《江西省南昌市新建二中2015年高三9月月考数学理试卷word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市新建二中2015年高三9月月考数学理试卷word版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-1 1 x D.的图象( )f xA.的图象(1)f x1 2 x-1 1 x-1 1 xB.的图象()fxC.的图象()fxyyyy江西省南昌市新建二中江西省南昌市新建二中 20152015 届高三届高三 9 9 月月考数学理试卷月月考数学理试卷第第 I I 卷卷 （选择题（选择题 共共 5050 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1 1若集合，则集合所有子集的 120,1AB ，-，|,Cz zyx
2、 xA yB个数为( ).A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 2 2对任意等比数列，下列说法一定正确的是( ). naA.成等比数列 B.成等比数列 369,a a a236,a a aC成等比数列 D.成等比数列248,a a a139,a a a3 3由曲线所围成图形的面积为( ).2,0,1yxyxA B C D1 21 31 41 64 4设，则( ).0.50.4 33 434( ),( ),log (log 4)43abcA. B. C. D.cababccbaacb5 5若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数( )sin1f xxx2x210xay 等于( ). A. B.
3、 C. D. a211 2 6.6. “命题：存在,使为假命题”是 “016a”的( ).xR240xaxa A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件7 7定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设R)(xf)() 1(xfxf 1,0， ，则大小关系是( ).)3(fa )2(fb ( 2)cfcba,A. B. C. D.cbabcaacbabc8 8已知，则下列函数的图象错误的是( ). 1 , 01)0 , 11)(2xxxxxf9.9. 设是定义在 R 上的可导函数，且满足，对任意的正数，下面不等( )f x( )( )fxf xa 式恒成立的是(
4、 ).A.B. C. D( )(0)af ae f( )(0)af ae f(0)( )aff ae(0)( )aff ae10.10. 由个正数组成的三行三列数阵,每行中的三个数成等差数列,且9111213212223313233aaaaaaaaa , ,成等比数列.给出下列结论：111213aaa212223aaa313233aaa第二列中的必成等比数列；122232,aaa第一列中的不一定成等比数列；112131,aaa；若个数之和大于,则 .其中正确的个数为( ).12322123aaaa981229aA. B. C. D.1234第第卷卷 （非选择题（非选择题 共共 9595 分）分
5、）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分请把答案填在答题卡相应的位置分请把答案填在答题卡相应的位置 上上1111已知函数,若,则_ 2 ( )xf xxm(1)0fm 1212设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,nannS37a 466aa nS=_.n1313数列中，若，（，） ，则的值为_ na11 2a 11 1n naa2n nN2014a1414已知函数没有极值点，则实数的取值范围是_2( )xf xaxea1515对于函数 f x，若在其定义域内存在两个实数, a b ab，使当,xa b时， f x的值
6、域也是, a b，则称函数 f x为“科比函数”.若函数 2f xkx是“科比函数” ，则实数k的取值范围是_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤明，证明过程或演算步骤16.16.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设函数，其中32( )25f xxaxxa2( )2g xxbx，为常数，已知函数与在处有相同的切线.求xR, a b即( )yf x( )yg x2x l的值，并写出切线l的方程., a b即17.17.（本小题满分（
7、本小题满分 1111 分）分）设命题：在区间上是减函数；p2( )f xxm(1,)命题：不等式对任意的实数恒成立.若且为真.q22538mma 1 , 1apq 试求实数的取值范围.m1818 （本小题满分（本小题满分 1111 分）分）已知公比不为 1 的等比数列的首项11 2a ，前项和为nS，nan且445566,aSaSaS成等差数列.(1)求等比数列的通项公式；na(2) 当时，求数列的前项和.3n 23lognannT1919 （本小题满分（本小题满分 1111 分）分）数列的前项和记为，且满足nannS11a 121()nnaSnN （1）求证：数列是等比数列；na（2）对，在
8、na与1na之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的nN3n32n这个数的和为nb，求数列nb的前项和nT3nn2020（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数213( )ln144af xaxxx（1）求函数)(xf的单调区间；（2）若设42)(2bxxxg，且满足对任意)2,0(1x，2,12x，不1,a 等式)()(21xgxf 恒成立，求实数b的取值范围2121 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）已知函数， 21ln ,12f xx g xaxbx（1）当且时，证明：对，；0a 1b0x xgxf（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；2b h xf xg
9、xa（3）数列，若存在常数，都有，则称数列有上 na0MNnMan na界.已知，试判断数列是否有上界1112nbn L nb参考答案参考答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分请把答案填在答题卡相应的位置分请把答案填在答题卡相应的位置 上上111112126 1313 1414 15159, 241 2m
10、 1 20a 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤明，证明过程或演算步骤16.16.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设函数，其中32( )25f xxaxxa2( )2g xxbx，为常数，已知函数与在处有相同的切线.求xR, a b即( )yf x( )yg x2x l的值，并写出切线l的方程；, a b即解：由已知得,2 分2( )345fxxax( )2g xxb因为函数与 在处有相同的切线.( )yf x( )yg x2x
11、 故有,.6 分(2)(2)fg(2)(2)fg题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案C CA AB BA AA AA AD DD DB BC C则解得: .8 分8139122abab 2,3ab 所以切点为，斜率为.所以切线l的方程：.12 分(2,0)1k 20xy17.17.（本小题满分（本小题满分 1111 分）分）设命题：在区间上是减函数；p2( )f xxm(1,)命题：不等式对任意的实数恒成立.若且为真.q22583mma 1 , 1apq 试求实数的取值范围.m 解：对命题： 又故 3 分p0,xm(1,)x1m 对命题：对任意的实数有
12、q 1 , 1a283a 所以 6 分253316mmmm 或 若且为真，则假真， 8 分pqpq所以 11 分1116mmmm 或1818 （本小题满分（本小题满分 1111 分）分）已知公比不为 1 的等比数列的首项11 2a ，前项和为nS，nan且445566,aSaSaS成等差数列.(1)求等比数列的通项公式；na(2) 当时，求数列的前项和.3n 23lognannT解：（1）因为445566,aSaSaS成等差数列，所以55446655aSaSaSaS， 即654230aaa，所以22210qq ，因为1q ，所以1 2q ， 所以等比数列 na的通项公式为1 2nna ； 6
13、分 （2）由（1）得 ，所以时23(3)3log33 (3)nnnannn3n 11 分2(2)(3)52 1 0 1(3)3622nnnnnTn 1919 （本小题满分（本小题满分 1111 分）分）数列的前项和记为，且满足nannS11a 121()nnaSnN （1）求证：数列是等比数列；na（2）对，在na与1na之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的nN3n32n这个数的和为nb，求数列nb的前项和nT.3nn解：（1）由，可得，121nnSa121(2)nnaSn两式相减得，且.)2(3,211naaaaannnnn即213a a所以当时，是首项为 1，公比为 3 的等比数列. 6 分1n na（2）由（1）得，
