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1、 中小学个性化辅导专家 入学考试1龙文教育学科教师辅导讲义龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名：学员姓名： 得分：得分： 新学员入学测试卷新学员入学测试卷(考试时间90分钟,满分120分)一、选择题一、选择题（本题有（本题有10小题，每小题小题，每小题3分，共分，共30分）分）1二次根式中，字母a的取值范围是（ ）a3（A）a3（B）a3（C）a3（D）a32在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是（ ）（A）平行四边形的对边相等（B）平行四边形的对角相等（C）平行四边形的对角线互相平分（D）平行四边形的对角线互相垂直3如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结各边中点E、F、G、H得
2、四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为 （ ）（A）20cm（B）20cm2（C）20cm（D）25cm34在下列图形中，中心对称图形是（ ）（A）等边三角形（B）平行四边形（C）等腰梯形（D）正五边形5若是一个完全平方式。则的值是：-（ ）92 mxxmA 6 B C D 以上都不对66 6下列计算正确的是（ ）（A）（B）1（C）3（D）3332532282337一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（ ）（A）正三角形（B）正方形（C）正五边形（D）正六边形8将50个数据分成五组，编成组号为的五个组，频数颁布如下表：
3、组号频数8101411那么第组的频率为（ ）（A）14（B）7（C）0.14（D）0.79如图，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，AD5，BC8将腰DC绕点D逆时针方向旋转90至DE，连结AE，则ADE的面积（ ）（A）4（B）（C）（D）2015 415 210.如图，已知,以斜边为直角边121AA9021AOA3021OAA2OA作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边3032OAA一直作含角的直角三角形，则的最小边长为 ( o3020122011OAARt)A、 B、 C、 D、 20102201122010)32(2011)32(ABCDEFGHABCDE中小学个性化
4、辅导专家 入学考试6二、填空题二、填空题（本题有（本题有10小题，每小题小题，每小题3分，共分，共30分）分） 11写出命题“矩形的对角线互相平分且相等”的逆命题_12如下图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作x112233445OAA AA AA AA A12345AAAAA、x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形20yxx12345PPPPP、并设其面积分别为则的值为 1112233344455OPAAP AA P AA P AA P A2、，12345SSSSS、，5Sy x O P1 P2 P3 P 4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 2yx 12题图 14题图13已知
5、关于x的一元二次方程(m2)x2mxm240有一个根是0，则m_14如上图，四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是（4，0），则点B的坐标为_15在ABCD中，若给出四个条件：ABBC，BAD90，ACBD，ACBD其中选择两个可推出四边形ABCD是正方形，你认为这两个条件是_（填序号，只需填一组）16设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2b2)(a2b21)12，则这个直角三角形的斜边长为_17、数 a 、b 在数轴上的位置如下图：则_。a2(ab)218题图 19题图 20题图18如图，ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段EC的长度为_19
6、如下图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则MBN的度数为 20如上右图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且ECG45，点F在边AD的延长线上，且DF= BE则下列结论：ECB是锐角，；AEAG；CGECGF；EG= BEGD中一定成立的结论有(写出全部正确结论)三、解答题三、解答题（本题有（本题有6小题，共小题，共46分）分） 21（8分）（1）解方程：x22x30； （2）计算：32738222、（2011四川宜宾,12分）如图，一次函数的图象与反比例函数13yx （x0）的图象相交于A点，与y轴、xABCDOyxab 21012
7、3ABCDENADCBM中小学个性化辅导专家 入学考试1轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值 小于反比例函数值 （1）求一次函数的解析式；（2）设函数2ayx （x0）的图象与13yx （x0）的图象关于y轴对称，在2ayx （x0）的图象上取一点 P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标23（本题10分）如图，直线1l的解析式为33yx ，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点A，B，直线1l，2l交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；（3）求ADC的面积；
8、（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标24（8分）如图所示，已知在梯形ABCD中，ADBC，ABC60，BD平分ABC，且BDDC （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形； （2）当CD1时，求等腰梯形ABCD的面积25（10分）为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅行社推出了如下收费标准：ABCD如果人数不超过15人，人均旅游费用为500元如果人数超过15人，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于320元l1l2xyDO3B CA3 2（4，0）ABP2y1yCQyxO中小学个性化辅导专家 入学考试1某单位员工去风景区旅游，共
9、支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？26（12分）在ABCD中，AB2cm，BC4cm，点E、F、G、H开始时分别在点A、B、C、D处，同时出发点E 、G按AB、CD的方向以1cm/s的速度匀速运动，点F、H按BC、DA的方向以2cm/s的速度匀速运动， 当一个点到达端点时，其它各点都停止运动 （1）在运动中，点E、F、G、H所形成的四边形EFGH为哪种四边形，并说明理由； （2）运动几秒时，四边形EFGH的面积为4cm2，此时又为何种四边形？ （3）在运动过程中，四边形EFGH的面积能否为5cm2，请说明理由新学员入学测试卷新学员入学测试卷测试卷参考答案
10、及评分标准测试卷参考答案及评分标准ABCDEFGH中小学个性化辅导专家 入学考试1一、选择题 15 BDABC 610 CBCBC 二、填空题 11对角线互相平分且相等的四边形是矩形 12、0.2 13 2 1 4 (0,3) 15 (1) (2) 等不唯一 16 17 、 b 18、 2 19、30 20、3三、解答题 21、（每小题3分，共6分）（1）解方程 x1=1， x2=- 3 （2）- 9 22 【答案】解：1x时，一次函数值大于反比例函数值，当1x时，一次函数值小于反比例函数值 A点的横坐标是-1，A（-1,3）设一次函数解析式为bkxy，因直线过A、C则 023 bkbk解得
11、11 bk一次函数的解析式为2xy)0(2xxay 的图象与)0(31xxy 的图象关于y轴对称，)0(32xxyB点是直线2xy与y轴的交点，B（0,2）设P(n，n3)，2n，S四边形BCQP=S梯形BOQP-SBOC=222221)32(21nn，25n ，P（25，56）23（本题8分）（1）由33yx ，令0y ，得330x1x(10)D，（2分）（2）设直线2l的解析式为ykxb，由图象知：4x ，0y ；3x ，3 2y 4033.2kbkb ，3 2 6.kb ，直线2l的解析表达式为362yx（2分）（3）由3336.2yxyx ，解得2 3.x y ，(23)C，3AD ，
12、193322ADCS （2分）（4）(6 3)P ，（2分24 (第小题3分)BDCD BDC=90 ABC=60BD平分ABC DBC=30C=60中小学个性化辅导专家 入学考试1ABC=C ABCD是平行四边形 （(第小题3分) 过D点作BC的垂线垂足为E CD=1 在直角三角形BCD中DBC=30 BC=2 DE=/2 (2分)3S=3/4（1分）325设有X个人去旅游,且这X15,不然总费用不会达到10500元 那么优惠的钱就是10(X-15), 人均费用就降为500-10(X-15) （1分） 所以建立方程为500-10(X-15)X=10500 （3分）解得X=30 或X=35 即为人数 （1分） 但由于人均旅游费不得低于320元 所以只有X=30符合题意 （1分）即该单位这次共有30员工去风景区旅游 （本题也可以设超过15人X人）26 . 平行四边形 （2）因为EG,FD速度分别相同，因此走过距离相同 AE=CG,EB=DG,BF=DH,AH=CF 所以ED=CF,EF=GH 2. 1秒时。矩形ABCD面积8。EFGH面积为他的一半，正好是1秒分别走到各自中点时。 此时是菱形 （3） 3.可以。他们会同时到达端点。4是最小面积，8是最大面积，总有一个时候面积是5
