《浙江省嘉兴市2015年高三下学期教学测试（二）数学(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市2015年高三下学期教学测试（二）数学(理)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省嘉兴市浙江省嘉兴市 2015 届高三下学期教学测试（二）届高三下学期教学测试（二）数学数学(理理)注意事项：注意事项：1本科考试分试题卷和答题纸，考生须在答题纸上作答答题前，请在答题纸的密封线内填写学校、班级、学号、姓名2本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 6 页，全卷满分150 分，考试时间 120 分钟参考公式：参考公式：棱柱的体积公式：棱柱的体积公式：；棱锥的体积公式：棱锥的体积公式：；棱台的体积公式：棱台的体积公式：ShV ShV31 ；球的体积公式：球的体积公式：；球的表面积公式：球的表面积公式：)(31 2211SSSShV 3 34RV ；其中；其中,表
2、示几何体的底面积，表示几何体的底面积，表示几何体的高，表示几何体的高，R 表示球的半径表示球的半径24 RS S21,SSh第第卷卷一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1在在中，中， “”是是“”的的ABCBAsinsin BA A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件2一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为一个几何体的三视图如图，则该几何体的体
3、积为AB2CD3 63计算：计算： )2log2)(log3log3(log9384AB45 25C5D15（第（第 2 题）题）侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图11221 R4已知已知，实数，实数满足：满足：，若若的最小值为的最小值为 1，则，则0 ayx, )3(31xayyxx yxz 2 aA2B1CD21 415若若，则，则55cossin , 0 tanABCD2 21 212 6已知圆已知圆的弦的弦 AB 的中点为的中点为，直线，直线 AB 交交 x 轴于点轴于点 P，则，则05422 xyx)1 , 3(Q |PBPAA4B5C6D8 7设设、分别为双曲线分别为双曲线 C：
4、，的左、右焦点，的左、右焦点，A 为双曲线的为双曲线的1F2F12222 by ax0( a)0 b左顶点，以左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于为直径的圆交双曲线一条渐近线于 M、N 两点，且满足两点，且满足，21FF 120MAN则该双曲线的离心率为则该双曲线的离心率为AB321 319CD 3538设设，其中，其中若对任意的非零实数若对任意的非零实数， )0()3()4()0()(22222xaxaaxxkaxkxfR a1x存在唯一的非零实数存在唯一的非零实数，使得，使得成立，则成立，则的取值范围为的取值范围为)(212xxx )()(21xfxf kARB0 , 4 CD33,
5、99,33 第第卷卷二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 7 小题，第小题，第 9-12 题每题题每题 6 分，第分，第 13-15 题每题题每题 4 分，共分，共 36 分）分）（第（第 7 题）题）OyxAMN1F2F9已知全集已知全集，集合，集合，则，则 ；R U11 xxA022 xxxB BA (A )BU10在等差数列在等差数列中，中，则公差，则公差 ， na32 a1473 aa d na11若向量若向量与与满足满足，则向量则向量与与的夹角等于的夹角等于 ab2| a2| baba )(ab； |ba12已知函数已知函数，则，则 ；若；若，则，则 )0(2)0(12)(2xx
6、xxxfx )2(f1)( af a13已知实数已知实数且且，则，则的最小值是的最小值是 0, yx2 xy8482233 yxyx14抛物线抛物线的焦点为的焦点为，过点，过点的直线与抛物线交于的直线与抛物线交于两点，线段两点，线段的垂的垂xy42 F)3, 0(BA,AB直平分线交直平分线交轴于点轴于点，若，若，则点，则点的横坐标为的横坐标为 xD6| BFAFD15正方体正方体的棱长为的棱长为 1，底面，底面 ABCD 的对角线的对角线在平面在平面内，则正方内，则正方1111DCBAABCD BD 体在平面体在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是内的射影构成的图形面积的取值范围是 三、解
7、答题三、解答题（本大题共（本大题共 5 小题，共小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分（本题满分 14 分）分）三角形三角形中，已知中，已知，其中，角，其中，角所对所对ABCCBABA222sinsinsinsinsin CBA、的边分别为的边分别为cba、（第（第 15 题）题）ABCD1A1B1C1D （第（第 14 题）题）ODFAyxB（）求角）求角的大小；的大小；C（）求）求的取值范围的取值范围 ab c17 （本题满分（本题满分 15 分）分）如图，在三棱锥如图，在三棱锥中，中，平面平面，ABCP PA
8、ABC，、分别为分别为、的中点，的中点，、分别为分别为22 PCACBCAC DEFACABAPMN线段线段、上的动点，且有上的动点，且有PCPBBCMN /（）求证：）求证：面面； MNPAC（）探究：是否存在这样的动点）探究：是否存在这样的动点 M，使得二面角，使得二面角为直二面角？若存在，为直二面角？若存在，FMNE 求求 CM 的长度；若不存在，说明理由的长度；若不存在，说明理由18 （本题满分（本题满分 15 分）分）已知椭圆已知椭圆的离心率为的离心率为，过点，过点的动直线的动直线 与椭圆交于与椭圆交于)0(12222 baby ax 21）（1, 0Pl两点，当两点，当 /轴时，轴
9、时，BA,lx364| AB（）求椭圆的方程；）求椭圆的方程；（）当）当时，求直线时，求直线 的方程的方程PBAP2 l（第（第 18 题）题）OBAxyPl（第（第 17 题）题）ADPBCFEMN19 （本题满分（本题满分 15 分）分）如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系中，设中，设，有一组圆心在，有一组圆心在 x 轴正半轴上的圆轴正半轴上的圆（xOy21 anA）与）与 x 轴的交点分别为轴的交点分别为和和过圆心过圆心作垂直于作垂直于 x 轴的直线轴的直线, 2 , 1 n)0 , 1(0A)0 ,(11 nnaAnA，在第一象限与圆，在第一象限与圆交于点交于点nlnA),(n
10、nnbaB（）试求数列）试求数列的通项公式；的通项公式；na（）设曲边形）设曲边形（阴影所示）的面积为（阴影所示）的面积为，若对任意，若对任意，11 nnnBBAnS*N n恒成立，试求实数恒成立，试求实数 m 的取值范围的取值范围mSSSn 1112120 （本题满分（本题满分 15 分）分）已知函数已知函数，4)( xaxxf3)( kxxg（）当）当时，函数时，函数在区间在区间上的最大值为上的最大值为，试求实数，试求实数 m 的取的取4, 3 a)(xf, 1 m)(mf值范围；值范围；（）当）当时，若不等式时，若不等式对任意对任意2, 1 a)()(| )(| )(|2121xgxgx
11、fxf （）恒成立，求实数）恒成立，求实数 k 的取值范围的取值范围4, 2,21 xx21xx 2015 年高三教学测试（二）年高三教学测试（二）xy（第（第 19 题）题）O0A1A2A3A1B2B3B2S1S理科数学理科数学 参考答案参考答案一选择题一选择题（本大题有（本大题有 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分）1C； 2D； 3A； 4C；5C； 6B； 7A； 8D8 【解析解析】设设，由条件知二次函数的对称轴不，由条件知二次函数的对称轴不kaxkxg 22)(222)3()4()(axaaxxh 能在能在 y 轴的左侧即轴的左侧即，且两个函数的图象在，且
12、两个函数的图象在轴上交于同一点，即轴上交于同一点，即，042 aay)0()0(hg 所以，所以，在在上有解，从而上有解，从而. .96 ak0 , 4 9,33 k二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 7 小题，第小题，第 9-12 题每空题每空 3 分，第分，第 13-15 题每空题每空 4 分，共分，共 36 分）分）9，10，11，123，10 , 1 )2 , 1 34 31 34 n4 10131 144 153, 1 15 【解析解析】设矩形设矩形与与所成锐二面角为所成锐二面角为，11BBDD 面积记为面积记为，则正方形，则正方形与与1S1111DCBA 所成锐二面角为所成锐二面角为，面积记为，面积记为 22S所求阴影面积所求阴影面积 sincos)2cos(cos2121SSSSS ，其中，其中故故)sin(3sincos2 33cos,36sin 3, 1 S三、解答题三、解答题：（本大题共：（本大题共 5 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分（本题满分 14 分）分）三角形三角形中，已知中，已知，其中，角，其中，角所对所对ABCCBABA222sinsinsinsinsin CBA、的边分别为的边分别为cba、（）求角）求角的大小；的大小；C（第（第 15 题）
