每一位学生是否达到 大纲的基本要求，即是否掌握基础知识、基 本技能与基本的数学思想方法，是否具有一 定的数学能力。体现义务教育的发展性，有利于数学优秀学生展示自己在数学方面的特长。体现鼓励学生全面发展的导向，能引导学生改善
2、学习数学的方式，形成正确的数学观和价值 观。应着重考查学生对数学知识的理解程度，并设计一些结合现实情景的问题和开放性问题。必须突出教育价值，不出人为编造的、繁难的、似是而非的题目。题量应适当，给学生有足 够的思考时间。结构应简约、合理，对学生呈现 友好界面。二、基本特点1.体现数学学科的基本特点，关注学生发展2.适应时代需要，创新中考试题3.为学生提供自主探索与创新的空间4.突出对实践能力与动手操作能力的考查5.注重人文价值1.体现数学学科的基本特点，关注学生发展基础知识与基本技能是初中数学的主要内容， 也是学生发展的基础不少地区的中考数学试 卷关注学生的发展需要，结合数学学科的基本 特点，突
3、出考查初中数学的重点知识，着眼于 考查学生的数学素养与能力，考察学生对数学 思想与方法的领悟程度，避免了繁琐的计算与 证明、以及单纯记忆的死记硬背题目.数与代数的内容方面，较多地考查了学生对概 念、法则及运算的理解与运用水平；几何内容 方面，较多的地区改变了以往偏难偏繁的情况 ，考查了学生对对几何事实的理解以及合情推 理的能力；统计知识内容方面，改变了以往单 纯计算的形式，考查了学生对统计知识的理解 ，以及在现实生活中的应用，让学生在实际问 题情景中，灵活运用统计的基础知识和技能， 处理信息，分析和解决问题不少题目来源于 实际生活，又富有教育意义.例 圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点，已知A
4、点的坐标为（-3，2），则B点的坐标是 （运用圆的对称性，数形结合.）例 下列各图中，每个正方形网格都是由四个边 长为的小正方形组成，其中阴影部分面积为 5/2的是（ ）.（结合面积计算，考查转化思想和面积割补法）（A）（B）（C）（D）例 一家电脑生产厂家在某城市三家经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销售占这三个大商场同类产品销量的40%。由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占40%。请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠，理由是： （取自学生熟悉的情景，考查统计知识在现实生活中的 应用与判断能力）例 甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试 成绩得分情况如图所示
5、。 （1）分别求出两人得分的平均数与方差； （2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩 作出评价。（统计思想的考查）2.适应时代需要，创新中考试题试题种类较为丰富，除传统的计算题、论证题 、作图题、综合题、应用题外，近几年出现的 阅读理解题、推理判断题、画图设计题、开放 题、实验探究题、动手操作题，以及根据条件 编题等都有所增加实际应用题、开放题、探 究题的比例较前两年明显增多，还出现了多项 选择题试题的载体背景、试题的形式、试题 的考查途径等都呈现出一种创新的面貌.例 近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源 ，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严 重，洪涝灾害时有发生。沿黄某地区
6、为积极响应和 支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100公里， 宽0.5公里的防护林.有关部门为统计这一防护林共约有多少棵树，从 中选出10块（每块长1公里，宽0.5公里）进行统计 ，每块的树木数量如下（单位：棵）： 65100 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500 请你根据以上数据计算这一防护林共约有多少棵树 （结果保留3个有效数字）. （本题涉及保护自然的实际情景，实在而有意义）例 已知：射线OC.求作：AOB，使OC平分AOB（不写作法，但要保留作图痕迹）.（逆向思维，由角平分线画角）例 用科学计算器计算, , , ,
7、后,归纳出 与 （n3）的大小关系为 （运用计算器，探索、发现规律. 本题还是一个选作题，不具备计算器的学生可以选作另题.）例 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离 家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。下 面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是 （ ）（本题涉及图形与实际情景的联系，实在而有意义）例 在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质：每两点之间的距离有且只有两种长度。例如正方形ABCD（如图），有AB=BC=CD=DA，AC=BD，但DAAC.请画出具有这种独特性质的另外四种不同的图形，并标明相等的线段。 A B D C（培养学生创新意
8、识）例 苏学美同学为班级“学习专栏”设计了报头 图案，并用文字说明图案的含义，如图。请你 用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、 三角形、四边形、多边形、圆、圆弧和函数图象 等）中若干个，为“环保专栏”在图方框中设 计一个报头图案，并简要说明图案的含义.。（ 有创意另加分）（本题对有创意的加分，鼓励探索. 只有积极投入探索，才能产生有创意的结果） 图 图3.为学生提供自主探索与创新的空间开放性题改变了传统的题目观念，是近几 年来出现的新题型设置开放性试题，适当 开放试题的条件或结论，给学生提供自主探 索与创新的空间，有利于学生活跃思维，展 示创新意识与能力例 如图，O与O1外切于点T，PT
9、为其内公切线 ，AB为其外公切线，且A，B为切点，AB与TP相交于 点P. 根据图中所给出的已知条件及线段，请写出 一个正确结论，并加以证明.（本题将按正确结论 的难易程度评分）（压轴题. 由学生自主探索，写出结论）OO1TABP例 在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格 点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在下 图1010的方格纸中，画出两个相似但不全等的 格点三角形，并加以证明. （要求：所画三角形是钝角三角形，并标明相应 的字母.）（思维开放，动手操作，充分展示学生思维过程）例 如果有两边长分别为1、a（其中a1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每面彩旗的
10、长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应a的值.（本题思路多种，数形结合，提供学生探索空间）培养学生的探究能力是初中数学教学的一项基本 任务，围绕考查学生的探究能力、体现以学生为 本的新理念，各地试卷在去年的基础上，增加了 阅读理解题、归纳猜想题等探究性试题的比例， 扩大学生通过观察发现的思维过程，自主探索 ，发现有意义结论的空间许多地区的试卷都涌 现了一些有价值的探索性试题例 小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的 调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图2） 和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图3）。利 用图、图共同提供
11、的信息，解答下列问题： （1）1999年该地区销售盒饭共 万盒。 （2）该地区盒饭销量最大的年份是 年，这一年的年 销量是 。 （3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？（给出情景，考查学生阅读、分析数据能力）例 如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位 于公路AB两侧的村庄. （1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q 位置时，距离村庄N最近。请在图中的公路AB上分别画出点P、Q的位 置（保留画图痕迹）。 （2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M，N两 村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越 来越远
12、？（分别用文字表述你的结论，不必证明） （3）在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄 M，N的距离相等？如果存在，请在图中的AB上画出这一点（保留画图 痕迹，不必证明）；如果不存在，请简要说明理由.（结合实际情景，考查学生分析问题能力）ABMN绝大多数地区的考试都设置了动态探究性试 题学生在运动中探究问题的本质，发现变 量之间互相依存的函数关系，改变了中学数 学原本的“静止”状态，把“运动”的观点 与思想渗透到传统的数学知识内容之中，考 查学生的探索精神与辩证思想例21）如图，O的直径AB=15cm，有一条定长为9cm 的动弦CD在AmB上滑动（点C与A、点B与D不重合），
13、 且CE CD交AB于E，DF CD交AB于F. （1）求证：AE=BF ； （2）在动弦CD的滑动过程中，四边形CDEF的面积是 否是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请 说明理由.（动态变化，探索变换过程中的不变量，渗透数学思想） M例 已知三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，B和C都 为锐角，M为AB边上的一动点（M与点A、B不重合）。过点M作 MNBC，交AC于点N。设MN=x. （1)用x表示三角形AMN的面积S； （2)将三角形AMN沿MN折叠，使三角形AMN紧贴四边形BCNM（边AM 、 AN落在四边形BCNM所在的平面内），设点A落在平面BCNM内的点 为A，
14、三角形AMN与四边形BCNM重叠部分的面积为y. 试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 当x为何值时重叠部分的面积y最大，最大为多少？（折叠变化，由静态的面积计算到动态探索，发现关系）BCMNA4.突出对实践能力与动手操作能力的考查数学来源于实践，又应用于实践今年所有 地区的中考数学试题都设置了实际应用问题 ，所占的分值比例也有所增加这种题目考 查学生从一些简单的实际问题中抽象数学模 型的能力，不少题材取自学生熟悉的生活实 际，具有时代气息与教育价值.例 有一批货物成本a万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本、利都存入银行，年利率2%；如果在下一年年初出售，可获利
15、12万元，但要付0.8万元货物保管费。试问，这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算（本题计算不考虑利息税）？（联系实际生活，经济决策）例 某单位经常需购进同一种物品，购物方式有两种，一种是本 地购物，另一种是外地购物。在本地购物得按零售价每件20元支 付，在外地购物可按批发价每件15元支付商家，但每次在外地购 物都得另支付150元食宿等杂费。若设一次购物资金总支出为y元 ，所购物品件数为x，则： （1）在本地购物时y与x的函数关系式为 在外地购物时y与x的函数关系式为 （2）一次购物 件时，在本地或在外地购物所需支付的 金额相等。我们将这样的数称为外地一次购物下限。 （3）一次购物件数 （填“大于”或“小于”）上 面外地一次购物下限时，你将建议这个单位采取 购物 ，因为这样与另一种购物方式相比将为单位节约一笔资金。节约 的资金y与一次购物数x的函数关系式为y= .（所用实际情景真实，学生有自主发挥余地）5.注重人文价值试题的价值不仅仅要关注知识内容，
